نشأت الرياضيات عندما أصبح الإنسان واعيًا بذاته وبدأ في وضع نفسه كوحدة مستقلة للعالم. إن الرغبة في قياس ومقارنة وإحصاء ما يحيط بك هي ما يقوم عليه أحد العلوم الأساسية في أيامنا هذه. في البداية، كانت هذه جزيئات من الرياضيات الأولية، مما جعل من الممكن ربط الأرقام بتعبيراتها الجسدية، وبعد ذلك بدأ تقديم الاستنتاجات من الناحية النظرية فقط (بسبب تجريدها)، ولكن بعد فترة من الوقت، كما قال أحد العلماء، " لقد بلغت الرياضيات سقف التعقيد حين اختفت عنها "كل الأرقام". ظهر مفهوم "الجذر التربيعي" في وقت كان من الممكن فيه دعمه بسهولة من خلال البيانات التجريبية، متجاوزًا مستوى الحسابات.
حيث بدأ كل شيء
أول ذكر الجذر، وهو هذه اللحظةيُشار إليه بـ √، وقد تم تسجيله في أعمال علماء الرياضيات البابليين، الذين وضعوا الأساس للحساب الحديث. بالطبع، كانت تحمل القليل من التشابه مع النموذج الحالي - فقد استخدم العلماء في تلك السنوات لأول مرة أقراصًا ضخمة الحجم. ولكن في الألف الثاني قبل الميلاد. ه. لقد اشتقوا صيغة حسابية تقريبية توضح كيفية استخراج الجذر التربيعي. تُظهر الصورة أدناه حجرًا نحت عليه علماء البابليين عملية استنتاج √2، وتبين أنها صحيحة لدرجة أن التناقض في الإجابة لم يتم العثور عليه إلا في المنزلة العشرية العاشرة.
بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام الجذر إذا كان من الضروري العثور على جانب من المثلث، بشرط أن يكون الجانبان الآخران معروفين. حسنًا، عند حل المعادلات التربيعية، لا مفر من استخراج الجذر.
وإلى جانب الأعمال البابلية، تمت دراسة موضوع المقال أيضًا في العمل الصيني “الرياضيات في تسعة كتب”، وتوصل اليونانيون القدماء إلى استنتاج مفاده أن أي رقم لا يمكن استخراج الجذر منه دون باقي يعطي نتيجة غير منطقية .
أصل هذا المصطلحيرتبط بالتمثيل العربي للرقم: اعتقد العلماء القدماء أن مربع الرقم التعسفي ينمو من الجذر، مثل النبات. في اللاتينية، تبدو هذه الكلمة مثل الجذر (يمكنك تتبع النمط - كل ما له معنى "الجذر" هو ساكن، سواء كان الفجل أو التهاب الجذر).
التقط علماء الأجيال اللاحقة هذه الفكرة، وأطلقوا عليها اسم Rx. على سبيل المثال، في القرن الخامس عشر، من أجل الإشارة إلى أنه تم أخذ الجذر التربيعي لعدد تعسفي أ، كتبوا R 2 أ. معتاد وجهة نظر حديثة"علامة" √ ظهرت فقط في القرن السابع عشر بفضل رينيه ديكارت.
أيامنا
من الناحية الرياضية، الجذر التربيعي للرقم y هو الرقم z الذي مربعه يساوي y. بمعنى آخر، z 2 =y يعادل √y=z. لكن هذا التعريفذات صلة فقط بالجذر الحسابي، لأنها تتضمن قيمة غير سالبة للتعبير. بمعنى آخر، √y=z، حيث z أكبر من أو يساوي 0.
بشكل عام، وهو ما ينطبق على تحديد الجذر الجبري، يمكن أن تكون قيمة التعبير إما موجبة أو سالبة. وبالتالي، نظرًا لحقيقة أن z 2 =y و (-z) 2 =y، لدينا: √y=±z أو √y=|z|.
نظرًا لأن حب الرياضيات لم يتزايد إلا مع تطور العلم، فهناك مظاهر مختلفة للمودة لها لا يتم التعبير عنها بالحسابات الجافة. على سبيل المثال، إلى جانب هذه الظواهر المثيرة للاهتمام مثل Pi Day، يتم أيضًا الاحتفال بعطلات الجذر التربيعي. ويتم الاحتفال بها تسع مرات كل مائة عام، ويتم تحديدها وفقًا للمبدأ التالي: الأرقام التي تشير بالترتيب إلى اليوم والشهر يجب أن تكون الجذر التربيعي للسنة. لذلك، المرة القادمة التي سنحتفل فيها بهذه العطلة هي 4 أبريل 2016.
خصائص الجذر التربيعي في الحقل R
جميع التعبيرات الرياضية تقريبًا لها أساس هندسي، و√y، الذي يتم تعريفه على أنه ضلع مربع مساحته y، لم يفلت من هذا المصير.
كيفية العثور على جذر الرقم؟
هناك العديد من خوارزميات الحساب. أبسط، ولكن في نفس الوقت مرهقة للغاية، هو الحساب الحسابي المعتاد، وهو على النحو التالي:
1) من الرقم الذي نحتاج إلى جذره، يتم طرح الأرقام الفردية بدورها - حتى يصبح الباقي عند الإخراج أقل من الرقم المطروح أو حتى يساوي الصفر. سيصبح عدد الحركات في النهاية هو العدد المطلوب. على سبيل المثال، حساب الجذر التربيعيمن 25:
الرقم الفردي التالي هو 11، والباقي هو: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?
لمثل هذه الحالات يوجد توسيع لسلسلة تايلور:
√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n ، حيث تأخذ n القيم من 0 إلى
+∞، و |y|≥1.
تمثيل رسومي للدالة z=√y
لنفكر في الدالة الأولية z=√y في مجال الأعداد الحقيقية R، حيث y أكبر من أو يساوي الصفر. يبدو جدولها الزمني كما يلي:
ينمو المنحنى من نقطة الأصل ويتقاطع بالضرورة مع النقطة (1؛ 1).
خصائص الدالة z=√y في مجال الأعداد الحقيقية R
1. مجال تعريف الوظيفة قيد النظر هو الفترة من صفر إلى زائد اللانهاية (يتم تضمين الصفر).
2. نطاق قيم الوظيفة قيد النظر هو الفاصل الزمني من صفر إلى زائد اللانهاية (يتم تضمين الصفر مرة أخرى).
3. تأخذ الدالة أدنى قيمة لها (0) فقط عند النقطة (0; 0). لا يوجد حد أقصى للقيمة.
4. الدالة z=√y ليست زوجية ولا فردية.
5. الدالة z=√y ليست دورية.
6. هناك نقطة تقاطع واحدة فقط للرسم البياني للدالة z=√y مع محاور الإحداثيات: (0; 0).
7. نقطة تقاطع الرسم البياني للدالة z=√y هي أيضًا صفر هذه الوظيفة.
8. الدالة z=√y في نمو مستمر.
9. تأخذ الدالة z=√y قيمًا موجبة فقط، وبالتالي فإن الرسم البياني الخاص بها يحتل زاوية الإحداثيات الأولى.
خيارات لعرض الدالة z=√y
في الرياضيات، لتسهيل حساب التعبيرات المعقدة، يتم أحيانًا استخدام صيغة القوة لكتابة الجذر التربيعي: √y=y 1/2. يعد هذا الخيار مناسبًا، على سبيل المثال، عند رفع دالة إلى قوة: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2. تعتبر هذه الطريقة أيضًا تمثيلًا جيدًا للتمايز مع التكامل، حيث بفضلها يتم تمثيل الجذر التربيعي كدالة قوى عادية.
وفي البرمجة، استبدال الرمز √ هو مزيج من الحروف sqrt.
ومن الجدير بالذكر أنه في هذا المجال هناك طلب كبير على الجذر التربيعي، لأنه جزء من معظم الصيغ الهندسية اللازمة للحسابات. خوارزمية العد نفسها معقدة للغاية وتعتمد على العودية (وظيفة تستدعي نفسها).
الجذر التربيعي في الحقل المركب C
بشكل عام، كان موضوع هذه المقالة هو الذي حفز اكتشاف مجال الأعداد المركبة C، حيث كان علماء الرياضيات مسكونين بمسألة الحصول على جذر زوجي لعدد سالب. هكذا ظهرت الوحدة التخيلية التي تتميز بخاصية مثيرة للاهتمام للغاية: مربعها هو -1. وبفضل هذا، تم حل المعادلات التربيعية حتى مع وجود تمييز سلبي. في لغة C، تكون نفس الخصائص ذات صلة بالجذر التربيعي كما في لغة R، والشيء الوحيد هو إزالة القيود المفروضة على التعبير الجذري.
وهل لديك إدمان الآلة الحاسبة؟ أم تعتقد أنه من الصعب جداً إجراء الحساب مثلاً إلا بالآلة الحاسبة أو باستخدام جدول المربعات.
يحدث أن يتم ربط تلاميذ المدارس بالآلة الحاسبة ويضربون 0.7 × 0.5 بالضغط على الأزرار العزيزة. يقولون حسنًا، مازلت أعرف كيف أحسب، لكن الآن سأوفر الوقت.. عندما يأتي الامتحان.. سأجهد نفسي..
لذا فالحقيقة هي أنه سيكون هناك بالفعل الكثير من "اللحظات العصيبة" أثناء الامتحان... كما يقولون، الماء يزيل الحجارة. لذلك في الامتحان، الأشياء الصغيرة، إذا كان هناك الكثير منها، يمكن أن تدمرك...
دعونا نقلل من عدد المشاكل المحتملة.
أخذ الجذر التربيعي لعدد كبير
سنتحدث الآن فقط عن الحالة التي تكون فيها نتيجة استخراج الجذر التربيعي عددًا صحيحًا.
حالة 1.
لذلك، دعونا بأي ثمن (على سبيل المثال، عند حساب المميز) نحتاج إلى حساب الجذر التربيعي لـ 86436.
سنقوم بتحليل العدد 86436 إلى عوامل أولية. نقسم على 2 نحصل على 43218؛ نقسم على 2 مرة أخرى نحصل على 21609. الرقم لا يمكن أن يقبل القسمة على 2. ولكن بما أن مجموع الأرقام قابل للقسمة على 3، فإن الرقم نفسه قابل للقسمة على 3 (بشكل عام، من الواضح أنه قابل للقسمة أيضًا على 9). . نقسم على 3 مرة أخرى، ونحصل على 2401. 2401 لا يقبل القسمة بالكامل على 3. غير قابل للقسمة على خمسة (لا ينتهي بـ 0 أو 5).
نحن نشك في قابلية القسمة على 7.
لذلك، النظام الكامل!
الحالة 2.
دعونا بحاجة إلى حساب. من غير المناسب التصرف بنفس الطريقة الموضحة أعلاه. نحن نحاول تحليل العوامل...
الرقم 1849 لا يقبل القسمة على 2 (ليس زوجياً)...
لا يقبل القسمة بالكامل على 3 (مجموع الأرقام ليس من مضاعفات 3)...
وهو غير قابل للقسمة بالكامل على 5 (الرقم الأخير ليس 5 ولا 0)...
إنها ليست قابلة للقسمة تمامًا على 7، ولا تقبل القسمة على 11، ولا تقبل القسمة على 13... حسنًا، كم من الوقت سنستغرق منا لفرز جميع الأعداد الأولية؟
دعونا نفكر بشكل مختلف قليلا.
نحن نفهم ذلك
لقد قمنا بتضييق نطاق بحثنا. ننتقل الآن إلى الأرقام من 41 إلى 49. علاوة على ذلك، من الواضح أنه بما أن الرقم الأخير من الرقم هو 9، فيجب أن نتوقف عند الخيارين 43 أو 47 - فقط هذه الأرقام، عند تربيعها، ستعطي الرقم الأخير 9 .
حسنًا، هنا، بالطبع، نتوقف عند الرقم 43. في الواقع،
ملاحظة.كيف بحق الجحيم نضرب 0.7 في 0.5؟
يجب عليك ضرب 5 في 7، متجاهلاً الأصفار والعلامات، ثم الفصل بين منزلتين عشريتين، من اليمين إلى اليسار. نحصل على 0.35.
كيفية استخراج الجذر من الرقم. في هذه المقالة سوف نتعلم كيفية إيجاد الجذر التربيعي للأعداد المكونة من أربعة وخمسة أرقام.
لنأخذ الجذر التربيعي لعام 1936 كمثال.
لذلك، 
.
الرقم الأخير في الرقم 1936 هو الرقم 6. مربع الرقم 4 والرقم 6 ينتهي عند 6. لذلك، يمكن أن يكون 1936 هو مربع الرقم 44 أو الرقم 46. ويبقى التحقق باستخدام الضرب.
وسائل،
لنأخذ الجذر التربيعي للرقم 15129.
لذلك، 
.
الرقم الأخير في الرقم 15129 هو الرقم 9. مربع الرقم 3 والرقم 7 ينتهي عند 9. وبالتالي، 15129 يمكن أن يكون مربع الرقم 123 أو الرقم 127. دعونا نتحقق من استخدام الضرب.
وسائل، 
كيفية استخراج الجذر – فيديو
والآن أقترح عليك مشاهدة فيديو آنا دينيسوفا - "كيفية استخراج الجذر "، مؤلف الموقع" فيزياء بسيطة"، حيث تشرح كيفية العثور على الجذور التربيعية والتكعيبية بدون آلة حاسبة.
يناقش الفيديو عدة طرق لاستخراج الجذور:
1. أسهل طريقة لاستخراج الجذر التربيعي.
2. عن طريق الاختيار باستخدام مربع المبلغ.
3. الطريقة البابلية.
4. طريقة استخراج الجذر التربيعي للعمود.
5. طريقة سريعة لاستخراج الجذر التكعيبي.
6. طريقة استخراج الجذر التكعيبي في العمود.
العمود أعلى، وعندما تكون هناك حاجة إلى أكثر من خمسة عشر حرفًا، فغالبًا ما تستريح أجهزة الكمبيوتر والهواتف المزودة بالآلات الحاسبة. يبقى التحقق مما إذا كان وصف التقنية سيستغرق 4-5 آلاف حرف.
بيرم أي رقم، من العلامة العشرية نحسب أزواج من الأرقام إلى اليمين واليسار
على سبيل المثال، 1234567890.098765432100
زوج من الأرقام يشبه رقمًا مكونًا من رقمين. جذر العدد المكون من رقمين هو رقم واحد. نختار رقمًا واحدًا يكون مربعه أقل من الزوج الأول من الأرقام. في حالتنا هو 3.
كما هو الحال عند القسمة على عمود، نكتب هذا المربع تحت الزوج الأول ونطرحه من الزوج الأول. تم وضع خط تحت النتيجة. 12 - 9 = 3. أضف الزوج الثاني من الأرقام إلى هذا الفرق (سيكون 334). على يسار عدد الحواجز، القيمة المزدوجة لذلك الجزء من النتيجة التي تم العثور عليها بالفعل مكملة برقم (لدينا 2 * 6 = 6)، بحيث أنه عند ضربها بالرقم الذي لم يتم الحصول عليه، فإنه يحدث لا يتجاوز الرقم مع الزوج الثاني من الأرقام. لقد حصلنا على أن الرقم الموجود هو خمسة. نجد الفرق (9) مرة أخرى، ونضيف الزوج التالي من الأرقام للحصول على 956، ونكتب مرة أخرى الجزء المضاعف من النتيجة (70)، ونكمله مرة أخرى بالرقم المطلوب، وهكذا حتى يتوقف. أو إلى الدقة المطلوبة للحسابات.
أولاً، لكي تحسب الجذر التربيعي، عليك أن تعرف جدول الضرب جيداً. أبسط الأمثلة هي 25 (5 في 5 = 25) وهكذا. إذا كنت تأخذ أرقامًا أكثر تعقيدًا، فيمكنك استخدام هذا الجدول، حيث الخط الأفقي هو الوحدات والخط العمودي هو العشرات.
هناك طريقة جيدة للعثور على جذر أي رقم دون مساعدة الآلات الحاسبة. للقيام بذلك سوف تحتاج إلى المسطرة والبوصلة. النقطة المهمة هي أنك تجد على المسطرة القيمة الموجودة تحت جذرك. على سبيل المثال، ضع علامة بجانب 9. مهمتك هي تقسيم هذا الرقم إلى عدد متساو من الأجزاء، أي إلى سطرين يبلغ طول كل منهما 4.5 سم، وإلى شريحة زوجية. من السهل تخمين أنه في النهاية ستحصل على 3 شرائح طول كل منها 3 سم.
الطريقة ليست سهلة ولا تصلح للأعداد الكبيرة ولكن يمكن حسابها بدون آلة حاسبة.
بدون مساعدة الآلة الحاسبة، تم تدريس طريقة استخراج الجذر التربيعي في العهد السوفيتي في المدرسة في الصف الثامن.
للقيام بذلك، تحتاج إلى تقسيم رقم متعدد الأرقام من اليمين إلى اليسار إلى حواف مكونة من رقمين :
الرقم الأول من الجذر هو الجذر الكامل للجانب الأيسر، في هذه الحالة، 5.
نطرح 5 تربيع من 31، 31-25 = 6 ونضيف الضلع التالي للستة، يصبح لدينا 678.
تتم مطابقة الرقم التالي x مع الخمسة المزدوجة بحيث
10x*x كان الحد الأقصى، ولكن أقل من 678.
س=6، بما أن 106*6 = 636،
الآن نحسب 678 - 636 = 42 ونضيف الضلع التالي 92، نحصل على 4292.
مرة أخرى نحن نبحث عن الحد الأقصى لـ x بحيث يكون 112x*x lt; 4292.
الجواب: الجذر هو 563
يمكنك الاستمرار بهذه الطريقة طالما كان ذلك ضروريا.
في بعض الحالات، يمكنك محاولة تحليل الرقم الجذري إلى عاملين مربعين أو أكثر.
من المفيد أيضًا أن تتذكر الجدول (أو على الأقل جزءًا منه) - مربعات الأعداد الطبيعية من 10 إلى 99.
أقترح نسخة اخترعتها لاستخراج الجذر التربيعي للعمود. وهو يختلف عن المعروف عمومًا، باستثناء اختيار الأرقام. ولكن كما اكتشفت لاحقًا، كانت هذه الطريقة موجودة بالفعل قبل ولادتي بسنوات عديدة. وقد وصفها العظيم إسحاق نيوتن في كتابه الحساب العام أو كتاب عن التركيب والتحليل الحسابي. لذا أقدم هنا رؤيتي وأساساتي المنطقية لخوارزمية طريقة نيوتن. ليست هناك حاجة لحفظ الخوارزمية. يمكنك ببساطة استخدام الرسم البياني في الشكل كمساعدة بصرية إذا لزم الأمر.
بمساعدة الجداول، لا يمكنك إجراء عملية حسابية، ولكن يمكنك العثور على الجذور التربيعية للأرقام الموجودة في الجداول. أسهل طريقة لحساب ليس فقط الجذور التربيعية، ولكن أيضًا الدرجات الأخرى، هي من خلال طريقة التقريبات المتعاقبة. على سبيل المثال، نحسب الجذر التربيعي لـ 10739، ونستبدل الأرقام الثلاثة الأخيرة بالأصفار ونستخرج الجذر لـ 10000، نحصل على 100 مع السلب، فنأخذ الرقم 102، ونربعه، نحصل على 10404، وهو أقل أيضًا من المعطاة، نأخذ 103*103=10609 مرة أخرى مع وجود عيب، نأخذ 103.5*103.5=10712.25، نأخذ أكثر من 103.6*103.6=10732، نأخذ 103.7*103.7=10753.69، وهو بالفعل زائد. يمكنك أن تأخذ جذر 10739 ليكون مساويًا تقريبًا لـ 103.6. بتعبير أدق 10739=103.629... . . وبالمثل، نحسب الجذر التكعيبي، أولًا من 10000 نحصل تقريبًا على 25*25*25=15625، وهي زائدة، نأخذ 22*22*22=10.648، ونأخذ ما يزيد قليلاً عن 22.06*22.06*22.06=10735 ، وهو قريب جدًا من المعطى.
يمكن حساب (أو استخراج) الجذر التربيعي بعدة طرق، لكن جميعها ليست بسيطة جدًا. من الأسهل بالطبع استخدام الآلة الحاسبة. ولكن إذا لم يكن ذلك ممكنا (أو كنت تريد أن تفهم جوهر الجذر التربيعي)، يمكنني أن أنصحك بالسير على النحو التالي، خوارزميته هي كما يلي:
إذا لم تكن لديك القوة أو الرغبة أو الصبر لإجراء مثل هذه الحسابات الطويلة، فيمكنك اللجوء إلى الاختيار التقريبي؛ وميزته أنه سريع بشكل لا يصدق، وببراعة مناسبة، دقيق. مثال:
عندما كنت في المدرسة (أوائل الستينيات)، تعلمنا أن نأخذ الجذر التربيعي لأي رقم. هذه التقنية بسيطة، تشبه ظاهريًا القسمة الطويلة، ولكن تقديمها هنا سيتطلب نصف ساعة من الوقت و4-5 آلاف حرف من النص. ولكن لماذا تحتاج هذا؟ لديك هاتف أو أداة أخرى، نانومتر لديه آلة حاسبة. هناك آلة حاسبة على أي جهاز كمبيوتر. أنا شخصياً أفضل إجراء هذه الأنواع من الحسابات في برنامج Excel.
في كثير من الأحيان يُطلب من المدرسة إيجاد الجذور التربيعية لأرقام مختلفة. ولكن إذا اعتدنا على استخدام الآلة الحاسبة باستمرار لهذا الغرض، فلن يكون هذا ممكنًا في الامتحانات، لذلك نحتاج إلى تعلم البحث عن الجذر دون مساعدة الآلة الحاسبة. ومن الممكن من حيث المبدأ القيام بذلك.
الخوارزمية هي على النحو التالي:
انظر إلى الرقم الأخير من رقمك أولاً:
على سبيل المثال،
نحتاج الآن إلى تحديد قيمة جذر المجموعة الموجودة في أقصى اليسار تقريبًا
في حالة وجود عدد يحتوي على أكثر من مجموعتين، فأنت بحاجة إلى العثور على الجذر كما يلي:
ولكن الرقم التالي يجب أن يكون الأكبر، عليك أن تختاره على النحو التالي:
نحتاج الآن إلى تكوين رقم جديد A عن طريق إضافة المجموعة التالية إلى الباقي الذي تم الحصول عليه أعلاه.
في الأمثلة لدينا:
الحفاظ على خصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى مراجعة ممارسات الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كانت لديك أي أسئلة.
جمع واستخدام المعلومات الشخصية
تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.
قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.
فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.
ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:
- عند تقديم طلب على الموقع، قد نقوم بجمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وما إلى ذلك.
كيف نستخدم المعلومات الشخصية الخاصة بك:
- تتيح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها الاتصال بك بشأن العروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
- من وقت لآخر، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إشعارات ومراسلات مهمة.
- قد نستخدم أيضًا المعلومات الشخصية لأغراض داخلية، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المختلفة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
- إذا شاركت في سحب جائزة أو مسابقة أو عرض ترويجي مماثل، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة مثل هذه البرامج.
الكشف عن المعلومات لأطراف ثالثة
نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.
الاستثناءات:
- إذا لزم الأمر - وفقًا للقانون، والإجراءات القضائية، وفي الإجراءات القانونية و/أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات المقدمة من السلطات الحكومية في أراضي الاتحاد الروسي - للكشف عن معلوماتك الشخصية. يجوز لنا أيضًا الكشف عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأغراض الأمنية أو إنفاذ القانون أو أي أغراض أخرى ذات أهمية عامة.
- في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الطرف الثالث الذي يخلفه.
حماية المعلومات الشخصية
نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام، بالإضافة إلى الوصول غير المصرح به والكشف والتغيير والتدمير.
احترام خصوصيتك على مستوى الشركة
للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقوم بتوصيل معايير الخصوصية والأمان لموظفينا وننفذ ممارسات الخصوصية بشكل صارم.
