كيفية طرح الكسور ذات المقامات المختلفة. جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

سيتناول هذا الدرس جمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة. نحن نعرف بالفعل كيفية جمع وطرح الكسور المشتركة ذات المقامات المختلفة. للقيام بذلك، يجب تخفيض الكسور إلى قاسم مشترك. اتضح أن الكسور الجبرية تتبع نفس القواعد. وفي الوقت نفسه، نحن نعرف بالفعل كيفية اختزال الكسور الجبرية إلى قاسم مشترك. يعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة من أهم وأصعب المواضيع في مقرر الصف الثامن. علاوة على ذلك، سيظهر هذا الموضوع في العديد من المواضيع في مقرر الجبر الذي ستدرسه مستقبلا. كجزء من الدرس، سوف ندرس قواعد جمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة، وسنقوم أيضًا بتحليل عدد من الأمثلة النموذجية.

دعونا نلقي نظرة على أبسط مثال للكسور العادية.

مثال 1.إضافة الكسور: .

حل:

دعونا نتذكر قاعدة إضافة الكسور. للبدء، يجب تقليل الكسور إلى قاسم مشترك. القاسم المشترك للكسور العادية هو أقل مضاعف مشترك(LCM) من المقامات الأصلية.

تعريف

أصغر عدد طبيعي يقبل القسمة على العددين و .

للعثور على المضاعف المشترك الأصغر، تحتاج إلى تحليل المقامات إلى عوامل أولية، ثم تحديد جميع العوامل الأولية المضمنة في مفكوك كلا المقامين.

; . ثم يجب أن يتضمن المضاعف المشترك الأصغر للأرقام رقمين اثنين وثلاثتين: .

بعد العثور على القاسم المشترك، تحتاج إلى العثور على عامل إضافي لكل كسر (في الواقع، قسمة القاسم المشترك على مقام الكسر المقابل).

ثم يتم ضرب كل جزء بالعامل الإضافي الناتج. نحصل على كسور لها نفس المقامات، والتي تعلمنا جمعها وطرحها في الدروس السابقة.

نحن نحصل: .

إجابة:.

دعونا الآن نفكر في جمع الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة. أولاً، دعونا ننظر إلى الكسور التي مقاماتها أرقام.

مثال 2.إضافة الكسور: .

حل:

خوارزمية الحل مشابهة تمامًا للمثال السابق. ومن السهل العثور على القاسم المشترك لهذه الكسور: والعوامل الإضافية لكل منها.

.

إجابة:.

لذلك، دعونا صياغة خوارزمية لجمع وطرح الكسور الجبرية ذات المقامات المختلفة:

1. ابحث عن القاسم المشترك الأصغر للكسور.

2. ابحث عن عوامل إضافية لكل كسر (بقسمة المقام المشترك على مقام الكسر المعطى).

3. اضرب البسطين في العوامل الإضافية المقابلة.

4. جمع أو طرح الكسور باستخدام قواعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

دعونا الآن نفكر في مثال للكسور التي يحتوي مقامها على تعبيرات حرفية.

مثال 3.إضافة الكسور: .

حل:

نظرًا لأن تعبيرات الحروف في كلا المقامين هي نفسها، فيجب أن تجد مقامًا مشتركًا للأرقام. سيكون القاسم المشترك النهائي كالتالي: . وهكذا يبدو حل هذا المثال كما يلي:.

إجابة:.

مثال 4.طرح الكسور: .

حل:

إذا لم تتمكن من "الغش" عند اختيار مقام مشترك (لا يمكنك تحليله أو استخدام صيغ الضرب المختصرة)، فعليك أن تأخذ حاصل ضرب مقامات كلا الكسرين باعتباره المقام المشترك.

إجابة:.

بشكل عام، عند حل مثل هذه الأمثلة، فإن المهمة الأكثر صعوبة هي العثور على قاسم مشترك.

دعونا ننظر إلى مثال أكثر تعقيدا.

مثال 5.تبسيط: .

حل:

عند العثور على قاسم مشترك، يجب عليك أولاً محاولة تحليل مقامات الكسور الأصلية (لتبسيط القاسم المشترك).

في هذه الحالة بالذات:

ومن السهل بعد ذلك تحديد القاسم المشترك: .

نحدد عوامل إضافية ونحل هذا المثال:

إجابة:.

الآن دعونا نضع قواعد جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

مثال 6.تبسيط: .

حل:

إجابة:.

مثال 7.تبسيط: .

حل:

.

إجابة:.

دعونا نفكر الآن في مثال لا تتم فيه إضافة كسورين، بل ثلاثة كسور (بعد كل شيء، تظل قواعد الجمع والطرح لعدد أكبر من الكسور كما هي).

مثال 8.تبسيط: .

ملحوظة!قبل كتابة إجابتك النهائية، تأكد من إمكانية تقصير الكسر الذي تلقيته.

طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة أمثلة:

,

,

طرح كسر مناسب من واحد.

إذا كان من الضروري طرح كسر من وحدة صحيحة، يتم تحويل الوحدة إلى صورة كسر غير حقيقي، مقامه يساوي مقام الكسر المطروح.

مثال على طرح كسر مناسب من واحد:

مقام الكسر المراد طرحه = 7 أي أننا نمثل واحدًا ككسر غير حقيقي 7/7 ونطرحه وفقًا لقاعدة طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

طرح كسر صحيح من عدد صحيح.

قواعد طرح الكسور -الصحيح من عدد صحيح (عدد طبيعي):

• نقوم بتحويل الكسور المعطاة التي تحتوي على جزء صحيح إلى كسور غير صحيحة. نحصل على الحدود العادية (لا يهم إذا كانت لها مقامات مختلفة)، والتي نحسبها وفقًا للقواعد المذكورة أعلاه؛
• بعد ذلك، نحسب الفرق بين الكسور التي تلقيناها. ونتيجة لذلك، سنجد الإجابة تقريبًا؛
• نقوم بإجراء تحويل عكسي، أي أننا نتخلص من الكسر غير الحقيقي - نختار الجزء بأكمله في الكسر.

طرح كسر مناسب من عدد صحيح: تمثيل العدد الطبيعي كعدد مختلط. أولئك. نحن نأخذ وحدة في عدد طبيعي ونحولها إلى صورة كسر غير فعلي، ويكون مقامها هو نفس مقام الكسر المطروح.

مثال على طرح الكسور:

في المثال، استبدلنا واحدًا بالكسر غير الفعلي 7/7 وبدلاً من 3 كتبنا رقمًا مختلطًا وطرحنا كسرًا من الجزء الكسري.

طرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

طريقة اخرى لقول هذا، طرح كسور مختلفة.

قاعدة طرح الكسور ذات المقامات المختلفة.من أجل طرح الكسور ذات المقامات المختلفة، من الضروري أولاً تقليل هذه الكسور إلى أدنى مقام مشترك (LCD)، وبعد ذلك فقط يتم إجراء الطرح كما هو الحال مع الكسور ذات المقامات نفسها.

القاسم المشترك لعدة كسور هو LCM (المضاعف المشترك الأصغر)الأعداد الطبيعية التي هي مقامات هذه الكسور.

انتباه!إذا كان للبسط والمقام عوامل مشتركة في الكسر الأخير، فيجب تقليل الكسر. من الأفضل تمثيل الكسر غير الصحيح ككسر مختلط. ترك نتيجة الطرح دون تقليل الكسر حيثما أمكن هو حل غير كامل للمثال!

إجراءات طرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

• أوجد المضاعف المشترك الأصغر لجميع المقامات؛
• وضع عوامل إضافية لجميع الكسور؛
• ضرب جميع البسطين بعامل إضافي؛
• نكتب المنتجات الناتجة في البسط، ونوقع القاسم المشترك تحت جميع الكسور؛
• اطرح بسط الكسور، مع وضع علامة على القاسم المشترك تحت الفرق.

وبنفس الطريقة، يتم جمع وطرح الكسور إذا كان هناك أحرف في البسط.

طرح الكسور، أمثلة:

طرح الكسور المختلطة.

في طرح الكسور المختلطة (الأرقام)بشكل منفصل، يتم طرح الجزء الصحيح من الجزء الصحيح، ويتم طرح الجزء الكسري من الجزء الكسري.

الخيار الأول لطرح الكسور المختلطة.

إذا كانت الأجزاء الكسرية نفس الشيءمقامات وبسط الجزء الكسري من المطروح (نطرحه منه) ≥ بسط الجزء الكسري من المطروح (نطرحه).

على سبيل المثال:

الخيار الثاني لطرح الكسور المختلطة.

عندما أجزاء كسرية مختلفالقواسم. في البداية، نأتي بالأجزاء الكسرية إلى قاسم مشترك، وبعد ذلك نطرح الجزء الكامل من الجزء الكامل، والجزء الكسري من الجزء الكسري.

على سبيل المثال:

الخيار الثالث لطرح الكسور المختلطة.

الجزء الكسري من المطرح أقل من الجزء الكسري من المطروح.

مثال:

لأن الأجزاء الكسرية لها مقامات مختلفة، مما يعني، كما في الخيار الثاني، أننا نقوم أولًا بإحضار الكسور العادية إلى مقام مشترك.

بسط الجزء الكسري للمطرح أقل من بسط الجزء الكسري للمطرح.3 < 14. وهذا يعني أننا نأخذ وحدة من الجزء كله ونختصر هذه الوحدة إلى صورة كسر غير فعلي له نفس المقام والبسط = 18.

في البسط على الجانب الأيمن نكتب مجموع البسطين، ثم نفتح الأقواس في البسط على الجانب الأيمن، أي نضرب كل شيء ونعطي متشابهات. نحن لا نفتح الأقواس في المقام. من المعتاد ترك المنتج في القواسم. نحن نحصل:

دعونا الآن نفكر في الأمثلة التي يكون فيها الطرح أكبر من المطروح.

\(\frac(7)(13)-\frac(3)(13) = \frac(7-3)(13) = \frac(4)(13)\)

لطرح الكسور التي لها نفس المقامات، تحتاج إلى حساب الفرق بين بسط الطرح والمطرح، وترك المقام دون تغيير.

\(\frac(a)(b)-\frac(c)(b) = \frac(a-c)(b)\)

طرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة، عليك إحضار الكسور إلى مقام مشترك، ثم تطبيق قاعدة طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

لنلقي نظرة على مثال:

اطرح الكسور \(\frac(5)(6)\) و \(\frac(1)(2)\).

القاسم المشترك لهذين الكسرين اللاتكس]\frac(5)(6) و \(\frac(1)(2)\) هو 6. اضرب الكسر الثاني \(\frac(1)(2)\) في عامل إضافي قدره 3 .

\(\frac(5)(6)-\frac(1)(2) = \frac(5)(6)-\frac(1 \times \color(red) (3))(2 \times \color (أحمر) (3)) = \frac(5)(6)-\frac(3)(6) = \frac(2)(6) = \frac(1)(3)\)

تم تقليل الكسر \(\frac(2)(6)\) للحصول على \(\frac(1)(3)\).

صيغة الحروف لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

\(\bf \frac(a)(b)-\frac(c)(d) = \frac(a \times d-c \times b)(b \times d)\)

أسئلة ذات صلة:
كيفية طرح الكسور ذات القواسم المختلفة؟
الإجابة: أنت بحاجة إلى إيجاد القاسم المشترك ثم طرح الكسور التي لها نفس المقامات وفقًا للقاعدة.

كيفية طرح الكسور ذات القواسم المتشابهة؟
الجواب: احسب الفرق بين البسطين واترك المقام كما هو.

كيفية التحقق بشكل صحيح من طرح كسرين؟
الإجابة: للتحقق من صحة طرح الكسور، تحتاج إلى جمع المطروح والفرق، وستكون نتيجة مجموعهما مساوية للمطروح.

\(\frac(7)(8)-\frac(3)(8) = \frac(7-3)(8) = \frac(4)(8)\)

فحص:

\(\frac(4)(8) + \frac(3)(8) = \frac(4 + 3)(8) = \frac(7)(8)\)

مثال 1:
طرح الكسور: أ) \(\frac(1)(2)-\frac(1)(2)\) ب) \(\frac(10)(19)-\frac(7)(19)\)

حل:
أ) \(\frac(1)(2)-\frac(1)(2) = \frac(1-1)(2) = \frac(0)(2) = 0\)

عند طرح كسرين متطابقين نحصل على صفر.

ب) \(\frac(10)(19)-\frac(7)(19) = \frac(10-7)(19) = \frac(3)(19)\)

المثال رقم 2:
قم بإجراء الطرح والتحقق من خلال الجمع: a) \(\frac(13)(21)-\frac(3)(7)\) b) \(\frac(2)(3)-\frac(1)(5) ) \)
حل:

أ) أوجد المقام المشترك للكسرين \(\frac(13)(21)\) و \(\frac(3)(7)\)، فسيكون يساوي 21. اضرب الكسر الثاني \(\frac (3)(7) \) إلى 3.

\(\frac(13)(21)-\frac(3)(7) = \frac(13)(21)-\frac(3 \times \color(red) (3))(7 \times \color (أحمر) (3)) = \frac(13)(21)-\frac(9)(21) = \frac(13-9)(21) = \frac(4)(21)\)

دعونا نتحقق من الطرح:

\(\frac(4)(21) + \frac(3)(7) = \frac(4)(21) + \frac(3 \times \color(red) (3))(7 \times \color (أحمر) (3)) = \frac(4)(21) + \frac(9)(21) = \frac(4 + 9)(21) = \frac(13)(21)\)

ب) أوجد المقام المشترك للكسرين \(\frac(2)(3)\) و \(\frac(1)(5)\)، فسيكون مساوياً لـ 15. اضرب الكسر الأول \(\frac (2)(3) \) بعامل إضافي قدره 5، والكسر الثاني \(\frac(1)(5)\) بمقدار 3.

\(\frac(2)(3)-\frac(1)(5) = \frac(2 \times \color(red) (5))(3 \times \color(red) (5))-\ فارك(1 \مرات \اللون(أحمر) (3))(5 \مرات \اللون(أحمر) (3)) = \frac(10)(15)-\frac(3)(15) = \frac(10) -3)(15) = \frac(7)(15)\)

دعونا نتحقق من الطرح:

\(\frac(7)(15) + \frac(1)(5) = \frac(7)(15) + \frac(1 \times \color(red) (3))(5 \times \color (أحمر) (3)) = \frac(7)(15) + \frac(3)(15) = \frac(7 + 3)(15) = \frac(10)(15) = \frac(2) )(3)\)

• جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة
• جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة
• مفهوم المؤسسة الوطنية للنفط
• تقليل الكسور إلى نفس المقام
• كيفية جمع عدد صحيح وكسر

1- جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة

لجمع الكسور التي لها نفس المقامات، يجب عليك جمع بسطها، مع ترك المقام كما هو، على سبيل المثال:

لطرح الكسور التي لها نفس المقامات، عليك أن تطرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، وتترك المقام كما هو، على سبيل المثال:

لإضافة كسور مختلطة، تحتاج إلى إضافة أجزائها بالكامل بشكل منفصل، ثم إضافة أجزائها الكسرية، وكتابة النتيجة ككسر مختلط،

مثال 1:

مثال 2:

إذا حصلت عند إضافة الأجزاء الكسرية على كسر غير فعلي، فاختر الجزء الكامل منه وأضفه إلى الجزء الكامل، على سبيل المثال:

2 جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة.

من أجل جمع أو طرح الكسور ذات المقامات المختلفة، يجب عليك أولًا اختزالها إلى نفس المقام، ثم المضي قدمًا كما هو موضح في بداية هذه المقالة. القاسم المشترك للعديد من الكسور هو LCM (المضاعف المشترك الأصغر). بالنسبة لبسط كل كسر، يتم إيجاد عوامل إضافية عن طريق قسمة المضاعف المشترك الأصغر على مقام هذا الكسر. سننظر إلى مثال لاحقاً، بعد أن نفهم ما هي شهادة عدم الممانعة (NOC).

3 المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

المضاعف المشترك الأصغر لعددين (LCM) هو أصغر عدد طبيعي يقبل القسمة على كلا الرقمين دون ترك باقي. في بعض الأحيان يمكن العثور على المضاعف المشترك الأصغر شفهيًا، ولكن في كثير من الأحيان، خاصة عند التعامل مع أعداد كبيرة، يتعين عليك العثور على المضاعف المشترك الأصغر كتابيًا، باستخدام الخوارزمية التالية:

للعثور على LCM لعدة أرقام، تحتاج إلى:

1. قم بتحليل هذه الأرقام إلى عوامل أولية
2. خذ أكبر توسع واكتب هذه الأرقام كمنتج
3. حدد في التحليلات الأخرى الأرقام التي لا تظهر في التحليل الأكبر (أو تحدث فيه مرات أقل)، وأضفها إلى المنتج.
4. اضرب جميع الأرقام الموجودة في المنتج، وسيكون هذا هو المضاعف المشترك الأصغر.

على سبيل المثال، لنجد المضاعف المشترك الأصغر للرقمين 28 و21:

4 تخفيض الكسور إلى نفس المقام

دعنا نعود إلى إضافة الكسور ذات القواسم المختلفة.

عندما نقوم بتبسيط الكسور إلى نفس المقام، أي ما يعادل المضاعف المشترك الأصغر لكلا المقامين، يجب علينا ضرب بسط هذه الكسور في مضاعفات إضافية. يمكنك العثور عليها عن طريق قسمة LCM على مقام الكسر المقابل، على سبيل المثال:

وبالتالي، لتبسيط الكسور إلى نفس الأس، يجب عليك أولاً العثور على المضاعف المشترك الأصغر (أي أصغر رقم يقبل القسمة على كلا المقامين) لمقامي هذه الكسور، ثم إضافة عوامل إضافية إلى بسط الكسور. يمكنك العثور عليها عن طريق قسمة القاسم المشترك (CLD) على مقام الكسر المقابل. ثم تحتاج إلى ضرب بسط كل كسر بعامل إضافي، ووضع المضاعف المشترك الأصغر كمقام.

5 كيفية جمع عدد صحيح وكسر

لجمع عدد صحيح وكسر، ما عليك سوى إضافة هذا الرقم قبل الكسر لإنشاء كسر مختلط، على سبيل المثال:

إذا أضفنا عددًا صحيحًا وكسرًا مختلطًا، فإننا نضيف هذا الرقم إلى جزء العدد الصحيح من الكسر، على سبيل المثال:

المدرب 1

جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

الحد الزمني: 0

التنقل (أرقام الوظائف فقط)

0 من أصل 20 مهمة مكتملة

معلومة

يختبر هذا الاختبار قدرتك على جمع الكسور ذات المقامات المتشابهة. وفي هذه الحالة يجب مراعاة قاعدتين:

• إذا كانت النتيجة كسرًا غير حقيقي، فأنت بحاجة إلى تحويله إلى رقم مختلط.
• إذا كان من الممكن تقصير الكسر، تأكد من تقصيره، وإلا سيتم احتساب إجابة غير صحيحة.

لقد أجريت الاختبار بالفعل من قبل. لا يمكنك البدء مرة أخرى.

جاري التحميل التجريبي...

يجب عليك تسجيل الدخول أو التسجيل لتبدأ الاختبار.

يجب عليك إكمال الاختبارات التالية لبدء هذا الاختبار:

نتائج

الإجابات الصحيحة: 0 من 20

وقتك:

انتهى الوقت

لقد حصلت على 0 من 0 نقطة (0)

1. مع الجواب
2. مع علامة المشاهدة

دراسة طرح الكسور ذات المقامات المختلفة موجودة في مادة الجبر المدرسية في الصف الثامن وتسبب أحيانا صعوبات في الفهم لدى الأطفال. لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة، استخدم الصيغة التالية:

يشبه إجراء طرح الكسور عملية الجمع، لأنه ينسخ مبدأ التشغيل تمامًا.

أولًا، نحسب أصغر عدد يمثل مضاعفًا للمقامين.

ثانيًا، نضرب بسط ومقام كل كسر في عدد معين يسمح لنا بتقليل المقام إلى أدنى مقام مشترك محدد.

ثالثا، يحدث إجراء الطرح نفسه، عندما يتم تكرار المقام في النهاية، ويتم طرح بسط الكسر الثاني من الأول.

مثال: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 كامل 1/6

أولا تحتاج إلى إحضارهم إلى نفس المقام، ثم طرح. على سبيل المثال، 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. أو الأكثر صعوبة، 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. هل تحتاج إلى شرح كيفية اختزال الكسور إلى قاسم مشترك؟

عند إجراء عمليات مثل جمع أو طرح الكسور العادية ذات المقامات المختلفة، تنطبق قاعدة بسيطة - يتم تقليل مقامات هذه الكسور إلى رقم واحد، ويتم تنفيذ العملية نفسها بالأرقام الموجودة في البسط. أي أن الكسور تتلقى قاسمًا مشتركًا ويبدو أنها مدمجة في واحد. عادةً ما يكون العثور على مقام مشترك للكسور العشوائية هو ضرب كل كسر في مقام الكسر الآخر. ولكن في الحالات الأبسط، يمكنك العثور على الفور على العوامل التي ستؤدي إلى تساوي مقامات الكسور مع نفس الرقم.

مثال لطرح الكسور: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21

لقد نسي العديد من البالغين بالفعل كيفية طرح الكسور ذات القواسم المختلفةولكن هذا الإجراء يتعلق بالرياضيات الابتدائية.

لطرح الكسور ذات القواسم المختلفة، تحتاج إلى إحضارها إلى قاسم مشترك، أي العثور على المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، ثم ضرب البسطين بعوامل إضافية تساوي نسبة المضاعف المشترك الأصغر والمقام.

يتم الحفاظ على علامات الكسر. بمجرد أن يكون للكسور نفس المقامات، يمكنك طرح الكسر ثم تقليل الكسر إن أمكن.

إيلينا، هل قررت إعادة دورة الرياضيات المدرسية؟)))

لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة، يجب أولًا اختزالها إلى نفس المقام ثم طرحها. الخيار الأبسط: ضرب بسط ومقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني، وضرب بسط ومقام الكسر الثاني في مقام الكسر الأول. نحصل على كسرين لهما نفس المقامات. الآن نطرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، ويصبح لهما نفس المقام.

على سبيل المثال، ثلاثة أخماس طرح سبعين يساوي واحدًا وعشرين على ثلاثين طرح عشرة وثلاثين خمسًا، وهذا يساوي أحد عشر على ثلاثين خمسًا.

إذا كانت المقامات أعدادًا كبيرة، فيمكنك العثور على المضاعف المشترك الأصغر لها، على سبيل المثال. الرقم الذي سيكون قابلاً للقسمة على واحد والمقام الآخر. وجلب كلا الكسرين إلى قاسم مشترك (المضاعف المشترك الأصغر)

تعد كيفية طرح الكسور ذات المقامات المختلفة مهمة بسيطة جدًا - حيث نقوم بإحضار الكسور إلى مقام مشترك ثم نقوم بعملية الطرح في البسط.

يواجه الكثير من الأشخاص صعوبات عند وجود أعداد صحيحة بجانب هذه الكسور، لذلك أردت أن أوضح كيفية القيام بذلك من خلال المثال التالي:

طرح الكسور ذات الأجزاء الكاملة والمقامات المختلفة

أولاً نطرح الأجزاء الكاملة 8-5 = 3 (يبقى الثلاثة بالقرب من الكسر الأول)؛

نأتي بالكسور إلى قاسم مشترك 6 (إذا كان بسط الكسر الأول أكبر من الثاني، نقوم بالطرح ونكتبه بجانب الجزء بأكمله، في حالتنا ننتقل)؛

نحن نحلل الجزء 3 بأكمله إلى 2 و 1؛

نكتب 1 ككسر 6/6؛

نكتب 6/6+3/6-4/6 تحت المقام المشترك 6 ونجري العمليات في البسط؛

اكتب النتيجة التي تم العثور عليها 2 5/6.

من المهم أن تتذكر أنه يتم طرح الكسور إذا كان لها نفس المقام. لذلك، عندما يكون لدينا كسور ذات قواسم مختلفة في الاختلاف، فإنها تحتاج ببساطة إلى الوصول إلى قاسم مشترك، وهو أمر ليس بالأمر الصعب. علينا ببساطة تحليل بسط كل كسر وحساب المضاعف المشترك الأصغر، والذي يجب ألا يساوي الصفر. لا تنس أيضًا ضرب البسط في العوامل الإضافية الناتجة، ولكن إليك مثالًا لسهولة الاستخدام:



إذا كنت تريد طرح الكسور ذات المقامات المختلفة، فسيتعين عليك أولًا إيجاد المقام المشترك للكسرين. ثم اطرح الثاني من بسط الكسر الأول. يتم الحصول على جزء جديد، مع معنى جديد.

بقدر ما أتذكر من دورة الرياضيات للصف الثالث، لطرح الكسور ذات القواسم المختلفة، تحتاج أولاً إلى حساب القاسم المشترك وتقليله إليه، ثم قم ببساطة بطرح البسط من بعضها البعض ويظل المقام كما هو.

لطرح الكسور ذات المقامات المختلفة، علينا أولًا إيجاد المقام المشترك الأصغر لتلك الكسور.

لنلقي نظرة على مثال:



اقسم العدد الأكبر 25 على العدد الأصغر 20. وهو غير قابل للقسمة. هذا يعني أننا نضرب المقام 25 بهذا الرقم، ويمكن تقسيم المجموع الناتج على 20. سيكون هذا الرقم 4. 25x4=100. 100:20=5. وهكذا وجدنا القاسم المشترك الأصغر - 100.

والآن علينا إيجاد العامل الإضافي لكل كسر. للقيام بذلك، قم بتقسيم المقام الجديد على القديم.

اضرب 9 في 4 = 36. اضرب 7 في 5 = 35.

بوجود قاسم مشترك، نقوم بإجراء عملية الطرح كما هو موضح في المثال ونحصل على النتيجة.