قطعة الوحدة يمكن أن يكون لقطعة الوحدة أطوال مختلفة، على سبيل المثال، نحتاج إلى إنشاء شعاع إحداثي بقطعة وحدة تساوي خليتين O. للقيام بذلك، نحتاج إلى: 1. إنشاء شعاع 4. عد خليتين من النقطة O 5. ضع علامة على النقطة وأعطها الإحداثيات 1 6. المسافة من 0 إلى 1 تساوي خليتين هي قطعة وحدة 01 كيفية إنشاء شعاع إحداثي بقطعة وحدة تساوي خمس خلايا؟ يا 0 1
الإحداثيات كمثال على الشعاع الإحداثي، يمكننا أن نأخذ مسطرة عادية بقطعة وحدة، لنحصل على شعاع إحداثي، قطعة الوحدة منه تساوي 3 خلايا. O 0 1 لتحديد النقطة B عليك أن: 1. ضع جانباً ثلاثة أجزاء من النقطة O، واحدة تلو الأخرى. 2. يجب أن تكون هذه القطع بنفس الطول وتساوي قطعة الوحدة. 3. في نهاية المقطع الثالث ضع علامة على النقطة B وأعطها الإحداثيات 3 3 B. قطعة وحدة المسطرة 1 سم ضع علامة على النقطة B بالإحداثيات
خوارزمية إنشاء شعاع إحداثي لرسم شعاع إحداثي يجب عليك: 1. تحديد النقطة O - بداية الشعاع عند تقاطع الخلايا؛ 2. ارسم الشعاع بحيث ينتقل من اليسار إلى اليمين (حدد الاتجاه) O النقطة O لها الإحداثيات 0 0 لا يتم إنشاء الشعاع الإحداثي في حالة عدم وجود قطعة وحدة. لإنشاء قطعة وحدة: 1. حدد النقطة A على الجانب الأيمن من الشعاع 2. أعط النقطة A الإحداثية 1 A 1 المسافة من النقطة O إلى النقطة A، أي. المسافة من 0 إلى 1 هي قطعة الوحدة.
17
المهمة 2 O 0 1 VSR إعطاء شعاع إحداثي اكتب ما يساوي قطعة وحدته اكتب إحداثيات النقاط: 1. O 2. B 3. C 4. P لكتابة ما يساوي إحداثي نقطة: 1 اكتب الحرف الذي يشير إلى النقطة 2. بين القوسين اكتب الرقم المقابل للإحداثي على سبيل المثال: النقطة A لها الإحداثي 1 سيتم كتابتها كـ A(1)
قطعة الوحدة، الإحداثيات، شعاع الرقم
يمكن استخدام هذا القالب كملف بداية لتقديم المواد التدريبية لمجموعة من الطلاب.
الأقسام
لإضافة أقسام، انقر بزر الماوس الأيمن فوق الشريحة. تسمح لك الأقسام بتنظيم الشرائح وتنظيم التعاون بين مؤلفين متعددين.
ملحوظات
استخدم قسم الملاحظات لنشر ملاحظات المتحدث أو معلومات إضافية للجمهور. أثناء تشغيل العرض التقديمي، تظهر هذه الملاحظات في طريقة عرض العرض التقديمي.
انتبه إلى حجم الخط (مهم لوضوح الرؤية لضعاف البصر وتسجيل الفيديو وقراءة الشاشة)
مطابقة الألوان
انتبه بشكل خاص إلى الرسوم البيانية والمخططات والملصقات.
يرجى ملاحظة أن الطباعة ستتم باللونين الأسود والأبيض أو بتدرج الرمادي. قم بإجراء طباعة اختبارية للتأكد من الحفاظ على اختلاف اللون عند الطباعة باللونين الأسود والأبيض أو بتدرج الرمادي.
الرسوم البيانية والجداول والرسوم البيانية
اجعل الأمر بسيطًا: استخدم أنماطًا وألوانًا متسقة وبسيطة كلما أمكن ذلك.
قم بتسمية جميع المخططات والجداول.
لنرسم شعاعًا أصله عند النقطة A.
من بداية الشعاع سنضع شرائح متساوية واحدة تلو الأخرى.
عند بداية الشعاع النقطة A نضع الرقم صفر ونعيد ترقيم أطراف القطع الواحدة تلو الأخرى.
هذا هو شعاع الرقم.
بداية سطر الأعداد تقابل الرقم 0.
على خط الأعداد، يمكن تمثيل أي رقم بنقطة، مهما كان حجمها
3، 98. "العرض = "640" من السهل المقارنة باستخدام شعاع الأرقام:
كلما كانت النقطة إلى اليمين من بداية الشعاع، كلما زاد الرقم الذي تمثله.
دعونا تأمين ذلك!
باستخدام خط الأعداد، قم بتسمية جميع الأرقام الأصغر من 8 وجميع الأرقام الأكبر من 8.
اكتب الأرقام الموجودة على خط الأعداد التي تتوافق مع النقاط أ، ب، ج، ك.
شعاع الإحداثيات
لرسم شعاع الإحداثيات التي تحتاجها :
- علامة نقطة عن – بداية الشعاع عند تقاطع الخلايا.
- حرك الشعاع بحيث ينتقل من اليسار إلى اليمين
النقطة O لها الإحداثيات 0
لبناء قطعة الوحدة :
- ضع علامة على نقطة السقوط على الشعاع أ
- دعونا نعطيها نقطة وتنسيق 1
المسافة من النقطة عن الى حد، الى درجة أ ,
أولئك. المسافة من 0 إلى 1 هي قطعة الوحدة .
لم يتم بناء شعاع الإحداثيات إذا لم يكن كذلك قطعة الوحدة .
قطعة الوحدة
يمكن أن يكون لقطعة واحدة أطوال مختلفة
على سبيل المثال، نحن بحاجة لبناء شعاع الإحداثيات
مع قطعة وحدة تساوي خليتين
للقيام بذلك تحتاج:
- بناء شعاع (وفقًا للقواعد التي تمت مناقشتها أعلاه)
- العد من النقطة عن خليتين
- وضع علامة على نقطة وإعطائها الإحداثيات 1
- المسافة من 0 قبل 1 ، يساوي خليتين
وهناك قطعة الوحدة
يوجد أدناه شعاع إحداثي مع قطعة واحدة
يساوي خمس خلايا
الإحداثيات
كمثال على الشعاع الإحداثي يمكننا أن نأخذه
حاكم عادي.
قطعة وحدة المسطرة تساوي 1 سم
قطعة الوحدة
دعونا نعطي شعاع الإحداثيات ، قطعة الوحدة مَن
يساوي 3 خلايا .
دعونا نضع علامة على ذلك ب مع الإحداثيات 3 .
لوضع علامة على نقطة في ضروري:
- من النقطة عن نضع جانبا ثلاث قطع، واحدة تلو الأخرى.
- يجب أن تكون هذه المقاطع بنفس الطول وتساوي قطعة الوحدة .
- في نهاية الجزء الثالث ضع علامة على نقطة في و
أعطها الإحداثيات 3
التمرين 1
التعادل شعاع الإحداثيات مع قطعة واحدة,
يساوي 4 خلايا
يفحص على هذا الشعاع نقاط :
أ (2), مع (1) ، ل (5)
ب) ارسم شعاع الإحداثيات مع قطعة واحدة,
يساوي 7 خلايا
يفحص على هذا الشعاع نقاط :
أ (2), مع (1), د (5)
المهمة 2
دان شعاع الإحداثيات
اكتب ما يساوي قطعة الوحدة
يكتب إحداثيات النقاط :
لكتابة ما هو إحداثي نقطة:
- اكتب الحرف الذي يمثل النقطة
- اكتب الرقم المقابل للإحداثي بين قوسين
على سبيل المثال: نقطة أ لديه إحداثيات 1 سيتم كتابتها كما أ(1)
يمكن تصوير الأعداد الطبيعية على شعاع. لنقم ببناء شعاع يبدأ عند النقطة O، ونوجهه من اليسار إلى اليمين، ونحدد الاتجاه بالسهم.
دعونا نخصص الرقم 0 (صفر) لبداية الشعاع (النقطة O). دعونا نستغني عن قطعة OA ذات طول تعسفي من النقطة O. دعونا نربط النقطة أ بالرقم 1 (واحد). سيتم اعتبار طول المقطع OA مساويًا لـ 1 (وحدة). تسمى القطعة AB = 1 قطعة واحدة. دعونا نضع القطعة AB = OA من النقطة A في اتجاه الشعاع. دعونا نخصص الرقم 2 للنقطة B. لاحظ أن النقطة B تقع من النقطة O على مسافة ضعف النقطة A. وهذا يعني أن طول القطعة OB يساوي 2 (وحدتان). بالاستمرار في رسم المقاطع التي تساوي واحدًا في اتجاه الشعاع، سنحصل على نقاط تتوافق مع الأرقام 3، 4، 5، وما إلى ذلك. تتم إزالة هذه النقاط من النقطة O بمقدار 3، 4، 5، وما إلى ذلك، على التوالي. وحدات.
تسمى الحزمة المبنية بهذه الطريقة تنسيقأو عددي. تسمى بداية خط الأعداد بالنقطة O نقطة البداية. يتم استدعاء الأرقام المخصصة للنقاط على هذا الشعاع الإحداثياتهذه النقاط (وبالتالي: تنسيق الشعاع). يكتبون: O(0)، A(1)، B(2)، يقرأ: " النقطة O بالإحداثي 0 (صفر)، والنقطة A بالإحداثي 1 (واحد)، والنقطة B بالإحداثي 2 (اثنان)"إلخ.
أي عدد طبيعي نيمكن تصويره على شعاع إحداثي، وستتم إزالة النقطة المقابلة P من النقطة O بواسطة نوحدات. يكتبون: OP = نو ف( ن) - النقطة P (اقرأ: "pe") بالإحداثيات ن(اقرأ: "ar"). على سبيل المثال، لتحديد النقطة K(107) على خط الأعداد، من الضروري رسم 107 قطعة تساوي قطعة واحدة من النقطة O. يمكنك تحديد مقطع بأي طول كمقطع واحد. غالبًا ما يتم اختيار طول مقطع الوحدة بحيث يمكن تصوير الأعداد الطبيعية الضرورية على خط الأعداد داخل حدود الصورة. النظر في مثال 
5.2. حجم
أحد التطبيقات المهمة لحزمة الأرقام هو في المقاييس والرسوم البيانية. يتم استخدامها في أدوات القياس والأجهزة التي يتم بها قياس الكميات المختلفة. أحد العناصر الرئيسية لأدوات القياس هو المقياس. إنه شعاع رقمي مطبق على المعدن أو الخشب أو البلاستيك أو الزجاج أو أي قاعدة أخرى. في كثير من الأحيان يتم عمل المقياس على شكل دائرة أو جزء من دائرة، ويتم تقسيمها بواسطة الخطوط إلى أجزاء متساوية (أقسام-أقواس) مثل خط الأعداد. يتم تعيين رقم محدد لكل ضربة على مقياس مستقيم أو دائري. هذه هي قيمة الكمية المقاسة. على سبيل المثال، الرقم 0 على مقياس الحرارة يتوافق مع درجة حرارة 0 درجة مئوية، اقرأ: " صفر درجة مئوية" هذه هي درجة الحرارة التي يبدأ عندها الجليد في الذوبان (أو يبدأ الماء في التجمد).
باستخدام أدوات القياس والأدوات ذات المقاييس، حدد قيمة الكمية المقاسة حسب الموضع المؤشرعلى مقياس. في أغلب الأحيان، تعمل الأسهم كمؤشرات. يمكنهم التحرك على طول المقياس، مما يدل على قيمة القيمة المقاسة (على سبيل المثال، يد الساعة، يد المقياس، يد عداد السرعة - جهاز لقياس السرعة، الشكل 3.1.). إن حدود عمود الزئبق أو الكحول الملون في مقياس الحرارة تشبه السهم المتحرك (الشكل 3.1). في بعض الأدوات، ليس السهم الذي يتحرك على طول المقياس، ولكن المقياس الذي يتحرك نسبة إلى السهم الثابت (علامة، خط)، على سبيل المثال، في المقاييس الأرضية. في بعض الأدوات (المسطرة، شريط القياس)، يكون المؤشر هو حدود الكائن الذي يتم قياسه.
تسمى المسافات (أجزاء من المقياس) بين حدود المقياس المتجاورة الأقسام. المسافة بين الحدود المتجاورة، معبرا عنها بوحدات القيمة المقاسة، تسمى سعر القسمة(الفرق في الأرقام التي تتوافق مع حدود المقياس المجاور.) على سبيل المثال، سعر تقسيم عداد السرعة في الشكل 3.1. تساوي 20 كم/ساعة (عشرين كيلومترًا في الساعة)، وسعر تقسيم مقياس حرارة الغرفة في الشكل 3.1. تساوي 1 0 درجة مئوية (درجة مئوية واحدة).
رسم بياني
لعرض الكميات بشكل مرئي، يتم استخدام المخططات الخطية أو العمودية أو الدائرية. يتكون الرسم التخطيطي من مقياس شعاعي رقمي موجه من اليسار إلى اليمين أو من الأسفل إلى الأعلى. بالإضافة إلى ذلك، يحتوي الرسم التخطيطي على مقاطع أو مستطيلات (أعمدة) توضح القيم المقارنة. في هذه الحالة، يكون طول المقاطع أو الأعمدة في وحدات القياس مساويًا للقيم المقابلة. في الرسم التخطيطي، بالقرب من مقياس الأشعة الرقمي، قم بالتوقيع على اسم وحدات القياس التي تم رسم الكميات بها. في الشكل 3.2. يُظهر مخططًا شريطيًا، ويُظهر الشكل 3.3 مخططًا خطيًا.
3.2.1. الكميات وأدوات قياسها
ويبين الجدول أسماء بعض الكميات، وكذلك الأجهزة والأدوات المخصصة لقياسها. (النوع الغامق يشير إلى الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات.)
5.2.2. موازين الحرارة. قياس الحرارة
يوضح الشكل 3.4 موازين الحرارة التي تستخدم مقاييس مختلفة لدرجة الحرارة: ريومور (°R)، مئوية (°C) وفهرنهايت (°F)، وتستخدم نفس نطاق درجات الحرارة - الفرق بين درجات حرارة غليان الماء ودرجات حرارة ذوبان الجليد. يتم تقسيم هذا الفاصل الزمني إلى عدد مختلف من الأجزاء: في مقياس ريومور - إلى 80 جزءًا، في مقياس مئوية - إلى 100 جزء، في مقياس فهرنهايت - إلى 180 جزءًا. علاوة على ذلك، في مقياس ريومور ومقياس مئوية، تتوافق درجة حرارة ذوبان الجليد مع الرقم 0 (صفر)، وفي مقياس فهرنهايت - مع الرقم 32. وحدات درجة الحرارة في موازين الحرارة هذه هي: درجة ريومور، درجة مئوية، درجة فهرنهايت . تستخدم موازين الحرارة خاصية السوائل (الكحول والزئبق) للتمدد عند تسخينها. وفي الوقت نفسه، تتمدد السوائل المختلفة بشكل مختلف عند تسخينها، كما هو موضح في الشكل 3.5، حيث لا تتطابق حركات عمود من الكحول والزئبق عند نفس درجة الحرارة.
5.2.3. قياس رطوبة الهواء
تعتمد رطوبة الهواء على كمية بخار الماء الموجودة فيه. على سبيل المثال، في الصيف في الصحراء يكون الهواء جافاً وتكون نسبة الرطوبة فيه منخفضة، حيث يحتوي على كمية قليلة من بخار الماء. في المناطق شبه الاستوائية، على سبيل المثال، في سوتشي، تكون الرطوبة مرتفعة ويوجد الكثير من بخار الماء في الهواء. يمكنك قياس الرطوبة باستخدام مقياسين للحرارة. واحد منهم عادي (البصلة الجافة). والثاني لديه كرة ملفوفة بقطعة قماش مبللة (مقياس حرارة مبلل). ومن المعروف أنه عندما يتبخر الماء تنخفض درجة حرارة الجسم. (تذكر البرد عند خروجك من البحر بعد السباحة). لذلك، يظهر مقياس الحرارة بالبصيلة الرطبة درجة حرارة أقل. كلما كان الهواء أكثر جفافًا، زاد الفرق بين قراءات مقياسي الحرارة. إذا كانت قراءات مقياس الحرارة هي نفسها (الفرق صفر)، فإن رطوبة الهواء تكون 100%. في هذه الحالة، يسقط الندى. يسمى الجهاز الذي يقيس رطوبة الهواء مقياس النفس (الشكل 3.6 ). مزود بجدول يوضح: قراءات اللمبة الجافة، الفرق بين قراءات مقياسين للحرارة، ورطوبة الهواء كنسبة مئوية. كلما اقتربت نسبة الرطوبة من 100%، زاد رطوبة الهواء. يجب أن تكون الرطوبة الداخلية الطبيعية حوالي 60٪.
كتلة 3.3. التحضير الذاتي
5.3.1. املأ الجدول
عند الإجابة على الأسئلة في الجدول، املأ العمود الفارغ ("الإجابة"). في هذه الحالة، استخدم صور الأجهزة الموجودة في الكتلة "الإضافية".
760 ملم. غ. فن. تعتبر طبيعية. يوضح الشكل 3.11 التغير في الضغط الجوي عند تسلق أعلى جبل، إيفرست.
أنشئ مخططًا خطيًا لتغيرات الضغط، موضحًا الارتفاع فوق مستوى سطح البحر على الشعاع الرأسي والضغط على طول الشعاع الأفقي.
كتلة 5.4. مشكلة
بناء شعاع عددي بقطعة وحدة بطول معين
لحل هذه المشكلة التعليمية، العمل وفق الخطة الواردة في العمود الأيسر من الجدول، بينما يوصى بتغطية العمود الأيمن بورقة. بعد الإجابة على جميع الأسئلة، قارن استنتاجاتك مع الحلول المقدمة.
كتلة 5.5. اختبار الوجه
شعاع الرقم، المقياس، الرسم البياني
استخدمت مهام اختبار الجوانب صورًا من الجدول. تبدأ جميع المهام على النحو التالي: " إذا كان الشعاع العددي ممثلا في الشكل ....»
IF: شعاع العدد ممثل في الشكل...طاولة
- عدد الوحدات بين الحدود المتجاورة لخط الأعداد.
- إحداثيات النقاط أ، ب، ج، د.
- الطول (بالسنتيمتر) للقطاعات AB، BC، AD، BD، على التوالي.
- الطول (بالأمتار) للقطاعات AB، BC، AD، BD، على التوالي.
- الأعداد الطبيعية الموجودة على خط الأعداد على يسار النقطة د.
- الأعداد الطبيعية الموجودة على خط الأعداد بين النقطتين A وC.
- عدد الأعداد الطبيعية الواقعة على خط الأعداد بين النقطتين A وD.
- عدد الأعداد الطبيعية الواقعة على خط الأعداد بين النقطتين B وC.
- سعر تقسيم مقياس الصك.
- سرعة السيارة بالكيلومتر/الساعة إذا كانت إبرة عداد السرعة تشير إلى النقاط A، B، C، D، على التوالي.
- المقدار (كم/ساعة) الذي زادت به سرعة السيارة إذا تحركت إبرة عداد السرعة من النقطة ب إلى النقطة ج.
- سرعة السيارة بعد أن قام السائق بتقليل السرعة بمقدار 84 كم/ساعة (قبل خفض السرعة كانت إبرة عداد السرعة تشير إلى النقطة D).
- كتلة الحمل على المقاييس بالمركز، إذا كان السهم - مؤشر المقياس - يقع مقابل النقاط A، B، C، على التوالي.
- كتلة الحمل على الميزان بالكيلو جرام، إذا كان السهم - مؤشر المقياس - يقع مقابل النقاط A، B، C، على التوالي.
- كتلة الحمل على الميزان بالجرام، إذا كان السهم - مؤشر المقياس - يقع مقابل النقاط A، B، C، على التوالي.
- عدد طلاب الصف الخامس .
- الفرق بين عدد الطلاب الحاصلين على الرقم "4" وعدد الطلاب الحاصلين على الرقم "3".
- نسبة عدد الطلاب الحاصلين على الصفين "4" و"5" إلى عدد الطلاب الحاصلين على الصفين "3".
EQUAL (يساوي، يساوي، هذا):
أ) 10 ب) 6,12,3,3 ج) 1 د) 99,102,106,104 د) 2 و) 201,202 ز) 49 ح) 3500,3000,8000,4500
ط) 5,2,1,4 ك) 599 لتر) 6,3,3,9 م) 10,4,16,7 ن) 100 س) 4 كم/ساعة ع) 65,85,105,115 ع) 7,2, 4 ،6 ج) 20,20,50,30 طن) 0 ص) 700,600,1600,900 ف) 1,2,3,4,5,6 س) 25,10,5,20 ج) 3,4, 5.2 ح) 203,197,200,206 ث) 15,20,25,10 ث) 1599 ق) 11,12,13,14,15 هـ) 30,60,15,15 ذ) 0,700,1300,1600 ط) 100,100,250,150 أأ) 30,15 ،15,45 ب ب) 4 ت) 1,2,3,4,5 ذ) 17 د) 500 كجم هـ) 19 zh) 80 zz) 100,101,102,103,104,105 ii)5,6 كك) 28,64,100,164 ليرة لبنانية) 1500000,3000000, 4500000 مم) 11 ن) 36 س) 1500،3000،4500 ص) 7 ص) 24 ق) 15،30،45
كتلة 5.6. الفسيفساء التعليمية
استخدمت مهام الفسيفساء أجهزة من الكتلة "الإضافية". أدناه هو مجال الفسيفساء. وأسماء الأجهزة موضحة عليها. بالإضافة إلى ذلك، يشار لكل جهاز إلى ما يلي: القيمة المقاسة (V)، وحدة قياس القيمة (E)، قراءة الجهاز (P)، قيمة تقسيم المقياس (C). التالي هي خلايا الفسيفساء. بعد قراءة الخلية يجب عليك أولا تحديد الجهاز الذي تنتمي إليه ووضع رقم الجهاز في دائرة الخلية. ثم عليك أن تخمن ما هي هذه الخلية. إذا كنا نتحدث عن كمية مقاسة، فأنت بحاجة إلى إضافة حرف إلى الرقم في.إذا كانت هذه وحدة قياس، ضع حرفًا ه،إذا كانت قراءة الآلة حرفاً ص، إذا كان سعر القسمة حرفا ج.بهذه الطريقة، تحتاج إلى تعيين جميع خلايا الفسيفساء. إذا تم قطع الخلايا وترتيبها كما هو الحال في الحقل، فيمكنك تنظيم المعلومات حول الجهاز. في نسخة الكمبيوتر من الفسيفساء، مع الترتيب الصحيح للخلايا، يتم إنشاء نمط.
لعرض كسر على شعاع إحداثي بشكل ملائم، من المهم اختيار الطول الصحيح لقطعة الوحدة.
الطريقة الأكثر ملاءمة لوضع علامة على الكسور على شعاع الإحداثيات هي أخذ قطعة واحدة من العديد من الخلايا مثل مقام الكسور. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تصوير الكسور ذات المقام 5 على شعاع إحداثي، فمن الأفضل أن تأخذ قطعة وحدة بطول 5 خلايا:
في هذه الحالة، لن يسبب تصوير الكسور على شعاع الإحداثيات صعوبات: 1/5 - خلية واحدة، 2/5 - اثنان، 3/5 - ثلاثة، 4/5 - أربعة.
إذا كنت تريد وضع علامة على الكسور بمقامات مختلفة على شعاع إحداثي، فمن المستحسن أن يتم تقسيم عدد الخلايا في قطعة الوحدة على جميع المقامات. على سبيل المثال، لتصوير الكسور ذات القواسم 8 و 4 و 2 على شعاع الإحداثيات، فمن الملائم أن تأخذ قطعة وحدة بطول ثماني خلايا. لتحديد الكسر المطلوب على الشعاع الإحداثي، نقسم قطعة الوحدة إلى عدد من الأجزاء مثل المقام، ونأخذ عددًا من الأجزاء مثل البسط. لتمثيل الكسر 1/8، نقسم قطعة الوحدة إلى 8 أجزاء ونأخذ 7 منها. لتصوير العدد الكسري 2 3/4، نعد قطعتين كاملتين من الوحدة من الأصل، ونقسم الثالثة إلى 4 أجزاء ونأخذ ثلاثة منها:
مثال آخر: شعاع إحداثي به كسور مقاماتها 6 و 2 و 3. في هذه الحالة، من المناسب أخذ قطعة من ست خلايا طويلة كوحدة:
لذا فإن قطعة الوحدة والجزء العاشر والمائة وما إلى ذلك تسمح لنا بالوصول إلى نقاط خط الإحداثيات، والتي ستتوافق مع الكسور العشرية النهائية (كما في المثال السابق). ومع ذلك، هناك نقاط على خط الإحداثيات لا يمكننا الوصول إليها، ولكن يمكننا الاقتراب منها بقدر ما نريد، باستخدام نقاط أصغر فأصغر وصولاً إلى جزء متناهٍ في الصغر من قطعة الوحدة. تتوافق هذه النقاط مع الكسور العشرية الدورية وغير الدورية اللانهائية. دعونا نعطي بعض الأمثلة. إحدى هذه النقاط على خط الإحداثيات تتوافق مع الرقم 3.711711711...=3,(711) . للوصول إلى هذه النقطة، تحتاج إلى تخصيص 3 أجزاء من الوحدة، 7 أعشار، 1 مائة، 1 ألف، 7 أجزاء من عشرة آلاف، 1 مائة ألف، 1 جزء من مليون من قطعة الوحدة، وهكذا. ونقطة أخرى على خط الإحداثيات تقابل pi (π=3.141592...).
بما أن عناصر مجموعة الأعداد الحقيقية هي جميع الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسور عشرية منتهية وغير منتهية، فإن جميع المعلومات المقدمة أعلاه في هذه الفقرة تسمح لنا بالقول أننا خصصنا رقمًا حقيقيًا محددًا لكل نقطة من خط الإحداثيات، ومن الواضح أن النقاط المختلفة تتوافق مع أرقام حقيقية مختلفة.
ومن الواضح أيضًا أن هذه المراسلات هي فردية. بمعنى أنه يمكننا تعيين رقم حقيقي لنقطة محددة على خط الإحداثيات، لكن يمكننا أيضًا، باستخدام رقم حقيقي معين، الإشارة إلى نقطة معينة على خط الإحداثيات يتوافق معها رقم حقيقي معين. للقيام بذلك، سيتعين علينا تخصيص عدد معين من أجزاء الوحدة، بالإضافة إلى أعشار، ومئات، وما إلى ذلك، من كسور قطعة الوحدة من بداية العد التنازلي في الاتجاه المطلوب. على سبيل المثال، الرقم 703.405 يقابل نقطة على خط الإحداثيات يمكن الوصول إليها من نقطة الأصل عن طريق الرسم في الاتجاه الموجب 703 شرائح وحدة، 4 شرائح تشكل عُشر الوحدة، و5 شرائح تشكل جزءًا من الألف من الوحدة .
إذن، يوجد لكل نقطة على الخط الإحداثي رقم حقيقي، وكل رقم حقيقي له مكانه على شكل نقطة على الخط الإحداثي. ولهذا السبب غالبًا ما يتم استدعاء خط الإحداثيات رقم الخط.
إحداثيات النقاط على خط الإحداثيات
يسمى الرقم المقابل لنقطة على خط الإحداثيات إحداثيات هذه النقطة.
قلنا في الفقرة السابقة أن كل عدد حقيقي يتوافق مع نقطة واحدة على الخط الإحداثي، وبالتالي فإن إحداثيات النقطة تحدد موقع هذه النقطة على الخط الإحداثي بشكل فريد. بمعنى آخر، تحدد إحداثيات نقطة ما هذه النقطة على خط الإحداثيات بشكل فريد. من ناحية أخرى، كل نقطة على خط الإحداثيات تقابل رقمًا حقيقيًا واحدًا - إحداثيات هذه النقطة.
كل ما تبقى أن يقال هو عن التدوين المقبول. يُكتب إحداثي النقطة بين قوسين على يمين الحرف الذي يمثل النقطة. على سبيل المثال، إذا كانت النقطة M لها إحداثيات -6، فيمكنك كتابة M(-6)، وتدوين النموذج يعني أن النقطة M على خط الإحداثيات لها إحداثيات.
فهرس.
- فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات: كتاب مدرسي للصف الخامس. المؤسسات التعليمية.
- فيلينكين ن.يا. وغيرها الرياضيات. الصف السادس: كتاب مدرسي لمؤسسات التعليم العام.
- ماكاريتشيف يو.إن.، مينديوك إن.جي.، نيشكوف كي.آي.، سوفوروفا إس.بي. الجبر: كتاب مدرسي للصف الثامن. المؤسسات التعليمية.
