Основы строения атома. Просто о сложном

Так как при химических реакциях ядра реагирующих атомов остаются без изменений (за исключением радиоактивных превращений), то химические свойства атомов зависят от строения их электронных оболочек. Теория электронного строения атома построена на основе аппарата квантовой механики. Так, структура энергетических уровней атома может быть получена на основе квантовомеханических расчетов вероятностей нахождения электронов в пространстве вокруг атомного ядра (рис. 4.5 ).

Рис. 4.5 . Схема подразделения энергетических уровней на подуровни

Основы теории электронного строения атома сводятся к следующим положениям: состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами: главным квантовым числом n = 1, 2, 3, ; орбитальным (азимутальным)l=0,1,2, n–1 ;  магнитнымm l = –l, –1,0,1, l ;  спиновымm s = -1/2, 1/2 .

Согласно принципу Паули , в одном и том же атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью четырех квантовых чиселn, l, m l , m s ; совокупности электронов с одинаковыми главными квантовыми числами n образуют электронные слои, или энергетические уровни атома, нумеруемые от ядра и обозначаемые какK, L, M, N, O, P, Q ,  причем в энергетическом слое с данным значениемn могут находиться не более, чем2n 2 электронов. Совокупности электронов с одинаковыми квантовыми числамиn иl ,  образуют подуровни, обозначаемые по мере удаления их от ядра какs, p, d, f .

Вероятностное нахождение положения электрона в пространстве вокруг атомного ядра соответствует принципу неопределенностей Гейзенберга. По квантовомеханическим представлениям, электрон в атоме не имеет определенной траектории движения и может находиться в любой части пространства вокруг ядра, а различные его положения рассматриваются как электронное облако с определенной плотностью отрицательного заряда. Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона, называется орбиталью . В нем заключено порядка 90% электронного облака. Каждому подуровню1s, 2s, 2p и т.д. соответствует определенное количество орбиталей определенной формы. Например,1s - и2s- орбитали имеют сферическую форму, а2p -орбитали (2p x , 2p y , 2p z -орбитали) ориентированы во взаимно перпендикулярных направлениях и имеют форму гантели (рис. 4.6 ).

Рис. 4.6 . Форма и ориентация электронных орбиталей.

При химических реакциях атомное ядро не претерпевает изменений, изменяются лишь электронные оболочки атомов, строением которых объясняются многие свойства химических элементов. На основе теории электронного строения атома был установлен глубокий физический смысл периодического закона химических элементов Менделеева и создана теория химической связи.

Теоретическое обоснование периодической системы химических элементов включает в себя данные о строении атома, подтверждающие существование связи между периодичностью изменения свойств химических элементов и периодическим повторением сходных типов электронных конфигураций их атомов.

В свете учения о строении атома становится обоснованным разделение Менделеевым всех элементов на семь периодов: номер периода соответствует числу энергетических уровней атомов, заполняемых электронами. В малых периодах с ростом положительных заряда ядер атомов возрастает число электронов на внешнем уровне (от 1 до 2 в первом периоде, и от 1 до 8 во втором и третьем периодах), что объясняет изменение свойств элементов: в начале периода (кроме первого) находится щелочной металл, затем наблюдается постепенное ослабление металлических свойств и усиление неметаллических. Эта закономерность прослеживается для элементов второго периода в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

В больших периодах с ростом заряда ядер заполнение уровней электронами происходит сложнее, что и объясняет более сложное изменение свойств элементов по сравнению с элементами малых периодов.

Одинаковый характер свойств химических элементов в подгруппах объясняется сходным строением внешнего энергетического уровня, как это показано в табл. 4.3 , иллюстрирующей последовательность заполнения электронами энергетических уровней для подгрупп щелочных металлов.

Таблица 4.3.

Номер группы, как правило, указывает на число электронов в атоме, которые могут участвовать в образовании химических связей. В этом заключается физический смысл номера группы. В четырех местах периодической системы элементы расположены не в порядке возрастания атомных масс:  Ar иK ,Co иNi ,T e иI ,Th иPa . Эти отступления считались недостатками периодической системы химических элементов. Учение о строении атома объяснило указанные отступления. Опытное определение зарядов ядер показало, что расположение этих элементов соответствует возрастанию зарядов их ядер. Кроме того, опытное определение зарядов ядер атомов дало возможность определить число элементов между водородом и ураном, а также число лантаноидов. Ныне все места в периодической системе заполнены в промежутке отZ=1 доZ=114 , однако периодическая система не закончена, возможно открытие новых трансурановых элементов.

Периодическая система элементов Менделеева. Строение атома.

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ МЕНДЕЛЕЕВА - классификация хим. элементов, созданная рус. учёным Д. И. Менделеевым на основе открытого им (в 1869) периодич. закона.

Совр. формулировка периодич. закона: св-ва элементов (проявляющиеся в простых в-вах и соединениях) находятся в периодич. зависимости от заряда ядер их атомов.

Заряд атомного ядра Z равняется атомному (порядковому) номеру хим. элемента в П. с. э. М. Если расположить все элементы в порядке возрастания Z. (водород Н, Z = 1; гелий Не, Z = 2; литий Li, Z == 3; бериллий Be, Z = 4 и т. д.), то они образуют 7периодов. В каждом из этих периодов наблюдается закономерное изменение св-в элементов, от первого элемента периода (щелочного металла) до последнего (благородного газа). Первый период содержит 2 элемента, 2-й и 3-й - по 8 элементов, 4-й и 5-й - по 18, 6-й - 32. В 7-м периоде известно 19 элементов. 2-й и 3-й периоды принято называть малыми, все последующие - большими. Если расположить периоды в виде горизонтальных рядов, то в получ. таблице обнаружатся 8 вертик. столбцов; это группы элементов, аналогичных по своим св-вам.

Св-ва элементов внутри групп также закономерно изменяются в зависимости от увеличения Z. Напр., в группе Li - Na - К - Rb - Cs - Fr возрастает хим. активность металла, усиливается осн. характер оксидов и гидроксидов.

Из теории строения атома следует, что периодичность св-в элементов обусловлена законами формирования электронных оболочек вокруг ядра. По мере увеличения Z элемента происходит усложнение атома - возрастает число электронов, окружающих ядро, и наступает момент, когда заканчивается заполнение одной электронной оболочки и начинается формирование следующей, наружной. В системе Менделеева это и совпадает с началом нового периода. Элементы с 1, 2, 3 и т. д. электронами в новой оболочке похожи по св-вам на те элементы, к-рые тоже имели 1, 2, 3 и т. д. наружных электрона, хотя число их внутр. электронных оболочек было на одну (или на неск.) меньше: Na похож на Li (один внеш. электрон), Mg - на Be (2 внеш. электрона); А1 - на В (3 внеш. электрона) и т. д. С положением элемента в П. с. э. М. связаны его хим. и мн. физ. св-ва.

Предложено множество (ок. 1000) вариантов графич. изображения П. с. э. М. Наиболее распространены 2 варианта П. с. э. М. - короткая и длинная таблицы; к.-л. принципиального различия между ними нет. В приложении помещён один из вариантов короткой таблицы. В таблице номера периодов приведены в первой колонке (обозначены арабскими цифрами 1 - 7). Номера групп обозначены сверху римскими цифрами I - VIII. Каждая группа делится на две подгруппы - а и б. Совокупность элементов, возглавляемых элементами малых периодов, иногда наз. главными подгрупп а-м и (Li возглавляет подгруппу щелочных металлов. F - галогенов, Не - инертных газов и т. д.). В этом случае остальные подгруппы элементов больших периодов наз. побочными.

Элементы с Z = 58 - 71 благодаря особой близости строения их атомов и сходства их хим. св-в составляют семейство лантаноидов, входящее в III группу, но для удобства помещаемое внизу таблицы. Элементы с Z = 90 - 103 по тем же причинам часто выделяют в семейство актиноидов. За ними следуют элемент с Z = 104 - курчатовий и элемент с Z = 105 (см. Нильсборий). В июле 1974 сов. физики сообщили об открытии элемента с Z = 106, а в янв. 1976 - элемента с Z = 107. Позднее синтезированы элементы с Z = 108 и 109. Ниж. граница П. с. э. М. известна - она задана водородом, т. к. не может быть элемента с зарядом ядра меньше единицы. Вопрос же о том, какова верхняя граница П. с. э. М., т. е. до какого предельного значения может дойти искусств. синтез элементов, остаётся нерешённым. (Тяжёлые ядра неустойчивы, поэтому америций с Z = 95 и последующие элементы не обнаруживают в природе, а получают в ядерных реакциях; однако в области более далёких трансурановых элементов ожидается появление т. н. островов устойчивости, в частности для Z = 114.) В искусств. синтезе новых элементов периодич. закон и П. с. э. М. играют первостепенную роль. Закон и система Менделеева принадлежат к числу важнейших обобщений естествознания, лежат в основе совр. учения о строении в-ва.

Электронное строение атома.

В этом и в следующем параграфах рассказывается о моделях электронной оболочки атома. Важно понимать, что речь идет именно о моделях . Реальные атомы, конечно, более сложны и мы пока знаем о них далеко не все. Однако современная теоретическая модель электронного строения атома позволяет успешно объяснить и даже предсказать многие свойства химических элементов, поэтому широко используется в естественных науках.

Для начала рассмотрим более подробно "планетарную" модель, которую предложил Н. Бор (рис. 2-3 в).

Рис. 2-3 в. "Планетарная" модель Бора.

Датский физик Н. Бор в 1913 году предложил модель атома, в которой электроны-частицы вращаются вокруг ядра атома примерно так же, как планеты обращаются вокруг Солнца. Бор предположил, что электроны в атоме могут устойчиво существовать только на орбитах, удаленных от ядра на строго определенные расстояния. Эти орбиты он назвал стационарными. Вне стационарных орбит электрон существовать не может. Почему это так, Бор в то время объяснить не мог. Но он показал, что такая модель позволяет объяснить многие экспериментальные факты (подробнее об этом рассказывается в параграфе 2.7).

Электронные орбиты в модели Бора обозначаются целыми числами 1, 2, 3, … n , начиная от ближайшей к ядру. В дальнейшем мы будем называть такие орбиты уровнями . Для описания электронного строения атома водорода достаточно одних только уровней. Но в более сложных атомах, как выяснилось, уровни состоят из близких по энергии подуровней . Например, 2-й уровень состоит из двух подуровней (2s и 2p). Третий уровень состоит из 3-х подуровней (3s, 3p и 3d), как показано на рис. 2-6. Четвертый уровень (он не поместился на рисунке) состоит из подуровней 4s, 4p, 4d, 4f. В параграфе 2.7 мы расскажем, откуда взялись именно такие названия подуровней и о физических опытах, которые позволили "увидеть" электронные уровни и подуровни в атомах.

Рис. 2-6. Модель Бора для атомов более сложных, чем атом водорода. Рисунок сделан не в масштабе - на самом деле подуровни одного уровня находятся гораздо ближе друг к другу.

В электронной оболочке любого атома ровно столько электронов, сколько протонов в его ядре, поэтому атом в целом электронейтрален. Электроны в атоме заселяют ближайшие к ядру уровни и подуровни, потому что в этом случае их энергия меньше, чем если бы они заселяли более удаленные уровни. На каждом уровне и подуровне может помещаться только определенное количество электронов.

Подуровни, в свою очередь, состоят из одинаковых по энергии орбиталей (на рис. 2-6 они не показаны). Образно говоря, если электронное облако атома сравнить с городом или улицей, где "живут" все электроны данного атома, то уровень можно сравнить с домом, подуровень - с квартирой, а орбиталь - с комнатой для электронов. Все орбитали какого-нибудь подуровня имеют одинаковую энергию. На s-подуровне всего одна "комната"-орбиталь. На p-подуровне 3 орбитали, на d-подуровне 5, а на f-подуровне - целых 7 орбиталей. В каждой "комнате"-орбитали могут "жить" один или два электрона. Запрещение электронам находиться более чем по двое на одной орбитали называют запретом Паули - по имени ученого, который выяснил эту важную особенность строения атома. Каждый электрон в атоме имеет свой "адрес", который записывается набором четырех чисел, называемых "квантовыми". О квантовых числах будет подробно рассказано в параграфе 2.7. Здесь мы упомянем лишь о главном квантовом числе n (см. рис. 2-6), которое в "адресе" электрона указывает номер уровня, на котором этот электрон существует.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20

Атом – наименьшая частица вещества. Его изучение началось еще в Древней Греции, когда к строению атома было приковано внимание не только ученых, но и философов. Каково же электронное строение атома, и какие основные сведения известны об этой частице?

Строение атома

Уже древнегреческие ученые догадывались о существовании мельчайших химически частиц, из которых состоит любой предмет и организм. И если в XVII-XVIII вв. химики были уверены, что атом неделимая элементарная частица, то на рубеже XIX-XX вв., опытным путем удалось доказать, что атом не является неделимым.

Атом, будучи микроскопической частицей вещества, состоит из ядра и электронов. Ядро в 10000 раз меньше атома, однако практически вся его масса сосредоточена именно в ядре. Главной характеристикой атомного ядра, является то, что он имеет положительный заряд и состоит из протонов и нейтронов. Протоны заряжены положительно, а нейтроны не имеют заряда (они нейтральны).

Связаны они друг с другом с помощью сильного ядерного взаимодействия. Масса протона примерно равна массе нейтрона, но при этом в 1840 раз больше массы электрона. Протоны и нейтроны имеют в химии общее название – нуклоны. Сам атом является электронейтральным.

Атом любого элемента можно обозначить электронной формулой и электронно графической формулой:

Рис. 1. Электронно-графическая формула атома.

Единственным химическим элементом из периодической системы, в ядре которого не содержатся нейтроны, является легкий водород (протий).

Электрон является отрицательно заряженной частицей. Электронная оболочка состоит из движущихся вокруг ядра электронов. Электроны имеют свойства притягиваться к ядру, а между друг друг на них оказывает влияние кулоновское взаимодействие. Чтобы преодолеть притяжения ядра, электроны должны получать энергию от внешнего источника. Чем дальше электрон находится от ядра, тем меньше энергии для этого необходимо.

Модели атомов

На протяжении долго времени ученые стремились познать природу атома. На раннем этапе большой вклад внес древнегреческий философ Демокрит. Хотя сейчас его теория и кажется нам банальной и слишком простой, в тот период, когда представления об элементарных частицах только начинало зарождаться, его теория о кусочках материи воспринималась совершенно серьезно. Демокрит считал, что свойства любого вещества зависят от формы, массы и других характеристик атомов. Так, например, у огня, полагал он, острые атомы – поэтому огонь обжигает; у воды атомы гладкие, поэтому она способна течь; у твердых предметов, по его представлению, атомы были шереховатые.

Демокрит считал, что из атомов состоит абсолютно все, даже душа человека.

В 1904 году Дж. Дж. Томсон предложил свою модель атома. Основные положения теории сводились к тому, что атом представлялся положительно заряженным телом, внутри которого находились электроны с отрицательным зарядом. Позже эта теория была опровергнута Э. Резерфордом.

Рис. 2. Модель атома Томсона.

Также в 1904 году японским физиком Х. Нагаока была предложена ранняя планетарная модель атома по аналогии с планетой Сатурн. Электроны по этой теории объединены в кольца и вращаются вокруг положительно заряженного ядра. Эта теория оказалась ошибочной.

В 1911 году Э. Резерфорд, проделав ряд опытов, сделал выводы, что атом по своему строению похож на планетную систему. Ведь электроны, словно планеты, движутся по орбитам вокруг тяжелого положительно заряженного ядра. Однако это описание противоречило классической электродинамике. Тогда датский физик Нильс Бор в 1913 году ввел постулаты, суть которых заключалась в том, что электрон, находясь в некоторых специальных состояниях, не излучает энергию. Таким образом, постулаты бора показали, что для атомов классическая механика неприменима. Планетарная модель, описанная Резерфордом и дополненная Бором, получила название – планетарная модель Бора-Резерфорда.

Рис. 3. Планетарная модель Бора-Резерфорда.

Дальнейшее изучение атома привело к созданию такого раздела, как квантовая механика, с помощью которого объяснялись многие научные факты. Современные представления об атоме развились из планетарной модели Бора-Резерфорда.Оценка доклада

Средняя оценка: 4.4 . Всего получено оценок: 469.

Понятие атом возникло еще в античном мире для обо значения частиц вещества. В переводе с греческого атом означает «неделимый».

Электроны

Ирландский физик Стони на основании опытов пришел к выводу, что электричество переносится мельчайшими частицами, существующими в атомах всех химических элементов. В $1891$ г. Стони предложил эти частицы назвать электронами , что по-гречески означает «янтарь».

Через несколько лет после того, как электрон получил свое название, английский физик Джозеф Томсон и французский физик Жан Перрен доказали, что электроны несут на себе отрицательный заряд. Это наименьший отрицательный заряд, который в химии принят за единицу $(–1)$. Томсон даже сумел определить скорость движения электрона (она равна скорости света - $300 000$ км/с) и массу электрона (она в $1836$ раз меньше массы атома водорода).

Томсон и Перрен соединяли полюса источника тока с двумя металлическими пластинами - катодом и анодом, впаянными в стеклянную трубку, из которой был откачан воздух. При подаче на пластины-электроды напряжения около 10 тысяч вольт в трубке вспыхивал светящийся разряд, а от катода (отрицательного полюса) к аноду (положительному полюсу) летели частицы, которые ученые сначала назвали катодными лучами , а затем выяснили, что это был поток электронов. Электроны, ударяясь об особые вещества, нанесенные, например, на экран телевизора, вызывают свечение.

Был сделан вывод: электроны вырываются из атомов материала, из которого сделан катод.

Свободные электроны или поток их можно получить и другими способами, например, при накаливании металлической проволоки или при падении света на металлы, образованные элементами главной подгруппы I группы таблицы Менделеева (например, цезий).

Состояние электронов в атоме

Под состоянием электрона в атоме понимают совокупность информации об энергии определенного электрона в пространстве , в котором он находится. Мы уже знаем, что электрон в атоме не имеет траектории движения, т.е. можно говорить лишь о вероятности нахождения его в пространстве вокруг ядра. Он может находиться в любой части этого пространства, окружающего ядро, и совокупность различных положений его рассматривают как электронное облако с определенной плотностью отрицательного заряда. Образно это можно представить себе так: если бы удалось через сотые или миллионные доли секунды сфотографировать положение электрона в атоме, как при фотофинише, то электрон на таких фотографиях был бы представлен в виде точки. При наложении бесчисленного множества таких фотографий получилась бы картина электронного облака с наибольшей плотностью там, где этих точек больше всего.

На рисунке показан «разрез» такой электронной плотности в атоме водорода, проходящей через ядро, а штриховой линией ограничена сфера, внутри которой вероятность обнаружения электрона составляет $90%$. Ближайший к ядру контур охватывает область пространства, в которой вероятность обнаружения электрона - $10%$, вероятность обнаружения электрона внутри второго от ядра контура составляет $20%$, внутри третьего - $≈30%$ и т.д. В состоянии электрона есть некая неопределенность. Чтобы охарактеризовать это особое состояние, немецкий физик В. Гейзенберг ввел понятие о принципе неопределенности , т.е. показал, что невозможно определить одновременно и точно энергию и местоположение электрона. Чем точнее определена энергия электрона, тем неопределеннее его положение, и наоборот, определив положение, нельзя определить энергию электрона. Область вероятности обнаружения электрона не имеет четких границ. Однако можно выделить пространство, где вероятность нахождения электрона максимальна.

Пространство вокруг атомного ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона, называется орбиталью.

В нем заключено приблизительно $90%$ электронного облака, и это означает, что около $90%$ времени электрон находится в этой части пространства. По форме различают $4$ известных ныне типа орбиталей, которые обозначаются латинскими буквами $s, p, d$ и $f$. Графическое изображение некоторых форм электронных орбиталей представлено на рисунке.

Важнейшей характеристикой движения электрона на определенной орбитали является энергия его связи с ядром. Электроны, обладающие близкими значениями энергии, образуют единый электронный слой , или энергетический уровень . Энергетические уровни нумеруют, начиная от ядра: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ и $7$.

Целое число $n$, обозначающее номер энергетического уровня, называют главным квантовым числом.

Оно характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Наименьшей энергией обладают электроны первого энергетического уровня, наиболее близкого к ядру. По сравнению с электронами первого уровня электроны последующих уровней характеризуются большим запасом энергии. Следовательно, наименее прочно связаны с ядром атома электроны внеш него уровня.

Число энергетических уровней (электронных слоев) в атоме равно номеру периода в системе Д. И. Менделеева, к которому принадлежит химический элемент: у атомов элементов первого периода один энергетический уровень; второго периода - два; седьмого периода - семь.

Наибольшее число электронов на энергетическом уровне определяется по формуле:

где $N$ - максимальное число электронов; $n$ - номер уровня, или главное квантовое число. Следовательно: на первом, ближайшем к ядру энергетическом уровне может находиться не более двух электронов; на втором - не более $8$; на третьем - не более $18$; на четвертом - не более $32$. А как, в свою очередь, устроены энергетические уровни (электронные слои)?

Начиная со второго энергетического уровня $(n = 2)$, каждый из уровней подразделяется на подуровни (подслои), несколько отличающиеся друг от друга энергией связи с ядром.

Число подуровней равно значению главного квантового числа: первый энергетический уровень имеет один под уровень; второй - два; третий - три; четвертый - четыре. Подуровни, в свою очередь, образованы орбиталями.

Каждому значению $n$ соответствует число орбиталей, равное $n^2$. По данным, представленным в таблице, можно проследить связь главного квантового числа $n$ с числом подуровней, типом и числом орбиталей и максимальным числом электронов на подуровне и уровне.

Главное квантовое число, типы и число орбиталей, максимальное число электронов на подуровнях и уровнях.

Подуровни принято обозначать латинскими буквами, равно как и форму орбиталей, из которых они состоят: $s, p, d, f$. Так:

• $s$-подуровень - первый, ближайший к ядру атома подуровень каждого энергетического уровня, состоит из одной $s$-орбитали;
• $р$-подуровень - второй подуровень каждого, кроме первого, энергетического уровня, состоит из трех $р$-орбиталей;
• $d$-подуровень - третий подуровень каждого, начиная с третьего, энергетического уровня, состоит из пяти $d$-орбиталей;
• $f$-подуровень каждого, начиная с четвертого, энергетического уровня, состоит из семи $f$-орбиталей.

Ядро атома

Но не только электроны входят в состав атомов. Физик Анри Беккерель обнаружил, что природный минерал, содержащий соль урана, тоже испускает неведомое излучение, засвечивая фотопленки, закрытые от света. Это явление было названо радиоактивностью .

Различают три вида радиоактивных лучей:

1. $α$-лучи, которые состоят из $α$-частиц, имеющих заряд в $2$ раза больше заряда электрона, но с положительным знаком, и массу в $4$ раза больше массы атома водорода;
2. $β$-лучи представляют собой поток электронов;
3. $γ$-лучи - электромагнитные волны с ничтожно малой массой, не несущие электрического заряда.

Следовательно, атом имеет сложное строение - состоит из положительно заряженного ядра и электронов.

Как же устроен атом?

В 1910 г. в Кембридже, близ Лондона, Эрнест Резерфорд со своими учениками и коллегами изучал рассеяние $α$-частиц, проходящих через тоненькую золотую фольгу и падаюших на экран. Альфа-частицы обычно отклонялись от первоначального направления всего на один градус, подтверждая, казалось бы, равномерность и однородность свойств атомов золота. И вдруг исследователи заметили, что некоторые $α$-частицы резко меняли направление своего пути, будто наталкиваясь на какую-то преграду.

Разместив экран перед фольгой, Резерфорд сумел обнаружить даже те редчайшие случаи, когда $α$-частицы, отразившись от атомов золота, летели в противоположном направлении.

Расчеты показали, что наблюдаемые явления могли произойти, если бы вся масса атома и весь его положительный заряд были сосредоточены в крохотном центральном ядре. Радиус ядра, как выяснилось, в 100 000 раз меньше радиуса всего атома, той его области, в которой находятся электроны, имеющие отрицательный заряд. Если применить образное сравнение, то весь объем атома можно уподобить стадиону в Лужниках, а ядро - футбольному мячу, расположенному в центре поля.

Атом любого химического элемента сравним с крохотной Солнечной системой. Поэтому такую модель атома, предложенную Резерфордом, называют планетарной.

Протоны и нейтроны

Оказывается, и крошечное атомное ядро, в котором сосредоточена вся масса атома, состоит из частиц двух видов - протонов и нейтронов.

Протоны имеют заряд, равный заряду электронов, но противоположный по знаку $(+1)$, и массу, равную массе атома водорода (она принята в химии за единицу). Обо значаются протоны знаком $↙{1}↖{1}p$ (или $р+$). Нейтроны не несут заряда, они нейтральны и имеют массу, равную массе протона, т.е. $1$. Обозначают нейтроны знаком $↙{0}↖{1}n$ (или $n^0$).

Протоны и нейтроны вместе называют нуклонами (от лат. nucleus - ядро).

Сумма числа протонов и нейтронов в атоме называется массовым числом . Например, массовое число атома алюминия:

Так как массой электрона, ничтожно малой, можно пренебречь, то очевидно, что в ядре сосредоточена вся масса атома. Электроны обозначают так: $e↖{-}$.

Поскольку атом электронейтрален, также очевидно, что число протонов и электронов в атоме одинаково. Оно равно порядковому номеру химического элемента , присвоенному ему в Периодической системе. Например, в ядре атома железа содержится $26$ протонов, а вокруг ядра вращается $26$ электронов. А как определить число ней тронов?

Как известно, масса атома складывается из массы протонов и нейтронов. Зная порядковый номер элемента $(Z)$, т.е. число протонов, и массовое число $(А)$, равное сумме чисел протонов и нейтронов, можно найти число нейтронов $(N)$ по формуле:

Например, число нейтронов в атоме железа равно:

$56 – 26 = 30$.

В таблице представлены основные характеристики элементарных частиц.

Основные характеристики элементарных частиц.

Изотопы

Разновидности атомов одного и того же элемента, имеющие одинаковый заряд ядра, но разное массовое число, называются изотопами.

Слово изотоп состоит из двух греческих слов: isos - одинаковый и topos - место, обозначает «занимающий одно место» (клетку) в Периодической системе элементов.

Химические элементы, встречающиеся в природе, являются смесью изотопов. Так, углерод имеет три изотопа с массой $12, 13, 14$; кислород - три изотопа с массой $16, 17, 18$ и т. д.

Обычно приводимая в Периодической системе относительная атомная масса химического элемента является средним значением атомных масс природной смеси изотопов данного элемента с учетом их относительного содержания в природе, поэтому значения атомных масс довольно часто являются дробными. Например, атомы природного хлора представляют собой смесь двух изотопов - $35$ (их в природе $75%$) и $37$ (их $25%$); следовательно, относительная атомная масса хлора равна $35.5$. Изотопы хлора записываются так:

$↖{35}↙{17}{Cl}$ и $↖{37}↙{17}{Cl}$

Химические свойства изотопов хлора совершенно одинаковы, как и изотопов большинства химических элементов, например калия, аргона:

$↖{39}↙{19}{K}$ и $↖{40}↙{19}{K}$, $↖{39}↙{18}{Ar}$ и $↖{40}↙{18}{Ar}$

Однако изотопы водорода сильно различаются по свойствам из-за резкого кратного увеличения их относительной атомной массы; им даже присвоены индивидуальные названия и химические знаки: протий - $↖{1}↙{1}{H}$; дейтерий - $↖{2}↙{1}{H}$, или $↖{2}↙{1}{D}$; тритий - $↖{3}↙{1}{H}$, или $↖{3}↙{1}{T}$.

Теперь можно дать современное, более строгое и научное определение химическому элементу.

Химический элемент - это совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра.

Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов

Рассмотрим отображение электронных конфигураций атомов элементов по периодам системы Д. И. Менделеева.

Элементы первого периода.

Схемы электронного строения атомов показывают распределение электронов по электронным слоям (энергетическим уровням).

Электронные формулы атомов показывают распределение электронов по энергетическим уровням и под уровням.

Графические электронные формулы атомов показывают распределение электронов не только по уровням и под уровням, но и по орбиталям.

В атоме гелия первый электронный слой завершен - в нем $2$ электрона.

Водород и гелий - $s$-элементы, у этих атомов заполняется электронами $s$-орбиталь.

Элементы второго периода.

У всех элементов второго периода первый электронный слой заполнен, и электроны заполняют $s-$ и $р$-орбитали второго электронного слоя в соответствии с принципом наименьшей энергии (сначала $s$, а затем $р$) и правилами Паули и Хунда.

В атоме неона второй электронный слой завершен - в нем $8$ электронов.

Элементы третьего периода.

У атомов элементов третьего периода первый и второй электронные слои завершены, поэтому заполняется третий электронный слой, в котором электроны могут занимать 3s-, 3р- и 3d-под уровни.

Строение электронных оболочек атомов элементов третьего периода.

У атома магния достраивается $3,5$-электронная орбиталь. $Na$ и $Mg$ - $s$-элементы.

У алюминия и последующих элементов заполняется электронами $3d$-подуровень.

$↙{18}{Ar}$ Аргон

$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}s^2{3}p^6$

В атоме аргона на внешнем слое (третьем электронном слое) $8$ электронов. Как внешний слой завершен, но всего в третьем электронном слое, как вы уже знаете, может быть 18 электронов, а это значит, что у элементов третьего периода остаются незаполненными $3d$-орбитали.

Все элементы от $Al$ до $Ar$ - $р$-элементы.

$s-$ и $р$-элементы образуют главные подгруппы в Периодической системе.

Элементы четвертого периода.

У атомов калия и кальция появляется четвертый электронный слой, заполняется $4s$-подуровень, т.к. он имеет меньшую энергию, чем $3d$-подуровень. Для упрощения графических электронных формул атомов элементов четвертого периода:

1. обозначим условно графическую электронную формулу аргона так: $Ar$;
2. не будем изображать подуровни, которые у этих атомов не заполняются.

$К, Са$ - $s$-элементы, входящие в главные подгруппы. У атомов от $Sc$ до $Zn$ заполняется электронами 3d-подуровень. Это $3d$-элементы. Они входят в побочные подгруппы, у них заполняется предвнешний электронный слой, их относят к переходным элементам.

Обратите внимание на строение электронных оболочек атомов хрома и меди. В них происходит «провал» одного электрона с $4s-$ на $3d$-подуровень, что объясняется большей энергетической устойчивостью образующихся при этом электронных конфигураций $3d^5$ и $3d^{10}$:

$↙{24}{Cr}$ $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{4} 4s^{2}…$

$↙{29}{Cu}$ $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{9}4s^{2}…$

Символ элемента, порядковый номер, название	Схема электронного строения	Электронная формула	Графическая электронная формула
$↙{19}{K}$ Калий		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^1$
$↙{20}{C}$ Кальций		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2$
$↙{21}{Sc}$ Скандий		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^1{3}d^1$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^1{4}s^1$
$↙{22}{Ti}$ Титан		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2{3}d^2$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^2{4}s^2$
$↙{23}{V}$ Ванадий		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2{3}d^3$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^3{4}s^2$
$↙{24}{Сr}$ Хром		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^1{3}d^5$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^5{4}s^1$
$↙{29}{Сu}$ Хром		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^1{3}d^{10}$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^{10}{4}s^1$
$↙{30}{Zn}$ Цинк		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2{3}d^{10}$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^{10}{4}s^2$
$↙{31}{Ga}$ Галлий		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2{3}d^{10}4p^{1}$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^{10}{4}s^{2}4p^{1}$
$↙{36}{Kr}$ Криптон		$1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{4}s^2{3}d^{10}4p^6$ или $1s^2{2}s^2{2}p^6{3}p^6{3}d^{10}{4}s^{2}4p^6$

В атоме цинка третий электронный слой завершен - в нем заполнены все подуровни $3s, 3р$ и $3d$, всего на них $18$ электронов.

У следующих за цинком элементов продолжает заполняться четвертый электронный слой, $4р$-подуровень. Элементы от $Ga$ до $Кr$ - $р$-элементы.

У атома криптона внешний (четвертый) слой завершен, имеет $8$ электронов. Но всего в четвертом электронном слое, как вы знаете, может быть $32$ электрона; у атома криптона пока остаются незаполненными $4d-$ и $4f$-подуровни.

У элементов пятого периода идет заполнение подуровней в следующем порядке: $5s → 4d → 5р$. И также встречаются исключения, связанные с «провалом» электронов, у $↙{41}Nb$, $↙{42}Мо$, $↙{44}Ru$, $↙{45}Rh$, $↙{46}Pd$, $↙{47}Ag$. В шестом и седьмом периодах появляются $f$-элементы , т.е. элементы, у которых идет заполнение соответственно $4f-$ и $5f$-подуровней третьего снаружи электронного слоя.

$4f$-элементы называют лантаноидами.

$5f$-элементы называют актиноидами.

Порядок заполнения электронных подуровней в атомах элементов шестого периода: $↙{55}Cs$ и $↙{56}Ва$ - $6s$-элементы; $↙{57}La ... 6s^{2}5d^{1}$ - $5d$-элемент; $↙{58}Се$ – $↙{71}Lu - 4f$-элементы; $↙{72}Hf$ – $↙{80}Hg - 5d$-элементы; $↙{81}Т1$ – $↙{86}Rn - 6d$-элементы. Но и здесь встречаются элементы, у которых нарушается порядок заполнения электронных орбиталей, что, например, связано с большей энергетической устойчивостью наполовину и полностью заполненных $f$-подуровней, т.е. $nf^7$ и $nf^{14}$.

В зависимости от того, какой подуровень атома заполняется электронами последним, все элементы, как вы уже поняли, делят на четыре электронных семейства, или блока:

1. $s$-элементы; электронами заполняется $s$-подуровень внешнего уровня атома; к $s$-элементам относятся водород, гелий и элементы главных подгрупп I и II групп;
2. $р$-элементы; электронами заполняется $р$-подуровень внешнего уровня атома; к $р$-элементам относятся элементы главных подгрупп III–VIII групп;
3. $d$-элементы; электронами заполняется $d$-подуровень предвнешнего уровня атома; к $d$-элементам относятся элементы побочных подгрупп I–VIII групп, т.е. элементы вставных декад больших периодов, расположенных между $s-$ и $р-$элементами. Их также называют переходными элементами;
4. $f$-элементы; электронами заполняется $f-$подуровень третьего снаружи уровня атома; к ним относятся лантаноиды и актиноиды.

Электронная конфигурация атома. Основное и возбужденное состояние атомов

Швейцарский физик В. Паули в $1925$ г. установил, что в атоме на одной орбитали может находиться не более двух электронов , имеющих противоположные (антипараллельные) спины (в переводе с английского - веретено), т.е. обладающих такими свойствами, которые условно можно представить себе как вращение электрона вокруг своей воображаемый оси по часовой стрелке или против. Этот принцип носит название принципа Паули.

Если на орбитали находится один электрон, то он называется неспаренным , если два, то это спаренные электроны , т.е. электроны с противоположными спинами.

На рисунке показана схема деления энергетических уровней на подуровни.

$s-$Орбиталь , как вы уже знаете, имеет сферическую форму. Электрон атома водорода $(n = 1)$ располагается на этой орбитали и неспарен. По этому его электронная формула , или электронная конфигурация , записывается так: $1s^1$. В электронных формулах номер энергетического уровня обозначается цифрой, стоящей перед буквой $(1…)$, латинской буквой обозначают подуровень (тип орбитали), а цифра, которая записывается справа сверху от буквы (как показатель степени), показывает число электронов на подуровне.

Для атома гелия Не, имеющего два спаренных электрона на одной $s-$орбитали, эта формула: $1s^2$. Электронная оболочка атома гелия завершена и очень устойчива. Гелий - это благородный газ. На втором энергетическом уровне $(n = 2)$ имеются четыре орбитали, одна $s$ и три $р$. Электроны $s$-орбитали второго уровня ($2s$-орбитали) обладают более высокой энергией, т.к. находятся на большем расстоянии от ядра, чем электроны $1s$-орбитали $(n = 2)$. Вообще для каждого значения $n$ существует одна $s-$орбиталь, но с соответствующим запасом энергии электронов на нем и, следовательно, с соответствующим диаметром, растущим по мере увеличения значения $n$.$s-$Орбиталь, как вы уже знаете, имеет сферическую форму. Электрон атома водорода $(n = 1)$ располагается на этой орбитали и неспарен. По этому его электронная формула, или электронная конфигурация, записывается так: $1s^1$. В электронных формулах номер энергетического уровня обозначается цифрой, стоящей перед буквой $(1…)$, латинской буквой обозначают подуровень (тип орбитали), а цифра, которая записывается справа сверху от буквы (как показатель степени), показывает число электронов на подуровне.

Для атома гелия $Не$, имеющего два спаренных электрона на одной $s-$орбитали, эта формула: $1s^2$. Электронная оболочка атома гелия завершена и очень устойчива. Гелий - это благородный газ. На втором энергетическом уровне $(n = 2)$ имеются четыре орбитали, одна $s$ и три $р$. Электроны $s-$орбитали второго уровня ($2s$-орбитали) обладают более высокой энергией, т.к. находятся на большем расстоянии от ядра, чем электроны $1s$-орбитали $(n = 2)$. Вообще для каждого значения $n$ существует одна $s-$орбиталь, но с соответствующим запасом энергии электронов на нем и, следовательно, с соответствующим диаметром, растущим по мере увеличения значения $n$.

$р-$Орбиталь имеет форму гантели, или объемной восьмерки. Все три $р$-орбитали расположены в атоме взаимно перпендикулярно вдоль пространственных координат, проведенных через ядро атома. Следует подчеркнуть еще раз, что каждый энергетический уровень (электронный слой), начиная с $n= 2$, имеет три $р$-орбитали. С увеличением значения $n$ электроны занимают $р$-орбитали, расположенные на больших расстояниях от ядра и направленные по осям $x, y, z$.

У элементов второго периода $(n = 2)$ заполняется сначала одна $s$-орбиталь, а затем три $р$-орбитали; электронная формула $Li: 1s^{2}2s^{1}$. Электрон $2s^1$ слабее связан с ядром атома, поэтому атом лития может легко отдавать его (как вы, очевидно, помните, этот процесс называется окислением), превращаясь в ион лития $Li^+$.

В атоме бериллия Be четвертый электрон также размещается на $2s$-орбитали: $1s^{2}2s^{2}$. Два внешних электрона атома бериллия легко отрываются - $В^0$ при этом окисляется в катион $Ве^{2+}$.

У атома бора пятый электрон занимает $2р$-орбиталь: $1s^{2}2s^{2}2p^{1}$. Далее у атомов $C, N, O, F$ идет заполнение $2р$-орбиталей, которое заканчивается у благородного газа неона: $1s^{2}2s^{2}2p^{6}$.

У элементов третьего периода заполняются соответственно $3s-$ и $3р$-орбитали. Пять $d$-орбиталей третьего уровня при этом остаются свободными:

$↙{11}Na 1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{1}$,

$↙{17}Cl 1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{5}$,

$↙{18}Ar 1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}$.

Иногда в схемах, изображающих распределение электронов в атомах, указывают только число электронов на каждом энергетическом уровне, т.е. записывают сокращенные электронные формулы атомов химических элементов, в отличие от приведенных выше полных электронных формул, например:

$↙{11}Na 2, 8, 1;$ $↙{17}Cl 2, 8, 7;$ $↙{18}Ar 2, 8, 8$.

У элементов больших периодов (четвертого и пятого) первые два электрона занимают соответственно $4s-$ и $5s$-орбитали: $↙{19}K 2, 8, 8, 1;$ $↙{38}Sr 2, 8, 18, 8, 2$. Начиная с третьего элемента каждого большого периода, последующие десять электронов поступят на предыдущие $3d-$ и $4d-$орбитали соответственно (у элементов побочных подгрупп): $↙{23}V 2, 8, 11, 2;$ $↙{26}Fr 2, 8, 14, 2;$ $↙{40}Zr 2, 8, 18, 10, 2;$ $↙{43}Tc 2, 8, 18, 13, 2$. Как правило, когда будет заполнен предыдущий $d$-подуровень, начнет заполняться внешний (соответственно $4р-$ и $5р-$) $р-$подуровень: $↙{33}As 2, 8, 18, 5;$ $↙{52}Te 2, 8, 18, 18, 6$.

У элементов больших периодов - шестого и незавершенного седьмого - электронные уровни и подуровни заполняются электронами, как правило, так: первые два электрона поступают на внешний $s-$подуровень: $↙{56}Ba 2, 8, 18, 18, 8, 2;$ $↙{87}Fr 2, 8, 18, 32, 18, 8, 1$; следующий один электрон (у $La$ и $Са$) на предыдущий $d$-подуровень: $↙{57}La 2, 8, 18, 18, 9, 2$ и $↙{89}Ac 2, 8, 18, 32, 18, 9, 2$.

Затем последующие $14$ электронов поступят на третий снаружи энергетический уровень, на $4f$ и $5f$-орбитали соответственно лантоноидов и актиноидов: $↙{64}Gd 2, 8, 18, 25, 9, 2;$ $↙{92}U 2, 8, 18, 32, 21, 9, 2$.

Затем снова начнет застраиваться второй снаружи энергетический уровень ($d$-подуровень) у элементов побочных подгрупп: $↙{73}Ta 2, 8, 18, 32, 11, 2;$ $↙{104}Rf 2, 8, 18, 32, 32, 10, 2$. И, наконец, только после полного заполнения десятью электронами $d$-подуровня будет снова заполняться $р$-под уровень: $↙{86}Rn 2, 8, 18, 32, 18, 8$.

Очень часто строение электронных оболочек атомов изображают с помощью энергетических, или квантовых ячеек - записывают так называемые графические электронные формулы . Для этой записи используют следующие обозначения: каждая квантовая ячейка обозначается клеткой, которая соответствует одной орбитали; каждый электрон обозначается стрелкой, соответствующей направлению спина. При записи графической электронной формулы следует помнить два правила: принцип Паули , согласно которому в ячейке (орбитали) может быть не более двух электронов, но с антипараллельными спинами, и правило Ф. Хунда , согласно которому электроны занимают свободные ячейки сначала по одному и имеют при этом одинаковое значение спина, и лишь затем спариваются, но спины при этом, по принципу Паули, будут уже противоположно направленными.

Атом (от греческого atomos - неделимый) - одноядерная, неделимая химическим путем частица химического элемента, носитель свойств вещества. Вещества состоят из атомов. Сам атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженного электронного облака. В целом атом электронейтрален. Размер атома полностью определяется размером его электронного облака, поскольку размер ядра ничтожно мал по сравнению с размером электронного облака. Ядро состоит из Z положительно заряженных протонов (заряд протона соответствует +1 в условных единицах) и N нейтронов, которые не несут на себе заряда (количество нейтронов может быть равно или чуть больше или меньше, чем протонов). Протоны и нейтроны называют нуклонами, то есть частицами ядра. Таким образом, заряд ядра определятся только количеством протонов и равен порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Положительный заряд ядра компенсируется отрицательно заряженными электронами (заряд электрона -1 в условных единицах), которые формируют электронное облако. Количество электронов равно количеству протонов. Массы протонов и нейтронов равны (соответственно 1 и 1 а.е.м.). Масса атома в основном определяется массой его ядра, поскольку масса электрона примерно в 1836 раз меньше массы протона и нейтрона и в расчётах редко учитывается. Точное количество нейтронов можно узнать по разности между массой атома и количеством протонов (N =A -Z ). Вид атомов какого-либо химического элемента с ядром, состоящим из строго определённого числа протонов (Z) и нейтронов (N), называется нуклидом (это могут быть как разные элементы с одинаковым общим количеством нуклонов (изобары) или нейтронов (изотоны), так и один химический элемент - одно количество протонов, но разное количество нейтронов (изомеры)).

Поскольку в ядре атома сосредоточена практически вся масса, но его размеры ничтожно малы по сравнению с общим объёмом атома, то ядро условно принимается материальной точкой, покоящейся в центре атома, а сам атом рассматривается как система электронов. При химической реакции ядро атома не затрагивается (кроме ядерных реакций), как и внутренние электронные уровни, а участвуют только электроны внешней электронной оболочки. По этой причине необходимо знать свойства электрона и правила формирования электронных оболочек атомов.

Свойства электрона

Перед изучением свойств электрона и правил формирования электронных уровней необходимо затронуть историю формирования представлений о строении атома. Мы не будем рассматривать полную историю становления атомарного строения, а остановимся лишь на самых актуальных и наиболее "верных" представлениях, способных наиболее наглядно показать как располагаются электроны в атоме. Первыми наличие атомов как элементарных составляющих вещества предположили еще древнегреческие философы (если какое-либо тело начать делить пополам, половинку ещё пополам и так далее, то этот процесс не сможет происходить до бесконечности; мы остановимся на частичке, которую уже не сможем поделить, - это и будет атом). После чего история строения атома прошла сложный путь и разные представления, такие как неделимость атома, Томсоновская модель атома и другие. Наиболее близкой оказалась модель атома, предложенная Эрнестом Резерфордом в 1911 году. Он сравнил атом с солнечной системой, где в роли солнца выступало ядро атома, а электроны двигались вокруг него подобно планетам. Размещение электронов на стационарных орбитах было очень важным шагом в понимании строения атома. Однако такая планетарная модель строения атома шла в противоречие с классической механикой. Дело в том, что при движении электрона по орбите он должен был терять потенциальную энергию и в конце концов "упасть" на ядро, и атом должен был прекратить свое существование. Такой парадокс был устранен введением постулатов Нильсом Бором . Согласно этим постулатам, электрон двигался по стационарным орбитам вокруг ядра и при нормальных условиях не поглощал и не испускал энергию. Постулаты показывают, что для описания атома законы классической механики не подходят. Такая модель атома называется моделью Бора-Резерфорда. Продолжением планетарного строения атома является квантово-механическая модель атома, согласно которой мы и будем рассматривать электрон.

Электрон является квазичастицей, проявляя корпускулярно-волновой дуализм: он одновременно является и частицей (корпускула), и волной. К свойствам частицы можно отнести массу электрона и его заряд, а к волновым свойствам - способность к дифракции и интерференции. Связь между волновыми и корпускулярными свойствами электрона отражены в уравнении де Бройля:

где λ {\displaystyle \lambda } - длина волны, - масса частицы, - скорость частицы, - постоянная Планка = 6,63·10 -34 Дж·с .

Для электрона невозможно рассчитать траекторию его движения, можно говорить только о вероятности нахождения электрона в том или ином месте вокруг ядра. По этой причине говорят не об орбитах движения электрона вокруг ядра, а об орбиталях - пространстве вокруг ядра, в котором вероятность нахождения электрона превышает 95%. Для электрона невозможно одновременно точно измерить и координату, и скорость (принцип неопределённости Гейзенберга).

где Δ x {\displaystyle \Delta x} - неопределённость координаты электрона, Δ v {\displaystyle \Delta v} -погрешность измерения скорости, ħ=h/2π=1.05·10 -34 Дж·с
Чем точнее мы измеряем координату электрона, тем больше погрешность в измерении его скорости, и наоборот: чем точнее мы знаем скорость электрона, тем больше неопределённость в его координате.
Наличие волновых свойств у электрона позволяет применить к нему волновое уравнение Шредингера.

∂ 2 Ψ ∂ x 2 + ∂ 2 Ψ ∂ y 2 + ∂ 2 Ψ ∂ z 2 + 8 π 2 m h (E − V) Ψ = 0 {\displaystyle {\frac {{\partial }^{2}\Psi }{\partial x^{2}}}+{\frac {{\partial }^{2}\Psi }{\partial y^{2}}}+{\frac {{\partial }^{2}\Psi }{\partial z^{2}}}+{\frac {8{\pi ^{2}}m}{h}}\left(E-V\right)\Psi =0}

где - полная энергия электрона, потенциальная энергия электрона, физический смысл функции Ψ {\displaystyle \Psi } - квадратный корень от вероятности нахождения электрона в пространстве с координатами x , y и z (ядро считается началом координат).
Представленное уравнение написано для одноэлектронной системы. Для систем, содержащих более одного электрона, принцип описания остаётся прежним, но уравнение принимает более сложный вид. Графическим решением уравнения Шредингера является геометрия атомных орбиталей. Так, s-орбиталь имеет форму шара, p-орбиталь - форму восьмерки с "узлом" в начале координат (на ядре, где вероятность обнаружения электрона стремится к нулю).

В рамках современной квантово-механической теории электрон описывается набором квантовых чисел: n , l , m l , s и m s . Согласно принципу Паули в одном атоме не может быть двух электронов с полностью идентичным набором всех квантовых чисел.
Главное квантовое число n определяет энергетический уровень электрона, то есть на каком электронном уровне расположен данный электрон. Главное квантовое число может принимать только целочисленные значения больше 0: n =1;2;3... Максимальное значение n для конкретного атома элемента соответствует номеру периода, в котором расположен элемент в периодической таблице Д. И. Менделеева.
Орбитальное (дополнительное) квантовое число l определяет геометрию электронного облака. Может принимать целочисленные значения от 0 до n -1. Для значений дополнительного квантового числа l применяют буквенное обозначение:

S-орбиталь имеет форму шара, p-орбиталь - форму восьмерки. Остальные орбитали имеют очень сложную структуру, как, например, представленная на рисунке d-орбиталь.

Электроны по уровням и орбиталям располагаются не хаотично, а по правилу Клечковского , согласно которому заполнение электронов происходит по принципу наименьшей энергии, то есть в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел n +l . В случае, когда сумма для двух вариантов заполнения одинакова, первоначально заполняется наименьший энергетический уровень (например: при n =3 а l =2 и n =4 а l =1 первоначально заполняться будет уровень 3). Магнитное квантовое число m l определяет расположение орбитали в пространстве и может принимать целочисленное значение от -l до +l , включая 0. Для s-орбитали возможно только одно значение m l =0. Для p-орбитали - уже три значения -1, 0 и +1, то есть p-орбиталь может располагаться по трём осям координат x, y и z.

расположение орбиталей в зависимости от значения m l

Электрон обладает собственным моментом импульса - спином, обозначающимся квантовым числом s . Спин электрона - величина постоянная и равная 1/2. Явление спина можно условно представить как движение вокруг собственной оси. Первоначально спин электрона приравнивали к движению планеты вокруг собственной оси, однако такое сравнение ошибочно. Спин - чисто квантовое явление, не имеющее аналогов в классической механике.