قواعد قسمة الأعداد العشرية. اشرح لطفلك كيفية تقسيم الكسور

مستطيل؟

حل. بما أن 2.88 dm2 = 288 cm2، و0.8 dm = 8 cm، فإن طول المستطيل هو 288: 8، أي 36 cm = 3.6 dm. لقد وجدنا رقمًا 3.6 بحيث يكون 3.6 0.8 = 2.88. وهو حاصل قسمة 2.88 على 0.8.

يكتبون: 2.88: 0.8 = 3.6.

ويمكن الحصول على الإجابة 3.6 دون تحويل الديسيمترات إلى سنتيمترات. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب المقسوم عليه 0.8 والمقسوم 2.88 على 10 (أي، تحريك الفاصلة برقم واحد إلى اليمين) وتقسيم 28.8 على 8. مرة أخرى نحصل على: 28.8: 8 = 3.6.

لتقسيم عدد على كسر عشري، عليك:

1) في المقسوم والمقسوم، حرك الفاصلة إلى اليمين بعدد الأرقام الموجودة بعد العلامة العشرية في المقسوم عليه؛
2) بعد ذلك القسمة على عدد طبيعي.

مثال 1.قسّم 12.096 على 2.24. انقل الفاصلة في المقسوم والمقسوم رقمين إلى اليمين. نحصل على الأرقام 1209.6 و 224. بما أن 1209.6: 224 = 5.4، ثم 12.096: 2.24 = 5.4.

مثال 2.قسّم 4.5 على 0.125. هنا تحتاج إلى تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسم 3 أرقام إلى اليمين. وبما أن المقسوم يحتوي على رقم واحد فقط بعد العلامة العشرية، فسنضيف صفرين إلى يمينه. بعد تحريك الفاصلة نحصل عليها أعداد 4500 و125. بما أن 4500: 125 = 36، إذن 4.5: 0.125 = 36.

يتضح من المثالين 1 و 2 أنه عند قسمة عدد على كسر غير حقيقي فإن هذا العدد يتناقص أو لا يتغير، وعند القسمة على كسر حقيقي عدد عشريفيزيد: 12.096 > 5.4، و4.5< 36.

قسّم 2.467 على 0.01. وبعد تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم بمقدار رقمين إلى اليمين، نجد أن حاصل القسمة يساوي 246.7:1، أي 246.7.

وهذا يعني 2.467: 0.01 = 246.7. ومن هنا نحصل على القاعدة:

لتقسيم عدد عشري على 0.1؛ 0.01؛ 0.001، تحتاج إلى تحريك الفاصلة فيه إلى اليمين بعدد من الأرقام مثل الأصفار الموجودة قبل الواحد في المقسوم عليه (أي ضربها في 10، 100، 1000).

إذا لم تكن هناك أرقام كافية، فيجب عليك إضافتها أولاً في النهاية الكسوربضعة أصفار.

على سبيل المثال، 56.87: 0.0001 = 56.8700: 0.0001 = 568,700.

صياغة قاعدة قسمة الكسر العشري: على الكسر العشري؛ بنسبة 0.1؛ 0.01؛ 0.001.
من خلال الضرب في أي رقم يمكنك استبدال القسمة بـ 0.01؟

1443. ابحث عن حاصل القسمة وتحقق من الضرب:

أ) 0.8: 0.5؛ ب) 3.51: 2.7؛ ج) 14.335: 0.61.

1444. أوجد خارج القسمة وتحقق حسب القسمة:

أ) 0.096: 0.12؛ ب) 0.126: 0.9؛ ج) 42.105: 3.5.

أ) 7.56: 0.6؛ ز) 6.944: 3.2؛ م) 14.976: 0.72؛
ب) 0.161: 0.7؛ ح) 0.0456: 3.8؛ س) 168.392: 5.6؛
ج) 0.468: 0.09؛ ط) 0.182: 1.3؛ ن) 24.576: 4.8؛
د) 0.00261: 0.03؛ ي) 131.67: 5.7؛ ع) 16.51: 1.27؛
ه) 0.824: 0.8؛ ل) 189.54: 0.78؛ ج) 46.08: 0.384؛
ه) 10.5: 3.5؛ م) 636: 0.12؛ ر) 22.256: 20.8.

1446. اكتب التعبيرات:

أ) 10 - 2.4س = 3.16؛ ه) 4.2ص - ص = 5.12؛
ب) (ص + 26.1) 2.3 = 70.84؛ ه) 8.2 طن - 4.4 طن = 38.38؛
ج) (ض - 1.2): 0.6 = 21.1؛ ز) (10.49 - ق): 4.02 = 0.805؛
د) 3.5 م + ر = 9.9؛ ح) 9 كيلو - 8.67 كيلو = 0.6699.

1460. كان هناك 119.88 طنًا من البنزين في خزانين. يحتوي الخزان الأول على 1.7 مرة من البنزين أكثر من الثاني. ما هي كمية البنزين الموجودة في كل خزان؟

1461. تم جمع 87.36 طن من الكرنب من ثلاث قطع. وفي الوقت نفسه، تم جمع 1.4 مرة أكثر من القطعة الأولى، و1.8 مرة أكثر من القطعة الثانية مقارنة بالقطعة الثالثة. كم طن من الكرنب تم جمعها من كل قطعة أرض؟

1462. الكنغر أقصر من الزرافة بـ 2.4 مرة، والزرافة أطول من الكنغر بـ 2.52 م. ما هو ارتفاع الزرافة وما هو ارتفاع الكنغر؟

1463. كان اثنان من المشاة على مسافة 4.6 كم من بعضهما البعض. ذهبا باتجاه بعضهما البعض والتقيا بعد مرور 0.8 ساعة، أوجد سرعة كل من المشاة إذا كانت سرعة أحدهما تساوي 1.3 ضعف سرعة الآخر.

1464. اتبع الخطوات التالية:

أ) (130.2 - 30.8): 2.8 - 21.84:
ب) 8.16: (1.32 + 3.48) - 0.345؛
ج) 3.712: (7 - 3.8) + 1.3 (2.74 + 0.66)؛
د) (3.4: 1.7 + 0.57: 1.9) 4.9 + 0.0825: 2.75؛
هـ) (4.44: 3.7 - 0.56: 2.8): 0.25 - 0.8؛
هـ) 10.79: 8.3 0.7 - 0.46 3.15: 6.9.

1465. تخيل جزء مشترككعدد عشري وإيجاد القيمة التعبيرات:

1466. حساب شفهيا:

أ) 25.5: 5؛ ب) 9 0.2؛ ج) 0.3: 2؛ د) 6.7 - 2.3؛
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. البحث عن العمل:

أ) 0.1 0.1؛ د) 0.4 0.4؛ ز) 0.7 0.001؛
ب) 1.3 1.4؛ ه) 0.06 0.8؛ ح) 100 0.09؛
ج) 0.3 0.4؛ ه) 0.01100؛ ط) 0.3 0.3 0.3.

1468. أوجد: 0.4 من الرقم 30؛ 0.5 من الرقم 18؛ 0.1 أرقام 6.5؛ 2.5 أرقام 40؛ 0.12 عدد 100؛ 0.01 من الرقم 1000.

1469. ما هي قيمة التعبير 5683.25a عندما يكون = 10؛ 0.1; 0.01؛ 100؛ 0.001; 1000؛ 0.00001؟

1470. فكر في أي من الأرقام يمكن أن يكون دقيقًا وأيها يمكن أن يكون تقريبيًا:

أ) هناك 32 طالبا في الفصل؛
ب) المسافة من موسكو إلى كييف 900 كم؛
ج) متوازي السطوح له 12 حافة؛
د) طول الطاولة 1.3 م؛
ه) يبلغ عدد سكان موسكو 8 ملايين نسمة؛
ه) في كيس 0.5 كجم من الدقيق؛
ز) تبلغ مساحة جزيرة كوبا 105000 كيلومتر مربع؛
ح) تحتوي مكتبة المدرسة على 10000 كتاب؛
ط) الشبر الواحد يساوي 4 فرشوك، والفرشوك يساوي 4.45 سم (فرشوك)
طول الكتائب السبابة).

1471. إيجاد ثلاثة حلول لعدم المساواة:

أ) 1.2< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
ب) 2.1< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. قارن، دون حساب، قيم التعبيرات:

أ) 24 0.15 و (24 - 15): 100؛

ب) 0.084 0.5 و (84 5) : 10000.
اشرح اجابتك.

1473. تقريب الأرقام:

1474. إجراء القسمة:

أ) 22.7: 10؛ 23.3:10؛ 3.14:10؛ 9.6:10؛
ب) 304: 100؛ 42.5: 100؛ 2.5: 100؛ 0.9: 100؛ 0.03: 100؛
ج) 143.4: 12؛ 1.488: 124 ؛ 0.3417: 34؛ 159.9: 235؛ 65.32: 568.

1475. غادر راكب دراجة القرية بسرعة 12 كم/ساعة. وبعد ساعتين، خرج راكب دراجة آخر من نفس القرية في الاتجاه المعاكس،
وسرعة الثانية أكبر بـ 1.25 مرة من سرعة الأولى. ما المسافة بينهما بعد مرور 3.3 ساعات على مغادرة الدراج الثاني؟

1476. سرعة القارب 8.5 كم/ساعة، وسرعة التيار 1.3 كم/ساعة. ما المسافة التي سيقطعها القارب في اتجاه مجرى النهر خلال 3.5 ساعة؟ ما المسافة التي سيقطعها القارب ضد التيار خلال 5.6 ساعة؟

1477. أنتج المصنع 3.75 ألف قطعة وباعها بسعر 950 روبل. قطعة. وبلغت نفقات المصنع لإنتاج جزء واحد 637.5 روبل. أوجد الربح الذي حصل عليه المصنع من بيع هذه الأجزاء.

1478. عرض متوازي مستطيلات 7.2 سم، وهو أوجد حجم متوازي السطوح هذا وقرب الناتج لأعداد صحيحة.

1479. وعد بابا كارلو بإعطاء بييرو 4 جندي كل يوم، وبوراتينو 1 جندي في اليوم الأول، و1 جندي إضافي في كل يوم لاحق إذا تصرف بشكل جيد. لقد شعر بينوكيو بالإهانة: فقد قرر أنه، بغض النظر عن مدى صعوبة محاولته، لن يتمكن أبدًا من الحصول على نفس القدر من المال مثل بييرو. فكر فيما إذا كان بينوكيو على حق.

1480. بالنسبة لـ 3 خزانات و9 أرفف كتب، تم استخدام 231 مترًا مربعًا من الألواح، وتم استخدام مواد أكثر بأربع مرات للخزانة من الرف. كم مترًا من الألواح توضع على الخزانة وكم مترًا على الرف؟

1481. حل المشكلة:
1) الرقم الأول هو 6.3 ويشكل الرقم الثاني. الرقم الثالث يشكل الثاني. ابحث عن الرقمين الثاني والثالث.

2) الرقم الأول هو 8.1. الرقم الثاني من الرقم الأول ومن الرقم الثالث. ابحث عن الرقمين الثاني والثالث.

1482. ابحث عن معنى العبارة:

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. أوجد قيمة الحاصل:

أ) 17.01: 6.3؛ د) 1.4245: 3.5؛ ز) 0.02976: 0.024؛
ب) 1.598: 4.7؛ ه) 193.2: 8.4؛ ح) 11.59: 3.05؛
ج) 39.156: 7.8؛ ه) 0.045: 0.18؛ ط) 74.256: 18.2.

1484. المسافة من البيت إلى المدرسة 1.1 كم. تقطع الفتاة هذا المسار في 0.25 ساعة، ما سرعة المشي؟

1485. في شقة من غرفتين مساحة الغرفة الواحدة 20.64 م2 ومساحة الغرفة الأخرى أقل 2.4 مرة. أوجد مساحة هاتين الغرفتين معًا.

1486. ​​يستهلك المحرك 111 لتراً من الوقود في 7.5 ساعة. كم لترًا من الوقود سيستهلك المحرك خلال 1.8 ساعة؟
1487. جزء معدني حجمه 3.5 dm3 وكتلته 27.3 كجم. جزء آخر مصنوع من نفس المعدن كتلته 10.92 كجم. ما هو حجم الجزء الثاني؟

1488. تم صب 2.28 طن من البنزين في الخزان من خلال أنبوبين. من خلال الأنبوب الأول، كان يتدفق 3.6 طن من البنزين في الساعة، وكان مفتوحًا لمدة 0.4 ساعة، ومن خلال الأنبوب الثاني، كان يتدفق 0.8 طن من البنزين في الساعة أقل من الأنبوب الأول. كم من الوقت كان الأنبوب الثاني مفتوحا؟

1489. حل المعادلة:

أ) 2.136: (1.9 - س) = 7.12؛ ج) 0.2 طن + 1.7 طن - 0.54 = 0.22؛
ب) 4.2 (0.8 + ص) = 8.82؛ د) 5.6 جم - 2 ض - 0.7 ض + 2.65 = 7.

1490. تم توزيع بضائع وزنها 13.3 طن على ثلاث مركبات. تم تحميل السيارة الأولى 1.3 مرة أكثر، وتم تحميل السيارة الثانية 1.5 مرة أكثر من السيارة الثالثة. كم طن من البضائع تم تحميلها على كل مركبة؟

1491. غادر اثنان من المشاة نفس المكان في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. وبعد 0.8 ساعة أصبحت المسافة بينهما 6.8 كم. كانت سرعة أحد المشاة 1.5 مرة سرعة الآخر. أوجد سرعة كل مشاة.

1492. اتبع الخطوات التالية:

أ) (21.2544: 0.9 + 1.02 3.2): 5.6؛
ب) 4.36: (3.15 + 2.3) + (0.792 - 0.78) 350؛
ج) (3.91: 2.3 5.4 - 4.03) 2.4؛
د) 6.93: (0.028 + 0.36 4.2) - 3.5.

1493. جاء طبيب إلى المدرسة وأحضر 0.25 كجم من المصل للتطعيم. كم عدد الرجال الذين يمكنه إعطاء الحقن لهم إذا كانت كل حقنة تتطلب 0.002 كجم من المصل؟

1494. تم تسليم 2.8 طن من خبز الزنجبيل إلى المتجر. قبل الغداء، تم بيع كعكات الزنجبيل هذه. كم طن من خبز الزنجبيل بقي للبيع؟

1495. تم قطع 5.6 م من قطعة قماش كم متر من القماش كان في القطعة إذا تم قطع هذه القطعة؟

ن.يا. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD، الرياضيات الصف 5، كتاب مدرسي لمؤسسات التعليم العام

ينسى العديد من تلاميذ المدارس كيفية إجراء القسمة المطولة عند وصولهم إلى المدرسة الثانوية. أصبحت أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة والهواتف المحمولة وغيرها من الأجهزة جزءًا لا يتجزأ من حياتنا لدرجة أن العمليات الحسابية الأولية تصيبنا بالذهول أحيانًا. وكيف تمكن الناس من العيش دون كل هذه الفوائد قبل بضعة عقود؟ أولاً، عليك أن تتذكر المفاهيم الرياضية الأساسية اللازمة للقسمة. إذن المقسوم هو العدد الذي سيتم تقسيمه. المقسوم عليه – العدد الذي سيتم القسمة عليه. ما ينتج نتيجة لذلك يسمى الحاصل. للتقسيم إلى سطر، استخدم رمزًا مشابهًا للنقطتين - ":"، وعند التقسيم إلى عمود، استخدم الرمز "∟" ويسمى أيضًا الزاوية.

ومن الجدير بالذكر أيضًا أنه يمكن التحقق من أي عملية قسمة عن طريق الضرب. للتحقق من نتيجة القسمة، ما عليك سوى ضربها بالمقسوم عليه؛ ويجب أن تكون النتيجة رقمًا يتوافق مع المقسوم (a: b=c؛ وبالتالي، c*b=a). الآن حول ما هو الكسر العشري. يتم الحصول على الكسر العشري عن طريق قسمة الوحدة على 0.0، 1000، وهكذا. تسجيل هذه الأرقام والعمليات الرياضية معها هو نفسه تمامًا كما هو الحال مع الأعداد الصحيحة. عند قسمة الكسور العشرية، ليست هناك حاجة لتذكر مكان المقام. يصبح كل شيء واضحًا عند كتابة الرقم. أولاً، يتم كتابة العدد الصحيح، وبعد العلامة العشرية يتم كتابة أعشاره، وأجزاء من مائة، وأجزاء من الألف. الرقم الأول بعد العلامة العشرية يمثل العشرات، والثاني يمثل المئات، والثالث يمثل الآلاف، وما إلى ذلك.

يجب على كل طالب أن يعرف كيفية قسمة الأعداد العشرية على الأعداد العشرية. إذا تم ضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه بنفس الرقم، فإن الإجابة، أي حاصل القسمة، لن تتغير. إذا تم ضرب الكسر العشري بـ 0.0، 1000، وما إلى ذلك، فإن الفاصلة بعد الرقم الصحيح ستغير موضعها - ستنتقل إلى اليمين بنفس عدد الأرقام حيث توجد أصفار في الرقم الذي تم ضربه. على سبيل المثال، عند ضرب عدد عشري في 10، ستتحرك العلامة العشرية رقمًا واحدًا إلى اليمين. 2.9: 6.7 - نضرب المقسوم عليه والمقسوم في 100، نحصل على 6.9: 3687. من الأفضل الضرب بحيث عند الضرب به، لا يحتوي رقم واحد على الأقل (المقسوم عليه أو المقسوم) على أرقام بعد العلامة العشرية. ، أي جعل رقمًا واحدًا على الأقل عددًا صحيحًا. بعض الأمثلة الإضافية لتحريك الفواصل بعد عدد صحيح: 9.2: 1.5 = 2492: 2.5؛ 5.4:4.8 = 5344:74598.

انتبه، الكسر العشري لن يتغير قيمته إذا أضيفت أصفار إلى الجانب الأيمن، على سبيل المثال 3.8 = 3.0. كما أن قيمة الكسر لن تتغير إذا تمت إزالة الأصفار الموجودة في نهاية الرقم من اليمين: 3.0 = 3.3. ومع ذلك، لا يمكنك إزالة الأصفار في منتصف الرقم - 3.3. كيفية تقسيم الكسر العشري على عدد طبيعي في العمود؟ لتقسيم الكسر العشري على رقم طبيعي في عمود، تحتاج إلى إجراء التدوين المناسب بالزاوية، والقسمة. في الحاصل، يجب وضع فاصلة عند انتهاء قسمة العدد الصحيح. على سبيل المثال، 5.4|2 14 7.2 18 18 0 4 4 0 إذا كان الرقم الأول من الرقم في المقسوم أقل من المقسوم عليه، فسيتم استخدام الأرقام اللاحقة حتى يكون من الممكن تنفيذ الإجراء الأول.

في هذه الحالة، الرقم الأول من المقسوم هو 1، ولا يمكن تقسيمه على 2، لذلك يتم استخدام رقمين 1 و 5 للقسمة مرة واحدة: يتم تقسيم 15 على 2 مع الباقي، ويتبين أنه حاصل القسمة 7، والباقي يبقى 1. ثم نستخدم الرقم التالي من المقسوم - 8. نخفضه إلى 1 ونقسم 18 على 2. في خارج القسمة نكتب الرقم 9. لا يوجد شيء متبقي في الباقي، لذلك نكتب 0. نخفض الرقم المتبقي 4 من المقسوم إلى الأسفل ونقسمه على المقسوم عليه، أي على 2. في الحاصل نكتب 2، والباقي هو 0 مرة أخرى. ونتيجة هذا القسمة هي الرقم 7.2. يطلق عليه خاص. من السهل جدًا حل مسألة كيفية قسمة عدد عشري على عدد عشري إذا كنت تعرف بعض الحيل. أحيانًا تكون قسمة الأعداد العشرية ذهنيًا أمرًا صعبًا للغاية، لذلك يتم استخدام القسمة المطولة لتسهيل العملية.

مع هذا التقسيم، تنطبق جميع القواعد نفسها كما هو الحال عند تقسيم الكسر العشري على عدد صحيح أو عند التقسيم إلى سلسلة. على الجانب الأيسر من السطر يكتبون المقسوم، ثم يضعون رمز "الزاوية" ثم يكتبون المقسوم عليه ويبدأون القسمة. لتسهيل القسمة ونقل الفاصلة بعد عدد صحيح إلى مكان مناسب، يمكنك الضرب بالعشرات أو المئات أو الآلاف. على سبيل المثال، 9.2: 1.5 = 24920: 125. انتبه، يتم ضرب كلا الكسرين في 0.0، 1000. إذا تم ضرب المقسوم في 10، فسيتم ضرب المقسوم عليه أيضًا في 10. في هذا المثال، تم ضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه في 100. بعد ذلك، يتم إجراء الحساب بنفس الطريقة الموضحة في مثال قسمة كسر عشري بعدد طبيعي. من أجل القسمة على 0.1؛ 0.1; 0.1، وما إلى ذلك، من الضروري ضرب المقسوم عليه والمقسوم بـ 0.0، 1000.

في كثير من الأحيان، عند القسمة على حاصل، أي في الإجابة، يتم الحصول على كسور لا حصر لها. في هذه الحالة، من الضروري تقريب الرقم إلى أعشار، أو أجزاء من مائة، أو أجزاء من الألف. في هذه الحالة، تنطبق القاعدة: إذا كان بعد الرقم الذي يجب تقريب الإجابة إليه أقل من أو يساوي 5، فسيتم تقريب الإجابة لأسفل، ولكن إذا كان أكثر من 5، فسيتم تقريبها لأعلى. على سبيل المثال، تريد تقريب النتيجة من 5.5 إلى جزء من الألف. هذا يعني أن الإجابة بعد العلامة العشرية يجب أن تنتهي بالرقم 6. وبعد 6 يوجد 9، مما يعني أننا نقرب الإجابة لأعلى ونحصل على 5.7. ولكن إذا كان من الضروري تقريب الإجابة 5.5 ليس إلى أجزاء من الألف، بل إلى أعشار، فستبدو الإجابة هكذا - 5.2. في هذه الحالة، لم يتم تقريب الرقم 2 لأن الرقم 3 يأتي بعده، وهو أقل من 5.

أنا. لقسمة كسر عشري على عدد طبيعي، تحتاج إلى قسمة الكسر على هذا الرقم، حيث يتم قسمة الأعداد الطبيعية، ووضع فاصلة في حاصل القسمة عند اكتمال قسمة الجزء بأكمله.

أمثلة.

إجراء القسمة: 1) 96,25: 5; 2) 4,78: 4; 3) 183,06: 45.

حل.

مثال 1) 96,25: 5.

نحن نقسم باستخدام "الزاوية" بنفس طريقة تقسيم الأعداد الطبيعية. بعد أن ننزل الرقم 2 (عدد الأعشار هو الرقم الأول بعد العلامة العشرية في المقسوم 96، 2 5) في الحاصل نضع فاصلة ونواصل القسمة.

إجابة: 19,25.

مثال 2) 4,78: 4.

نحن نقسم كما تنقسم الأعداد الطبيعية. في الحاصل سنضع فاصلة بمجرد إزالتها 7 — الرقم الأول بعد العلامة العشرية في المقسوم 4، 7 8. نواصل التقسيم أكثر. عند طرح 38-36 نحصل على 2، لكن القسمة لم تكتمل. كيف يمكننا السير للأمام؟ نحن نعلم أنه يمكن إضافة الأصفار إلى نهاية الكسر العشري، وهذا لن يغير قيمة الكسر. نخصص صفرًا ونقسم 20 على 4. نحصل على 5 - انتهى القسم.

إجابة: 1,195.

مثال 3) 183,06: 45.

اقسم على 18306 على 45. في الناتج نضع فاصلة بمجرد إزالة الرقم 0 — الرقم الأول بعد العلامة العشرية في المقسوم 183، 0 6. كما في المثال 2)، كان علينا أن نخصص صفرًا للرقم 36 - وهو الفرق بين الرقمين 306 و270.

إجابة: 4,068.

خاتمة: عند قسمة كسر عشري على عدد طبيعي خاص نضع فاصلة مباشرة بعد أن ننزل الرقم الموجود في خانة العشر من المقسوم. يرجى ملاحظة: تم تسليط الضوء على كل شيء الأرقام باللون الأحمر في هذه الأمثلة الثلاثة تنتمي إلى هذه الفئة أعشار الأرباح.

ثانيا. لتقسيم الكسر العشري على 10، 100، 1000، وما إلى ذلك، تحتاج إلى تحريك العلامة العشرية إلى اليسار بمقدار 1، 2، 3، وما إلى ذلك.

أمثلة.

إجراء القسمة: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.

حل.

يعتمد نقل العلامة العشرية إلى اليسار على عدد الأصفار الموجودة بعد الواحد في المقسوم عليه. لذلك، عند قسمة الكسر العشري على 10 سوف نقوم بترحيل الأرباح فاصلة إلى اليسار رقم واحد; عندما يتم تقسيمها على 100 - حرك الفاصلة ترك رقمين; عندما يتم تقسيمها على 1000 تحويل إلى هذا الكسر العشري فاصلة ثلاثة أرقام إلى اليسار.

يتم تحويل القسمة على كسر عشري إلى القسمة على عدد طبيعي.

قاعدة قسمة عدد على كسر عشري

لتقسيم رقم على كسر عشري، تحتاج إلى تحريك العلامة العشرية في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام إلى اليمين مثل عدد الأرقام الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية. وبعد ذلك نقسم على عدد طبيعي.

أمثلة.

القسمة على الكسر العشري:

للقسمة على عدد عشري، تحتاج إلى تحريك العلامة العشرية في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام إلى اليمين كما هو موجود بعد العلامة العشرية في المقسوم عليه، أي برقم واحد. نحصل على: 35.1: 1.8 = 351: 18. الآن نقوم بإجراء القسمة بزاوية. ونتيجة لذلك نحصل على: 35.1: 1.8 = 19.5.

2) 14,76: 3,6

لتقسيم الكسور العشرية، في كل من المقسوم والمقسوم عليه، نحرك العلامة العشرية إلى المكان الصحيح: 14.76: 3.6 = 147.6: 36. الآن نقوم بإجراء عدد طبيعي. النتيجة: 14.76: 3.6 = 4.1.

لقسمة عدد طبيعي على كسر عشري، تحتاج إلى تحريك كل من المقسوم والمقسوم عليه إلى اليمين بعدد من الأماكن الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية. نظرًا لعدم كتابة الفاصلة في المقسوم عليه في هذه الحالة، فإننا نملأ العدد المفقود من الأحرف بالأصفار: 70: 1.75 = 7000: 175. نقسم الأعداد الطبيعية الناتجة بزاوية: 70: 1.75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

لقسمة كسر عشري على آخر، نقوم بتحريك العلامة العشرية إلى اليمين في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية، أي بثلاث منازل عشرية. وبالتالي، 0.1218: 0.058 = 121.8: 58. تم استبدال القسمة على كسر عشري بالقسمة على عدد طبيعي. نحن نتشارك الزاوية. لدينا: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1.

5) 0,0456: 3,8