Saketi ya oscillatory ya umeme ni mfumo wa kusisimua na kudumisha oscillations ya sumakuumeme. Kwa fomu yake rahisi, hii ni mzunguko unaojumuisha coil yenye inductance L, capacitor yenye capacitance C, na kupinga kwa upinzani R kushikamana katika mfululizo (Mchoro 129). Wakati kubadili P imewekwa kwenye nafasi ya 1, capacitor C inashtakiwa kwa voltage U T. Katika kesi hii, uwanja wa umeme huundwa kati ya sahani za capacitor, nishati ya juu ambayo ni sawa na
Wakati kubadili kuhamishwa kwenye nafasi ya 2, mzunguko unafunga na taratibu zifuatazo hutokea ndani yake. Capacitor huanza kutekeleza na sasa inapita kupitia mzunguko i,
thamani ambayo huongezeka kutoka sifuri hadi thamani ya juu 
, na kisha hupungua hadi sifuri tena. Kwa kuwa sasa mbadala inapita kwenye mzunguko, emf inaingizwa kwenye coil, ambayo inazuia capacitor kutoka. Kwa hiyo, mchakato wa kutekeleza capacitor haufanyiki mara moja, lakini hatua kwa hatua. Kutokana na kuonekana kwa sasa katika coil, shamba la magnetic hutokea, nishati ambayo 
hufikia thamani yake ya juu kwa sasa sawa na 
. Upeo wa Nishati shamba la sumaku itakuwa sawa
Baada ya kufikia thamani ya juu, sasa katika mzunguko itaanza kupungua. Katika kesi hiyo, capacitor itakuwa recharged, nishati ya shamba magnetic katika coil itapungua, na nishati. uwanja wa umeme katika ongezeko la capacitor. Baada ya kufikia thamani ya juu. Mchakato utaanza kurudia yenyewe na oscillations ya mashamba ya umeme na magnetic itatokea katika mzunguko. Ikiwa tutachukua upinzani huo 
(yaani nishati haitumiwi inapokanzwa), basi kulingana na sheria ya uhifadhi wa nishati, jumla ya nishati W inabaki thabiti
Na 
;
.
Mzunguko ambao hakuna hasara ya nishati inaitwa bora. Voltage na sasa katika mzunguko hutofautiana kulingana na sheria ya harmonic
;
Wapi 
- mzunguko wa mzunguko (mzunguko) wa oscillation 
.
Mzunguko wa mzunguko unahusiana na mzunguko wa oscillation 
na vipindi vya oscillations T uwiano.
N 
na mtini. 130 inaonyesha grafu ya mabadiliko katika voltage U na sasa mimi katika coil ya mzunguko bora oscillatory. Inaweza kuonekana kuwa sasa iko nje ya awamu na voltage na 
.
;
;
- Fomula ya Thomson.
Katika kesi ambapo upinzani 
, fomula ya Thomson inachukua fomu
.
Misingi ya nadharia ya Maxwell
Nadharia ya Maxwell ni nadharia ya uwanja mmoja wa sumakuumeme iliyoundwa na mfumo wa kiholela wa chaji na mikondo. Nadharia hutatua tatizo kuu la electrodynamics - kwa kutumia usambazaji fulani wa malipo na mikondo, sifa za mashamba ya umeme na magnetic wanayounda hupatikana. Nadharia ya Maxwell ni jumla ya sheria muhimu zaidi zinazoelezea matukio ya umeme na sumakuumeme - nadharia ya Ostrogradsky-Gauss ya uwanja wa umeme na sumaku, sheria ya jumla ya sasa, sheria ya induction ya sumakuumeme na nadharia juu ya mzunguko wa vekta ya nguvu ya uwanja wa umeme. . Nadharia ya Maxwell ni phenomenological katika asili, i.e. haizingatii utaratibu wa ndani wa matukio yanayotokea katika mazingira na kusababisha kuonekana kwa mashamba ya umeme na magnetic. Katika nadharia ya Maxwell, kati inaelezewa kwa kutumia sifa tatu - dielectric ε na upenyezaji wa magnetic μ ya conductivity ya kati na maalum ya umeme γ.
Chaza capacitor kutoka kwa betri na uunganishe kwenye coil. Katika mzunguko tuliounda, oscillations ya umeme itaanza mara moja (Mchoro 46). Utoaji wa sasa wa capacitor, unapita kupitia coil, huunda shamba la magnetic kuzunguka. Hii inamaanisha kwamba wakati wa kutokwa kwa capacitor, nishati ya uwanja wake wa umeme hubadilika kuwa nishati ya uwanja wa sumaku wa coil, kama vile wakati pendulum au kamba inazunguka, nishati inayoweza kubadilika kuwa nishati ya kinetic.
Wakati capacitor inapotoka, voltage kwenye sahani zake hupungua na sasa katika mzunguko huongezeka, na wakati capacitor imetolewa kabisa, sasa itakuwa ya juu (amplitude ya sasa). Lakini hata baada ya mwisho wa kutokwa kwa capacitor, sasa haitaacha - kupungua kwa shamba la magnetic ya coil itadumisha harakati za mashtaka, na wataanza tena kujilimbikiza kwenye sahani za capacitor. Katika kesi hiyo, sasa katika mzunguko hupungua, na voltage kwenye capacitor huongezeka. Mchakato huu wa mpito wa nyuma wa nishati ya uwanja wa sumaku wa coil ndani ya nishati ya uwanja wa umeme wa capacitor ni kukumbusha kwa kile kinachotokea wakati pendulum, baada ya kupita katikati, inainuka juu.
Kwa wakati sasa katika mzunguko huacha na uwanja wa magnetic wa coil hupotea, capacitor itashtakiwa kwa kiwango cha juu (amplitude) voltage ya polarity reverse. Mwisho unamaanisha kuwa kwenye sahani ambapo hapo awali kulikuwa na mashtaka mazuri, sasa kutakuwa na hasi, na kinyume chake. Kwa hiyo, wakati kutokwa kwa capacitor huanza tena (na hii itatokea mara baada ya kushtakiwa kikamilifu), sasa katika mwelekeo kinyume itapita katika mzunguko.
Kubadilishana mara kwa mara kwa nishati kati ya capacitor na coil inawakilisha oscillations ya sumakuumeme katika mzunguko. Wakati wa oscillations hizi, sasa mbadala inapita kwenye mzunguko (ambayo ni, si tu ukubwa, lakini pia mwelekeo wa mabadiliko ya sasa), na voltage inayobadilika hufanya kazi kwenye capacitor (ambayo ni, si tu mabadiliko ya ukubwa wa voltage, lakini pia polarity ya malipo ya kujilimbikiza kwenye sahani). Moja ya mwelekeo wa voltage ya sasa inaitwa kawaida chanya, na mwelekeo kinyume unaitwa hasi.
Kwa kuchunguza mabadiliko katika voltage au sasa, unaweza kujenga grafu ya oscillations ya umeme katika mzunguko (Mchoro 46), kama vile tulivyojenga grafu ya oscillations ya mitambo ya pendulum (). Kwenye grafu, maadili mazuri ya sasa au voltage yamepangwa juu ya mhimili wa usawa, na mikondo hasi au voltages hupangwa chini ya mhimili huu. Nusu hiyo ya kipindi wakati mtiririko wa sasa katika mwelekeo mzuri mara nyingi huitwa mzunguko mzuri wa nusu ya sasa, na nusu nyingine - mzunguko mbaya wa nusu ya sasa. Tunaweza pia kuzungumza juu ya voltage chanya na hasi ya nusu ya mzunguko.
Ningependa kusisitiza tena kwamba tunatumia maneno "chanya" na "hasi" kwa masharti kabisa, tu kutofautisha pande mbili tofauti za sasa.
Mizunguko ya sumakuumeme ambayo tumeifahamu inaitwa oscillations ya bure au ya asili. Zinatokea wakati wowote tunapohamisha kiasi fulani cha nishati kwenye mzunguko, na kisha kuruhusu capacitor na coil kubadilishana kwa uhuru nishati hii. Mzunguko wa oscillation ya bure (yaani, mzunguko wa voltage inayobadilishana na sasa katika mzunguko) inategemea jinsi capacitor na coil zinaweza kuhifadhi na kutolewa kwa nishati haraka. Hii, kwa upande wake, inategemea inductance Lk na capacitance Ck ya mzunguko, kama vile mzunguko wa vibration ya kamba inategemea wingi wake na elasticity. Inductance kubwa ya L ya coil, inachukua muda zaidi ili kuunda shamba la magnetic ndani yake, na kwa muda mrefu uwanja huu wa magnetic unaweza kudumisha sasa katika mzunguko. Kadiri uwezo wa C wa capacitor unavyoongezeka, ndivyo itachukua muda zaidi kutoweka na ndivyo itachukua muda mrefu kwa capacitor hii kuchaji tena. Kwa hivyo, Lk na Ck zaidi ya mzunguko, polepole oscillations ya umeme hutokea ndani yake, chini ya mzunguko wao. Utegemezi wa frequency f o ya oscillations ya bure kwenye L hadi na C kwa sakiti inaonyeshwa na fomula rahisi, ambayo ni moja ya fomula za msingi za uhandisi wa redio:
Maana ya formula hii ni rahisi sana: ili kuongeza mzunguko wa oscillations asili f 0, unahitaji kupunguza inductance L k au capacitance C k ya mzunguko; ili kupunguza f 0, inductance na capacitance lazima iongezwe (Mchoro 47).
Kutoka kwa formula ya mzunguko mtu anaweza kupata kwa urahisi (tayari tumefanya hivyo kwa formula ya sheria ya Ohm) fomula za hesabu za kuamua moja ya vigezo vya mzunguko Lk au Ck kwa mzunguko fulani f0 na. pili maarufu kigezo. Fomula zinazofaa kwa hesabu za vitendo zimetolewa kwenye laha 73, 74 na 75.
Oscillations ya bure katika mzunguko.
Mizunguko ya sasa ya kubadilishana iliyojadiliwa katika sehemu zilizopita zinaonyesha kwamba jozi ya vipengele - capacitor na inductor - huunda aina ya mfumo wa oscillatory. Sasa tutaonyesha kwamba hii ni kweli kesi; katika mzunguko unaojumuisha vipengele hivi tu (Mchoro 669), hata oscillations ya bure inawezekana, yaani, bila chanzo cha nje cha EMF.
mchele. 669
Kwa hiyo, mzunguko (au sehemu ya mzunguko mwingine) unaojumuisha capacitor na inductor inaitwa mzunguko wa oscillatory.
Hebu capacitor ichajiwe kwa qo ya malipo na kisha uunganishe inductor nayo. Utaratibu huu ni rahisi kutekeleza kwa kutumia mzunguko, mchoro ambao umeonyeshwa kwenye Mtini. 670: kwanza ufunguo umefungwa kwa nafasi 1
, wakati capacitor inashtakiwa kwa voltage sawa na emf ya chanzo, baada ya hapo ufunguo unatupwa kwenye nafasi. 2
, baada ya hapo capacitor huanza kutekeleza kwa njia ya coil. 
mchele. 670
Kuamua utegemezi wa malipo ya capacitor kwa wakati q(t) Sheria ya Ohm inatumika, kulingana na ambayo voltage kwenye capacitor U C = q/C sawa na emf ya kujiingiza inayotokea kwenye coil 
hapa, "prime" maana yake ni derivative kwa heshima na wakati.
Kwa hivyo, equation inageuka kuwa halali 
Equation hii ina kazi mbili zisizojulikana - kulingana na wakati wa malipo q(t) na nguvu ya sasa Mimi (t), kwa hivyo haiwezi kutatuliwa. Hata hivyo, nguvu ya sasa ni derivative ya malipo ya capacitor q / (t) = mimi (t), kwa hiyo derivative ya sasa ni derivative ya pili ya malipo 
Kwa kuzingatia uhusiano huu, tunaandika upya mlingano (1) katika fomu 
Ajabu, mlinganyo huu unapatana kabisa na mlinganyo uliosomwa vizuri wa oscillations ya harmonic (dereva ya pili ya chaguo la kukokotoa lisilojulikana inalingana na chaguo hili la kukokotoa lenyewe na mgawo hasi wa uwiano. x // = −ω o 2 x)! Kwa hiyo, suluhisho la equation hii ni kazi ya harmonic
na mzunguko wa mzunguko 
Fomula hii huamua mzunguko wa asili wa mzunguko wa oscillatory. Ipasavyo, kipindi cha oscillation ya malipo ya capacitor (na sasa katika mzunguko) ni sawa na 
Usemi unaotokana na kipindi cha oscillation huitwa Fomula ya J. Thompson.
Kama kawaida, kufafanua vigezo vya kiholela A, φ
V uamuzi wa jumla(4) ni muhimu kuweka masharti ya awali - malipo na ya sasa katika wakati wa awali wa wakati. Hasa, kwa mfano unaozingatiwa wa mzunguko kwenye Mtini. 670, masharti ya awali yana fomu: saa t = 0, q = q o, Mimi = 0, kwa hiyo utegemezi wa malipo ya capacitor kwa wakati utaelezewa na kazi
na nguvu ya sasa inabadilika kulingana na wakati kulingana na sheria
Kuzingatia hapo juu kwa mzunguko wa oscillatory ni takriban - mzunguko wowote halisi una upinzani wa kazi (kuunganisha waya na vilima vya coil). 
mchele. 671
Kwa hivyo, katika equation (1), kushuka kwa voltage kwenye upinzani huu hai kunapaswa kuzingatiwa, kwa hivyo equation hii itachukua fomu. 
ambayo, kwa kuzingatia uhusiano kati ya malipo na nguvu za sasa, inabadilishwa kuwa fomu 
Equation hii pia inajulikana kwetu - hii ni equation ya oscillations damped 
na mgawo wa kupunguza, kama mtu angetarajia, ni sawia na upinzani amilifu wa mzunguko β = R/L.
Michakato inayotokea katika mzunguko wa oscillatory pia inaweza kuelezewa kwa kutumia sheria ya uhifadhi wa nishati. Ikiwa tunapuuza upinzani wa kazi wa mzunguko, basi jumla ya nguvu za uwanja wa umeme wa capacitor na uwanja wa magnetic wa coil unabaki mara kwa mara, ambayo inaonyeshwa na equation. 
ambayo pia ni equation ya oscillations harmonic na frequency kuamua na formula (5). Katika hali yake, equation hii pia inafanana na equations zifuatazo kutoka kwa sheria ya uhifadhi wa nishati wakati wa vibrations za mitambo. Tangu milinganyo inayoelezea oscillations malipo ya umeme capacitor ni sawa na equations inayoelezea vibrations ya mitambo, basi mlinganisho unaweza kuchorwa kati ya taratibu zinazotokea katika mzunguko wa oscillatory na taratibu katika mfumo wowote wa mitambo. Katika Mtini. 672 mlinganisho kama huo hutolewa kwa oscillations ya pendulum ya hisabati. Katika kesi hii, analogues ni "malipo ya capacitor q(t)− pembe ya mchepuko wa pendulum φ(t)"na" nguvu za sasa Mimi (t) = q / (t)− kasi ya pendulum V(t)». 
mchele. 672
Kwa kutumia mlinganisho huu, tutaelezea kwa ubora mchakato wa oscillations ya malipo na mkondo wa umeme katika mzunguko. Wakati wa awali wa wakati, capacitor inashtakiwa, sasa ya umeme ni sifuri, nishati yote iko katika nishati ya uwanja wa umeme wa capacitor (ambayo ni sawa na kupotoka kwa kiwango cha juu cha pendulum kutoka kwa nafasi ya usawa). Kisha capacitor huanza kutekeleza, ongezeko la sasa, na emf ya kujitegemea inaonekana kwenye coil, ambayo inazuia sasa kuongezeka; nishati ya capacitor hupungua, na kugeuka katika nishati ya shamba magnetic ya coil (mfano - pendulum hatua kwa hatua ya chini na kuongeza kasi). Wakati malipo kwenye capacitor inakuwa sifuri, sasa hufikia thamani yake ya juu, na nishati yote inabadilishwa kuwa nishati ya shamba la magnetic (pendulum imefikia kiwango chake cha chini, kasi yake ni ya juu). Kisha uwanja wa magnetic huanza kupungua, wakati EMF ya kujitegemea inashikilia sasa katika mwelekeo huo huo, wakati capacitor huanza malipo, na ishara za malipo kwenye sahani za capacitor ni kinyume na usambazaji wa awali (analog - pendulum). husogea kwa ukengeufu wa kiwango cha juu wa awali). Kisha sasa katika mzunguko huacha, na malipo ya capacitor tena inakuwa ya juu, lakini kwa ishara kinyume (pendulum imefikia upungufu wake wa juu), baada ya hapo mchakato unarudiwa kinyume chake.
Katika nyaya za umeme, pamoja na ndani mifumo ya mitambo, kama vile mzigo kwenye chemchemi au pendulum, inaweza kutokea mitetemo ya bure.
Mitetemo ya sumakuumemehuitwa mabadiliko yanayohusiana mara kwa mara katika malipo, sasa na voltage.
Bureoscillations ni zile zinazotokea bila ushawishi wa nje kutokana na nishati iliyokusanywa hapo awali.
Kulazimishwahuitwa oscillations katika mzunguko chini ya ushawishi wa nguvu ya nje ya mara kwa mara ya electromotive
Oscillations ya bure ya sumakuumeme - haya ni mabadiliko ya mara kwa mara katika viwango vya sumakuumeme (q- malipo ya umeme,I- nguvu ya sasa,U- tofauti inayowezekana) inayotokea bila matumizi ya nishati kutoka kwa vyanzo vya nje.
Mfumo rahisi zaidi wa umeme wenye uwezo wa oscillations ya bure ni mzunguko wa mfululizo wa RLC au mzunguko wa oscillatory.
Mzunguko wa oscillatory -ni mfumo unaojumuisha capacitors zilizounganishwa katika mfululizoC, inductorsL na kondakta na upinzaniR
Fikiria mzunguko wa oscillatory uliofungwa unaojumuisha inductance L na vyombo NA.
Ili kusisimua oscillations katika mzunguko huu, ni muhimu kutoa malipo fulani kwa capacitor kutoka chanzo. ε . Wakati ufunguo K iko katika nafasi ya 1, capacitor inashtakiwa kwa voltage. Baada ya kubadili ufunguo kwenye nafasi ya 2, mchakato wa kutekeleza capacitor kwa njia ya kupinga huanza R na inductor L. Chini ya hali fulani, mchakato huu unaweza kuwa oscillatory katika asili.
Oscillations ya bure ya sumakuumeme inaweza kuzingatiwa kwenye skrini ya oscilloscope.
Kama inavyoonekana kutoka kwa grafu ya oscillation iliyopatikana kwenye oscilloscope, mizunguko ya bure ya sumakuumeme ni. kufifia, yaani amplitude yao hupungua kwa muda. Hii hutokea kwa sababu sehemu ya nishati ya umeme kwenye upinzani hai R inabadilishwa kuwa nishati ya ndani. conductor (kondakta huwasha joto wakati umeme wa sasa unapita ndani yake).
Hebu fikiria jinsi oscillations hutokea katika mzunguko wa oscillatory na mabadiliko gani ya nishati hutokea. Wacha kwanza tuzingatie kesi wakati hakuna upotezaji wa nishati ya umeme kwenye sakiti ( R = 0).
Ikiwa unachaji capacitor kwa voltage U 0, basi kwa wakati wa awali t 1 = 0, maadili ya amplitude ya voltage U 0 na malipo q 0 = CU 0 itaanzishwa kwenye sahani za capacitor.
Jumla ya nishati W ya mfumo ni sawa na nishati ya uwanja wa umeme W el:
Ikiwa mzunguko umefungwa, sasa huanza kutiririka. Emf inaonekana kwenye mzunguko. kujiingiza
Kwa sababu ya kujiingiza kwenye coil, capacitor haijatolewa mara moja, lakini hatua kwa hatua (kwa kuwa, kwa mujibu wa utawala wa Lenz, sasa iliyosababishwa na shamba lake la magnetic inakabiliana na mabadiliko ya flux ya magnetic iliyosababisha. Hiyo ni, magnetic magnetic inayosababisha. uwanja wa sasa unaosababishwa hairuhusu flux ya magnetic ya sasa kuongezeka mara moja katika mzunguko). Katika kesi hiyo, sasa huongezeka kwa hatua kwa hatua, kufikia thamani yake ya juu I 0 kwa wakati t 2 = T / 4, na malipo kwenye capacitor inakuwa sifuri.
Wakati capacitor inapotoka, nishati ya uwanja wa umeme hupungua, lakini wakati huo huo nishati ya shamba la magnetic huongezeka. Nishati ya jumla ya mzunguko baada ya kutoa capacitor ni sawa na nishati ya shamba la sumaku W m:
Kwa wakati unaofuata kwa wakati, sasa inapita kwa mwelekeo huo huo, inapungua hadi sifuri, ambayo husababisha capacitor kurejesha tena. Ya sasa haina kuacha mara moja baada ya capacitor ni kuruhusiwa kutokana na induction binafsi (sasa shamba magnetic ya sasa induction kuzuia flux magnetic ya sasa katika mzunguko kutoka kupungua mara moja). Kwa wakati wa t 3 = T/2, malipo ya capacitor ni tena ya juu na sawa na malipo ya awali q = q 0, voltage pia ni sawa na U = U 0 ya awali, na ya sasa katika mzunguko. ni sifuri I = 0.
Kisha capacitor inafungua tena, sasa inapita kupitia inductance katika mwelekeo kinyume. Baada ya muda wa T, mfumo unarudi kwenye hali yake ya awali. Oscillation kamili inaisha na mchakato unarudiwa.
Grafu ya mabadiliko ya chaji na nguvu ya sasa wakati wa kuzunguka kwa sumakuumeme bila malipo kwenye saketi inaonyesha kuwa kushuka kwa thamani kwa nguvu ya sasa kunabaki nyuma ya kushuka kwa malipo kwa π/2.
Wakati wowote wa wakati, jumla ya nishati ni:
Kwa oscillations ya bure, mabadiliko ya mara kwa mara ya nishati ya umeme hutokea W e, iliyohifadhiwa katika capacitor, katika nishati ya magnetic W m coils na kinyume chake. Ikiwa hakuna hasara ya nishati katika mzunguko wa oscillatory, basi jumla ya nishati ya umeme ya mfumo inabaki mara kwa mara.
Vibrations za bure za umeme ni sawa na vibrations za mitambo. Takwimu inaonyesha grafu za mabadiliko ya malipo q(t) capacitor na upendeleo x(t) mzigo kutoka kwa nafasi ya usawa, pamoja na grafu za sasa I(t) na kasi ya upakiaji υ( t) kwa kipindi kimoja cha oscillation.
Kwa kutokuwepo kwa uchafu, oscillations ya bure katika mzunguko wa umeme ni harmonic, yaani, hutokea kwa mujibu wa sheria
q(t) = q 0 cos (ω t + φ 0)
Chaguo L Na C mzunguko wa oscillatory imedhamiriwa tu na mzunguko wa asili wa oscillations ya bure na kipindi cha oscillation - formula ya Thompson.
Amplitude q 0 na awamu ya awali φ 0 imedhamiriwa masharti ya awali, yaani, njia ambayo mfumo uliletwa nje ya usawa.
Kwa kushuka kwa thamani, voltage na sasa, fomula zifuatazo zinapatikana:
Kwa capacitor:
q(t) = q 0 jumla ya 0 t
U(t) = U 0 jumla ya 0 t
Kwa inductor:
i(t) = I 0 cos (ω 0 t+ π/2)
U(t) = U 0 cos (ω 0 t + π)
Hebu tukumbuke sifa kuu za mwendo wa oscillatory:
q 0, U 0 , I 0 - amplitude- moduli thamani ya juu kubadilika kwa ukubwa
T - kipindi- kipindi cha chini cha muda baada ya ambayo mchakato unarudiwa kabisa
ν - Mzunguko- idadi ya oscillations kwa muda wa kitengo
ω - Mzunguko wa baiskeli- idadi ya oscillations katika sekunde 2n
φ - awamu ya oscillation- kiasi chini ya ishara ya cosine (sine) na sifa ya hali ya mfumo wakati wowote.
Mada za Kikadiriaji cha Mitihani ya Jimbo Iliyounganishwa: oscillations ya bure ya sumakuumeme, mzunguko wa oscillatory, oscillations ya kulazimishwa ya sumakuumeme, resonance, oscillations ya sumakuumeme ya harmonic.
Mitetemo ya sumakuumeme- Haya ni mabadiliko ya mara kwa mara katika malipo, sasa na voltage ambayo hutokea katika mzunguko wa umeme. Mfumo rahisi zaidi wa kuangalia oscillations ya sumakuumeme ni mzunguko wa oscillatory.
Mzunguko wa oscillatory
Mzunguko wa oscillatory ni mzunguko uliofungwa unaoundwa na capacitor na coil iliyounganishwa katika mfululizo.
Hebu malipo ya capacitor, kuunganisha coil nayo na kufunga mzunguko. Itaanza kutokea oscillations ya bure ya sumakuumeme- mabadiliko ya mara kwa mara katika malipo kwenye capacitor na sasa katika coil. Hebu tukumbuke kwamba oscillations hizi huitwa bure kwa sababu hutokea bila ushawishi wowote wa nje - tu kutokana na nishati iliyohifadhiwa katika mzunguko.
Kipindi cha oscillations katika mzunguko kitaonyeshwa, kama kawaida, na. Tutafikiri upinzani wa coil kuwa sifuri.
Hebu fikiria kwa undani hatua zote muhimu za mchakato wa oscillation. Kwa uwazi zaidi, tutatoa mlinganisho na oscillations ya pendulum ya usawa ya spring.
Wakati wa kuanzia:. Malipo ya capacitor ni sawa na , hakuna sasa kwa njia ya coil (Mchoro 1). Capacitor sasa itaanza kutekeleza.
Mchele. 1.
Ingawa upinzani wa coil ni sifuri, ya sasa haitaongezeka mara moja. Mara tu sasa inapoanza kuongezeka, emf ya kujitegemea itatokea kwenye coil, kuzuia kuongezeka kwa sasa.
Analojia. Pendulum inavutwa kulia kwa kiasi na kutolewa wakati wa kwanza. Kasi ya awali ya pendulum ni sifuri.
Robo ya kwanza ya kipindi:. Capacitor hutolewa, malipo yake ni kwa sasa sawa na. Ya sasa kwa njia ya coil huongezeka (Mchoro 2).
Mchele. 2.
Ya sasa huongezeka kwa hatua kwa hatua: uwanja wa umeme wa vortex wa coil huzuia kuongezeka kwa sasa na huelekezwa dhidi ya sasa.
Analojia. Pendulum inakwenda upande wa kushoto kuelekea nafasi ya usawa; kasi ya pendulum huongezeka hatua kwa hatua. Uharibifu wa chemchemi (aka uratibu wa pendulum) hupungua.
Mwisho wa robo ya kwanza:. Capacitor imetolewa kabisa. Nguvu ya sasa imefikia thamani yake ya juu (Mchoro 3). Capacitor sasa itaanza kuchaji tena.
Mchele. 3.
Voltage kwenye coil ni sifuri, lakini sasa haitatoweka mara moja. Mara tu sasa inapoanza kupungua, emf ya kujitegemea itatokea kwenye coil, kuzuia kupungua kwa sasa.
Analojia. Pendulum hupitia nafasi yake ya usawa. Kasi yake inafikia thamani yake ya juu. Deformation ya spring ni sifuri.
Robo ya pili:. Capacitor ni recharged - malipo inaonekana kwenye sahani zake ishara kinyume ikilinganishwa na ilivyokuwa mwanzo (Mchoro 4).
Mchele. 4.
Nguvu ya sasa inapungua hatua kwa hatua: uwanja wa umeme wa eddy wa coil, unaounga mkono kupungua kwa sasa, unaongozwa na sasa.
Analojia. Pendulum inaendelea kuhamia kushoto - kutoka nafasi ya usawa hadi hatua ya kulia ya uliokithiri. Kasi yake hupungua hatua kwa hatua, deformation ya spring huongezeka.
Mwisho wa robo ya pili. Capacitor imejaa tena, malipo yake ni sawa tena (lakini polarity ni tofauti). Nguvu ya sasa ni sifuri (Mchoro 5). Sasa recharging reverse ya capacitor itaanza.
Mchele. 5.
Analojia. Pendulum imefikia hatua ya mbali ya kulia. Kasi ya pendulum ni sifuri. Deformation ya spring ni ya juu na sawa na.
Robo ya tatu:. Nusu ya pili ya kipindi cha oscillation ilianza; taratibu zilikwenda kinyume. Capacitor hutolewa (Mchoro 6).
Mchele. 6.
Analojia. Pendulum inarudi nyuma: kutoka sehemu ya kulia ya kupita kiasi hadi nafasi ya usawa.
Mwisho wa robo ya tatu:. Capacitor imetolewa kabisa. Ya sasa ni ya juu na tena sawa na, lakini wakati huu ina mwelekeo tofauti (Mchoro 7).
Mchele. 7.
Analojia. Pendulum tena hupitia nafasi ya usawa na kasi ya juu, lakini wakati huu katika mwelekeo tofauti.
Robo ya nne:. Ya sasa inapungua, malipo ya capacitor (Mchoro 8).
Mchele. 8.
Analojia. Pendulum inaendelea kuhamia kulia - kutoka nafasi ya usawa hadi hatua ya kushoto iliyokithiri.
Mwisho wa robo ya nne na kipindi chote:. Malipo ya reverse ya capacitor imekamilika, sasa ni sifuri (Mchoro 9).
Mchele. 9.
Wakati huu ni sawa na wakati huu, na mchoro huu- Kielelezo 1. Oscillation moja kamili ilifanyika. Sasa oscillation inayofuata itaanza, wakati ambao michakato itatokea kama ilivyoelezwa hapo juu.
Analojia. Pendulum ilirudi kwenye nafasi yake ya awali.
Oscillations inayozingatiwa ya sumakuumeme ni isiyo na ukandamizaji- wataendelea kwa muda usiojulikana. Baada ya yote, tulidhani kuwa upinzani wa coil ni sifuri!
Kwa njia hiyo hiyo, oscillations ya pendulum spring itakuwa undamped kwa kukosekana kwa msuguano.
Kwa kweli, coil ina upinzani fulani. Kwa hiyo, oscillations katika mzunguko halisi oscillatory itakuwa damped. Kwa hiyo, baada ya oscillation moja kamili, malipo kwenye capacitor itakuwa chini ya thamani ya awali. Baada ya muda, oscillations itatoweka kabisa: nishati zote zilizohifadhiwa hapo awali katika mzunguko zitatolewa kwa namna ya joto kwa upinzani wa coil na waya za kuunganisha.
Kwa njia hiyo hiyo, oscillations ya pendulum halisi ya spring itakuwa damped: nishati yote ya pendulum hatua kwa hatua kugeuka katika joto kutokana na uwepo wa kuepukika wa msuguano.
Mabadiliko ya nishati katika mzunguko wa oscillatory
Tunaendelea kuzingatia oscillations undamped katika mzunguko, kwa kuzingatia upinzani coil kuwa sifuri. Capacitor ina capacitance na inductance ya coil ni sawa na.
Kwa kuwa hakuna hasara za joto, nishati haina kuondoka kwenye mzunguko: inasambazwa mara kwa mara kati ya capacitor na coil.
Hebu tuchukue muda wakati malipo ya capacitor ni ya juu na sawa na , na hakuna sasa. Nishati ya uwanja wa magnetic wa coil kwa wakati huu ni sifuri. Nishati yote ya mzunguko imejilimbikizia kwenye capacitor:
Sasa, kinyume chake, hebu fikiria wakati ambapo sasa ni ya juu na sawa na , na capacitor hutolewa. Nishati ya capacitor ni sifuri. Nishati yote ya mzunguko huhifadhiwa kwenye coil:
Kwa wakati wa kiholela kwa wakati, wakati malipo ya capacitor ni sawa na sasa inapita kupitia coil, nishati ya mzunguko ni sawa na:
Hivyo,
(1)
Uhusiano (1) hutumiwa kutatua matatizo mengi.
Analogi za kielektroniki
Katika kipeperushi kilichopita kuhusu kujiingiza, tuliona mlinganisho kati ya inductance na molekuli. Sasa tunaweza kuanzisha mawasiliano kadhaa zaidi kati ya idadi ya umeme na mitambo.
Kwa pendulum ya chemchemi tuna uhusiano sawa na (1):
(2)
Hapa, kama ulivyoelewa tayari, ni ugumu wa chemchemi, - wingi wa pendulum, na - maadili ya sasa kuratibu na kasi ya pendulum, na ni maadili yao kuu.
Kulinganisha usawa (1) na (2) na kila mmoja, tunaona mawasiliano yafuatayo:
(3)
(4)
(5)
(6)
Kulingana na mlinganisho huu wa kieletroniki, tunaweza kutabiri fomula ya kipindi cha oscillations ya sumakuumeme katika mzunguko wa oscillatory.
Kwa kweli, kipindi cha oscillation ya pendulum spring, kama tunavyojua, ni sawa na:
Kwa mujibu wa mlinganisho (5) na (6), hapa tunabadilisha misa na inductance, na ugumu kwa uwezo wa inverse. Tunapata:
(7)
Milinganisho ya kielektroniki haishindwi: formula (7) inatoa usemi sahihi kwa kipindi cha oscillations katika mzunguko wa oscillatory. Inaitwa Fomula ya Thomson. Tutawasilisha hitimisho lake kali zaidi hivi karibuni.
Sheria ya Harmonic ya oscillations katika mzunguko
Kumbuka kwamba oscillations inaitwa harmonic, ikiwa kiasi cha oscillating kitabadilika kwa wakati kulingana na sheria ya sine au kosine. Ikiwa umesahau mambo haya, hakikisha kurudia karatasi ya "Mitetemo ya Mitambo".
Oscillations ya malipo kwenye capacitor na sasa katika mzunguko hugeuka kuwa harmonic. Tutathibitisha hili sasa. Lakini kwanza tunahitaji kuanzisha sheria za kuchagua ishara kwa malipo ya capacitor na kwa nguvu ya sasa - baada ya yote, wakati wa oscillating, kiasi hiki kitachukua maadili mazuri na hasi.
Kwanza tunachagua mwelekeo chanya wa kupita contour. Chaguo haijalishi; huu ndio uwe mwelekeo kinyume cha saa(Mchoro 10).
Mchele. 10. Mwelekeo mzuri wa kupita
Nguvu ya sasa inachukuliwa kuwa chanya class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Malipo kwenye capacitor ni malipo kwenye sahani yake ambayo mtiririko mzuri wa sasa (yaani, sahani ambayo mshale wa mwelekeo wa bypass unaonyesha). Katika kesi hii - malipo kushoto sahani za capacitor.
Kwa uchaguzi huo wa ishara za sasa na malipo, uhusiano wafuatayo ni halali: (kwa uchaguzi tofauti wa ishara inaweza kutokea). Hakika, ishara za sehemu zote mbili zinapatana: ikiwa class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.
Idadi na mabadiliko kwa wakati, lakini nishati ya mzunguko bado haijabadilika:
(8)
Kwa hiyo, derivative ya nishati kwa heshima na wakati inakuwa sifuri:. Tunachukua derivative ya wakati wa pande zote mbili za uhusiano (8); usisahau kuwa kazi ngumu zinatofautishwa upande wa kushoto (Ikiwa ni kazi ya , basi kulingana na sheria ya utofautishaji wa kazi ngumu, derivative ya mraba ya kazi yetu itakuwa sawa na: ):
Kubadilisha na hapa, tunapata:
Lakini nguvu ya sasa sio kazi ambayo ni sawa na sifuri; Ndiyo maana
Wacha tuandike hii tena kama:
(9)
Tumepata equation tofauti ya oscillations harmonic ya fomu, ambapo. Hii inathibitisha kwamba malipo ya capacitor oscillates kulingana na sheria ya harmonic (yaani, kwa mujibu wa sheria ya sine au cosine). Mzunguko wa mzunguko wa oscillations hizi ni sawa na:
(10)
Kiasi hiki pia huitwa mzunguko wa asili contour; Ni kwa mzunguko huu kwamba bure (au, kama wanasema pia, mwenyewe kushuka kwa thamani). Kipindi cha oscillation ni sawa na:
Tunakuja tena kwenye fomula ya Thomson.
Utegemezi wa malipo ya usawa kwa wakati katika kesi ya jumla una fomu:
(11)
Mzunguko wa mzunguko hupatikana kwa formula (10); amplitude na awamu ya awali ni kuamua kutoka hali ya awali.
Tutaangalia hali iliyojadiliwa kwa undani mwanzoni mwa kijitabu hiki. Hebu malipo ya capacitor kuwa ya juu na sawa (kama katika Mchoro 1); hakuna sasa katika mzunguko. Halafu awamu ya kwanza ni , ili malipo yatofautiane kulingana na sheria ya cosine na amplitude:
(12)
Wacha tupate sheria ya mabadiliko katika nguvu ya sasa. Ili kufanya hivyo, tunatofautisha uhusiano (12) kwa heshima na wakati, tena bila kusahau juu ya sheria ya kupata derivative ya kazi ngumu:
Tunaona kwamba nguvu ya sasa pia inabadilika kulingana na sheria ya usawa, wakati huu kulingana na sheria ya sine:
(13)
Amplitude ya sasa ni:
Uwepo wa "minus" katika sheria ya mabadiliko ya sasa (13) si vigumu kuelewa. Hebu tuchukue, kwa mfano, muda wa muda (Mchoro 2).
Ya sasa inapita katika mwelekeo mbaya:. Tangu , awamu ya oscillation iko katika robo ya kwanza:. Sine katika robo ya kwanza ni chanya; kwa hivyo, sine katika (13) itakuwa chanya kwa muda unaozingatiwa. Kwa hivyo, ili kuhakikisha kuwa mkondo ni hasi, ishara ya minus katika fomula (13) ni muhimu sana.
Sasa angalia mtini. 8. Ya sasa inapita katika mwelekeo mzuri. Je, "minus" yetu inafanya kazi vipi katika kesi hii? Tambua kinachoendelea hapa!
Hebu tuonyeshe grafu za malipo na mabadiliko ya sasa, i.e. grafu za kazi (12) na (13). Kwa uwazi, hebu tuwasilishe grafu hizi katika axes za kuratibu sawa (Mchoro 11).
Mchele. 11. Grafu za malipo na mabadiliko ya sasa
Tafadhali kumbuka: zero za malipo hutokea kwa kiwango cha juu cha sasa au minima; kinyume chake, sufuri za sasa zinalingana na kiwango cha juu cha malipo au minima.
Kwa kutumia formula ya kupunguza
Wacha tuandike sheria ya mabadiliko ya sasa (13) kwa fomu:
Kulinganisha usemi huu na mabadiliko ya sheria ya malipo, tunaona kwamba awamu ya sasa, sawa na, ni kubwa kuliko awamu ya malipo kwa kiasi. Katika kesi hii wanasema kwamba sasa mbele kwa awamu malipo juu; au mabadiliko ya awamu kati ya sasa na malipo ni sawa na; au tofauti ya awamu kati ya sasa na chaji ni sawa na .
Maendeleo ya sasa ya malipo katika awamu yanaonyeshwa wazi kwa ukweli kwamba grafu ya sasa imebadilishwa kushoto kuhusiana na grafu ya malipo. Nguvu ya sasa inafikia, kwa mfano, kiwango cha juu cha robo ya kipindi mapema kuliko malipo yanafikia kiwango cha juu (na robo ya kipindi inalingana kabisa na tofauti ya awamu).
Oscillations ya sumakuumeme ya kulazimishwa
Kama unavyokumbuka, oscillations ya kulazimishwa kutokea katika mfumo chini ya ushawishi wa nguvu ya mara kwa mara ya kulazimisha. Mzunguko wa oscillations ya kulazimishwa inafanana na mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari.
Oscillations ya umeme ya kulazimishwa itatokea katika mzunguko unaounganishwa na chanzo cha sinusoidal voltage (Mchoro 12).
Mchele. 12. Vibrations za kulazimishwa
Ikiwa voltage ya chanzo inabadilika kulingana na sheria:
basi oscillations ya malipo na sasa hutokea katika mzunguko na mzunguko wa mzunguko (na kwa kipindi, kwa mtiririko huo). Chanzo cha voltage ya AC inaonekana "kuweka" mzunguko wake wa oscillation kwenye mzunguko, na kukusahau kuhusu mzunguko wake mwenyewe.
Upeo wa oscillations ya kulazimishwa ya malipo na sasa inategemea mzunguko: amplitude ni kubwa zaidi, karibu na mzunguko wa asili wa mzunguko Wakati usikivu- ongezeko kubwa la amplitude ya oscillations. Tutazungumza juu ya resonance kwa undani zaidi katika karatasi inayofuata ya sasa ya kubadilisha.
