Pembe kati ya ndege mbili tofauti inaweza kuamua kwa yoyote msimamo wa jamaa ndege.
Kesi ndogo ikiwa ndege ziko sambamba. Kisha angle kati yao inachukuliwa kuwa sawa na sifuri.
Kesi isiyo ya kawaida ikiwa ndege zinaingiliana. Kesi hii ni mada ya majadiliano zaidi. Kwanza tunahitaji dhana ya pembe ya dihedral.
9.1 Pembe ya dihedral
Pembe ya dihedral hizi ni ndege mbili za nusu na mstari wa kawaida wa moja kwa moja (unaoitwa kando ya angle ya dihedral). Katika Mtini. 50 inaonyesha angle ya dihedral iliyoundwa na nusu-ndege na; makali ya angle hii ya dihedral ni mstari wa moja kwa moja a, wa kawaida kwa ndege hizi za nusu.
Mchele. 50. Pembe ya dihedral
Pembe ya dihedral inaweza kupimwa kwa digrii au radians kwa neno, ingiza thamani ya angular ya angle ya dihedral. Hii inafanywa kama ifuatavyo.
Kwenye kando ya angle ya dihedral inayoundwa na nusu-ndege na, tunachukua hatua ya kiholela M. Hebu tuchore miale MA na MB, kwa mtiririko huo amelala katika ndege hizi za nusu na perpendicular kwa makali (Mchoro 51).
Mchele. 51. Linear dihedral angle
Pembe inayosababisha AMB ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral. Pembe " = \AMB ndiyo thamani ya angular ya pembe yetu ya dihedral.
Ufafanuzi. Ukubwa wa angular wa angle ya dihedral ni ukubwa wa angle ya mstari wa angle ya dihedral iliyotolewa.
Pembe zote za mstari wa pembe ya dihedral ni sawa kwa kila mmoja (baada ya yote, zinapatikana kutoka kwa kila mmoja kwa mabadiliko ya sambamba). Ndiyo maana ufafanuzi huu sahihi: thamani " haitegemei uchaguzi maalum wa uhakika M kwenye makali ya pembe ya dihedral.
9.2 Kuamua angle kati ya ndege
Wakati ndege mbili zinaingiliana, pembe nne za dihedral hupatikana. Ikiwa wote wana ukubwa sawa (90 kila mmoja), basi ndege huitwa perpendicular; Pembe kati ya ndege basi ni 90.
Ikiwa sio pembe zote za dihedral ni sawa (yaani, kuna mbili za papo hapo na mbili za obtuse), basi pembe kati ya ndege ni thamani ya angle ya dihedral ya papo hapo (Mchoro 52).
Mchele. 52. Pembe kati ya ndege
9.3 Mifano ya kutatua matatizo
Hebu tuangalie matatizo matatu. Ya kwanza ni rahisi, ya pili na ya tatu ni takriban katika kiwango cha C2 kwenye Mtihani wa Jimbo la Umoja katika hisabati.
Tatizo 1. Pata angle kati ya nyuso mbili za tetrahedron ya kawaida.
Suluhisho. Hebu ABCD iwe tetrahedron ya kawaida. Hebu tuchore medians AM na DM ya nyuso zinazofanana, pamoja na urefu wa tetrahedron DH (Mchoro 53).
Mchele. 53. Kufanya kazi 1
Kwa kuwa wapatanishi, AM na DM pia ni miinuko ya pembetatu sawia ABC na DBC. Kwa hiyo, pembe " = \AMD ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral inayoundwa na nyuso za ABC na DBC. Tunaipata kutoka kwa pembetatu DHM:
SAA 1 asubuhi | ||||||
Jibu: arccos 1 3 .
Kazi 2. Katika sahihi piramidi ya quadrangular Ukingo wa upande wa SABCD (vertex S) sawa na upande wa msingi. Pointi K ni katikati ya makali SA. Tafuta pembe kati ya ndege
Suluhisho. Mstari wa BC ni sambamba na AD na hivyo sambamba na ADS ya ndege. Kwa hiyo, ndege ya KBC inakatiza ADS ya ndege kwenye mstari wa moja kwa moja wa KL sambamba na BC (Mchoro 54).
Mchele. 54. Kufanya kazi 2
Katika kesi hii, KL pia itakuwa sambamba na mstari wa AD; kwa hivyo KL mstari wa kati pembetatu ADS, na uhakika L ni katikati ya DS.
Wacha tupate urefu wa piramidi SO. Acha N iwe katikati ya DO. Kisha LN ni mstari wa kati wa pembetatu ya DOS, na kwa hiyo LN k SO. Hii ina maana LN ni perpendicular kwa ndege ABC.
Kutoka hatua ya N tunapunguza NM ya perpendicular kwa mstari wa moja kwa moja BC. Mstari wa moja kwa moja wa NM utakuwa makadirio ya LM iliyoelekezwa kwenye ndege ya ABC. Kutoka kwa nadharia tatu za perpendicular basi inafuata kwamba LM pia ni perpendicular kwa BC.
Kwa hivyo, pembe " = \LMN ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral inayoundwa na nusu-ndege KBC na ABC. Tutatafuta angle hii kutoka pembetatu ya kulia LMN.
Acha makali ya piramidi yawe sawa na a. Kwanza tunapata urefu wa piramidi:
SO=p | ||||||||||||||||||||
Suluhisho. Acha L iwe sehemu ya makutano ya mistari A1 K na AB. Kisha ndege A1 KC inakatiza ndege ABC pamoja na mstari wa moja kwa moja CL (Mchoro.55).
A 
C
Mchele. 55. Tatizo 3
Pembetatu A1 B1 K na KBL ni sawa kwa mguu na pembe ya papo hapo. Kwa hiyo, miguu mingine ni sawa: A1 B1 = BL.
Fikiria pembetatu ACL. Ndani yake BA = BC = BL. Angle CBL ni 120; kwa hiyo, \BCL = 30 . Pia, \BCA = 60 . Kwa hiyo \ACL = \BCA + \BCL = 90 .
Kwa hivyo, LC? AC. Lakini laini ya AC hutumika kama makadirio ya mstari A1 C kwenye ndege ABC. Kwa nadharia ya perpendiculars tatu basi tunahitimisha kuwa LC ? A1 C.
Kwa hivyo, angle A1 CA ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral inayoundwa na nusu-ndege A1 KC na ABC. Hii ndiyo pembe inayotakiwa. Kutoka kwa pembetatu ya kulia ya isosceles A1 AC tunaona kuwa ni sawa na 45.
Ili kutumia muhtasari wa wasilisho, jiundie akaunti yako ( akaunti) Google na ingia: https://accounts.google.com
Manukuu ya slaidi:
DIHEDRAL ANGLE mwalimu wa Hisabati shule ya sekondari GOU Na. 10 Eremenko M.A.
Malengo makuu ya somo: Tambulisha dhana ya pembe ya dihedral na pembe yake ya mstari. Fikiria kazi za matumizi ya dhana hizi.
Ufafanuzi: Pembe ya dihedral ni kielelezo kilichoundwa na ndege mbili za nusu na mstari wa kawaida wa mstari wa moja kwa moja.
Ukubwa wa angle ya dihedral ni ukubwa wa angle yake ya mstari. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB - pembe ya mstari wa dihedral ACD B
Wacha tuthibitishe kuwa pembe zote za mstari wa pembe ya dihedral ni sawa kwa kila mmoja. Wacha tuzingatie pembe mbili za mstari AOB na A 1 OB 1. Miale OA na OA 1 ziko kwenye uso mmoja na ziko sawa kwa OO 1, kwa hivyo zina mwelekeo mmoja. Mihimili OB na OB 1 pia inaelekezwa kwa pamoja. Kwa hiyo, ∠ AOB = ∠ A 1 OB 1 (kama pembe zilizo na pande zinazoelekezwa).
Mifano ya pembe za dihedral:
Ufafanuzi: Pembe kati ya ndege mbili zinazoingiliana ni ndogo zaidi ya pembe za dihedral zinazoundwa na ndege hizi.
Kazi ya 1: Katika mchemraba A ... D 1, tafuta pembe kati ya ndege ABC na CDD 1. Jibu: 90 o.
Tatizo la 2: Katika mchemraba A ... D 1, tafuta pembe kati ya ndege ABC na CDA 1. Jibu: 45 o.
Tatizo la 3: Katika mchemraba A ... D 1, tafuta pembe kati ya ndege ABC na BDD 1. Jibu: 90 o.
Tatizo la 4: Katika mchemraba A ... D 1, tafuta pembe kati ya ndege ACC 1 na BDD 1. Jibu: 90 o.
Tatizo la 5: Katika mchemraba A ... D 1, tafuta pembe kati ya ndege BC 1 D na BA 1 D. Suluhisho: Acha O iwe katikati ya B D. A 1 OC 1 - pembe ya mstari wa pembe ya dihedral A 1 B D C 1.
Tatizo la 6: Katika tetrahedron DABC kingo zote ni sawa, uhakika M ni katikati ya makali AC. Thibitisha kuwa ∠ DMB ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral BACD .
Suluhisho: Pembetatu ABC na ADC ni za kawaida, kwa hivyo, BM ⊥ AC na DM ⊥ AC na hivyo basi ∠ DMB ni pembe ya mstari wa pembe ya dihedral DACB.
Tatizo la 7: Kutoka kwenye kipeo B cha pembetatu ABC, upande wa AC ambao upo kwenye ndege α, BB 1 ya perpendicular inachorwa kwenye ndege hii. Tafuta umbali kutoka kwa uhakika B hadi mstari wa moja kwa moja wa AC na hadi kwenye ndege α, ikiwa AB=2, ∠ВAC=150 0 na pembe ya dihedral ВАСВ 1 ni sawa na 45 0.
Suluhisho: ABC ni pembetatu butu yenye pembe A butu, kwa hivyo msingi wa mwinuko BC upo kwenye upanuzi wa upande wa AC. VC - umbali kutoka kwa uhakika B hadi AC. BB 1 - umbali kutoka kwa uhakika B hadi ndege α
2) Tangu AC ⊥BK, kisha AC⊥KB 1 (kwa nadharia ya kinyume na nadharia kuhusu viambishi vitatu). Kwa hiyo, ∠VKV 1 ni angle ya mstari wa angle ya dihedral BASV 1 na ∠VKV 1 =45 0 . 3) ∆VAK: ∠A=30 0, VK=VA·sin 30 0, VK =1. ∆ВКВ 1: ВВ 1 =ВК· dhambi 45 0 , ВВ 1 =
Pembe ya dihedral. Pembe ya dihedral ya mstari. Pembe ya dihedral ni kielelezo kilichoundwa na ndege mbili za nusu ambazo sio za ndege moja na zina mpaka wa kawaida - mstari wa moja kwa moja a. Ndege za nusu zinazounda angle ya dihedral huitwa nyuso zake, na mpaka wa kawaida wa ndege hizi za nusu huitwa kando ya angle ya dihedral. Pembe ya mstari wa pembe ya dihedral ni pembe ambayo pande zake ni mionzi ambayo nyuso za angle ya dihedral zimeunganishwa na ndege perpendicular kwa makali ya angle ya dihedral. Kila pembe ya dihedral ina idadi yoyote ya pembe za mstari: kupitia kila hatua ya makali mtu anaweza kuchora ndege perpendicular kwa makali haya; Miale ambayo ndege hii huingiliana na nyuso za pembe ya dihedral huunda pembe za mstari.
Pembe zote za mstari wa pembe ya dihedral ni sawa kwa kila mmoja. Hebu tuthibitishe kwamba ikiwa pembe za dihedral zinazoundwa na ndege ya msingi wa piramidi ya CABC na ndege za nyuso zake za nyuma ni sawa, basi msingi wa perpendicular inayotolewa kutoka kwa vertex K ni katikati ya mduara ulioandikwa katika pembetatu ABC.
Ushahidi. Kwanza kabisa, hebu tujenge pembe za mstari wa pembe za dihedral sawa. Kwa ufafanuzi, ndege ya pembe ya mstari lazima iwe perpendicular kwa makali ya angle ya dihedral. Kwa hiyo, makali ya angle ya dihedral lazima iwe perpendicular kwa pande za angle ya mstari. Ikiwa KO ni perpendicular kwa ndege ya msingi, basi tunaweza kuchora AU perpendicular AC, OR perpendicular SV, OQ perpendicular AB, na kisha kuunganisha pointi P, Q, R NA uhakika K. Kwa hivyo, tutajenga makadirio ya RK iliyopendekezwa, QK. , RK ili kingo AC, NE, AB ziwe sawa kwa makadirio haya. Kwa hiyo, mbavu hizi pia ni perpendicular kwa wale kutega. Na kwa hiyo ndege za pembetatu ROK, QOK, ROK ni perpendicular kwa kingo zinazofanana za angle ya dihedral na huunda pembe hizo sawa za mstari ambazo zimetajwa katika hali hiyo. Pembetatu za kulia ROK, QOK, ROK zinalingana (kwa kuwa zina mguu wa kawaida sawa na pembe zilizo kinyume na mguu huu ni sawa). Kwa hiyo, AU = AU = OQ. Ikiwa tunachora mduara na kituo cha O na radius OP, basi pande za pembetatu ABC ni za kawaida kwa radii OP, AU na OQ na kwa hivyo ni tangent kwa mduara huu.
Perpendicularity ya ndege. Ndege za alfa na beta huitwa perpendicular ikiwa pembe ya mstari wa mojawapo ya pembe za dihedral inayoundwa kwenye makutano yao ni sawa na 90." Ishara za upenyo wa ndege mbili Ikiwa moja ya ndege hizo mbili itapita kwenye mstari unaoelekea kwenye ndege nyingine, basi ndege hizi ni perpendicular.
Takwimu inaonyesha parallelepiped ya mstatili. Misingi yake ni mistatili ABCD na A1B1C1D1. Na mbavu za upande AA1 BB1, CC1, DD1 ni perpendicular kwa besi. Inafuata kwamba AA1 ni perpendicular kwa AB, yaani, uso wa upande ni mstatili. Kwa hivyo, inawezekana kuhalalisha mali parallelepiped ya mstatili: Katika parallelepiped ya mstatili, nyuso zote sita ni rectangles. Katika parallelepiped ya mstatili, nyuso zote sita ni rectangles. Pembe zote za dihedral za parallelepiped ya mstatili ni pembe za kulia. Pembe zote za dihedral za parallelepiped ya mstatili ni pembe za kulia.
Mraba wa Theorem wa ulalo wa bomba la mstatili la parallele sawa na jumla miraba ya vipimo vyake vitatu. Hebu tugeuke tena kwa takwimu, na kuthibitisha kwamba AC12 = AB2 + AD2 + AA12 Kwa kuwa makali CC1 ni perpendicular kwa ABCD msingi, angle ACC1 ni sahihi. Kutoka kwa pembetatu ya kulia ACC1, kwa kutumia theorem ya Pythagorean, tunapata AC12 = AC2 + CC12. Lakini AC ni diagonal ya mstatili ABCD, hivyo AC2 = AB2 + AD2. Kwa kuongeza, CC1 = AA1. Kwa hiyo AC12= AB2+AD2+AA12 Nadharia imethibitishwa.
NUKUU YA MAANDIKO YA SOMO:
Katika planimetry, vitu kuu ni mistari, sehemu, mionzi na pointi. Miale inayotokana na hatua moja huunda moja ya maumbo yao ya kijiometri - pembe.
Tunajua kuwa pembe ya mstari hupimwa kwa digrii na radiani.
Katika stereometry, ndege huongezwa kwa vitu. Kielelezo kilichoundwa na mstari wa moja kwa moja a na nusu-ndege na mpaka wa kawaida a ambayo sio ya ndege sawa katika jiometri inaitwa angle ya dihedral. Ndege-nusu ni nyuso za pembe ya dihedral. Mstari wa moja kwa moja a ni ukingo wa pembe ya dihedral.
Pembe ya dihedral, kama pembe ya mstari, inaweza kutajwa, kupimwa, na kutengenezwa. Hili ndilo tunalopaswa kujua katika somo hili.
Hebu tupate angle ya dihedral kwenye mfano wa tetrahedron ABCD.
Pembe ya dihedral yenye makali AB inaitwa CABD, ambapo pointi C na D ni za nyuso tofauti pembe na makali AB inaitwa katikati
Kuna vitu vingi karibu na sisi na vitu katika mfumo wa pembe ya dihedral.
Katika miji mingi, madawati maalum ya upatanisho yanawekwa katika bustani. Benchi imetengenezwa kwa namna ya ndege mbili zinazoelekea katikati.
Wakati wa kujenga nyumba, paa inayoitwa gable hutumiwa mara nyingi. Juu ya nyumba hii paa hufanywa kwa namna ya angle ya dihedral ya digrii 90.
Pembe ya dihedral pia hupimwa kwa digrii au radiani, lakini jinsi ya kuipima.
Inashangaza kutambua kwamba paa za nyumba hutegemea rafters. Na sheathing ya rafter huunda miteremko miwili ya paa kwa pembe fulani.
Hebu tuhamishe picha kwenye kuchora. Katika kuchora, ili kupata angle ya dihedral, hatua B imewekwa kwenye makali yake kutoka kwa hatua hii, miale miwili ya BA na BC hutolewa kwa pembe ya pembe. Pembe ya ABC inayoundwa na miale hii inaitwa pembe ya dihedral ya mstari.
Kipimo cha digrii cha pembe ya dihedral ni sawa na kipimo cha digrii ya pembe yake ya mstari.
Wacha tupime pembe AOB.
Kipimo cha digrii cha pembe ya dihedral fulani ni digrii sitini.
Nambari isiyo na kipimo ya pembe za mstari inaweza kuchorwa kwa pembe ya dihedral;
Hebu tuchunguze pembe mbili za mstari AOB na A1O1B1. Miale OA na O1A1 ziko kwenye uso mmoja na ziko sawa kwa mstari ulionyooka OO1, kwa hivyo zina uelekeo mmoja. Mihimili OB na O1B1 pia inaelekezwa kwa ushirikiano. Kwa hivyo, pembe AOB ni sawa na pembe A1O1B1 kama pembe zilizo na pande zinazoelekeza.
Kwa hivyo pembe ya dihedral ina sifa ya pembe ya mstari, na pembe za mstari ni papo hapo, butu na kulia. Hebu fikiria mifano ya pembe za dihedral.
Pembe butu ni ikiwa pembe yake ya mstari ni kati ya digrii 90 na 180.
Pembe ya kulia ikiwa pembe yake ya mstari ni digrii 90.
Pembe ya papo hapo, ikiwa pembe yake ya mstari ni kutoka digrii 0 hadi 90.
Hebu tuthibitishe moja ya mali muhimu ya pembe ya mstari.
Ndege ya pembe ya mstari ni perpendicular kwa makali ya angle ya dihedral.
Acha pembe ya AOB iwe pembe ya mstari ya pembe fulani ya dihedral. Kwa ujenzi, miale AO na OB ni perpendicular kwa mstari wa moja kwa moja a.
Ndege ya AOB inapitia mistari miwili inayoingiliana AO na OB kulingana na nadharia: Ndege hupitia mistari miwili inayoingiliana, na moja tu.
Mstari a ni perpendicular kwa mistari miwili inayoingiliana iliyo katika ndege hii, ambayo ina maana, kwa kuzingatia perpendicularity ya mstari na ndege, mstari wa moja kwa moja ni perpendicular kwa ndege AOB.
Ili kutatua matatizo, ni muhimu kuwa na uwezo wa kujenga angle ya mstari wa angle ya dihedral iliyotolewa. Tengeneza pembe ya mstari wa pembe ya dihedral kwa ukingo AB kwa tetrahedron ABCD.
Tunazungumza juu ya angle ya dihedral, ambayo huundwa, kwanza, kwa makali AB, uso mmoja ABD, na uso wa pili ABC.
Hapa kuna njia moja ya kuijenga.
Wacha tuchore alama ya pembeni kutoka kwa uhakika D hadi ndege ya ABC Alama ya alama M kama msingi wa kipenyo. Kumbuka kwamba katika tetrahedron msingi wa perpendicular unafanana na katikati ya mduara ulioandikwa kwenye msingi wa tetrahedron.
Wacha tuchore mstari ulioinama kutoka kwa uhakika D kuelekea ukingo wa AB, weka alama N kama msingi wa mstari ulioelekezwa.
Katika pembetatu DMN, sehemu ya NM itakuwa makadirio ya DN iliyoelekezwa kwenye ndege ya ABC. Kulingana na nadharia ya pembetatu tatu, kingo AB kitakuwa sawa kwa makadirio ya NM.
Hii ina maana kwamba pande za pembe DNM ni perpendicular kwa makali AB, ambayo ina maana kwamba constructed angle DNM ni taka linear angle.
Hebu fikiria mfano wa kutatua tatizo la kuhesabu angle ya dihedral.
Pembetatu ya isosceles ABC na pembetatu ya kawaida ADB hazilala kwenye ndege moja. Sehemu ya CD ni perpendicular kwa ADB ya ndege. Tafuta pembe ya dihedral DABC ikiwa AC=CB=2 cm, AB= 4 cm.
Pembe ya dihedral ya DABC ni sawa na pembe yake ya mstari. Hebu tujenge pembe hii.
Wacha tuchore CM iliyoelekezwa kwa makali ya AB, kwani pembetatu ya ACB ni isosceles, kisha hatua M itaambatana na katikati ya makali AB.
CD ya mstari wa moja kwa moja ni perpendicular kwa ADB ya ndege, ambayo ina maana ni perpendicular kwa mstari wa moja kwa moja wa DM ulio kwenye ndege hii. Na sehemu ya MD ni makadirio ya CM iliyoelekezwa kwenye ADV ya ndege.
Mstari wa moja kwa moja AB ni perpendicular kwa CM inayoelekea kwa ujenzi, ambayo ina maana, kwa theorem ya perpendiculars tatu, ni perpendicular kwa makadirio MD.
Kwa hivyo, perpendiculars mbili CM na DM zinapatikana kwa makali AB. Hii inamaanisha kuwa zinaunda pembe ya mstari CMD ya pembe ya dihedral DABC. Na tunachotakiwa kufanya ni kuipata kutoka kwa CDM ya pembetatu sahihi.
Kwa hiyo sehemu ya SM ni wastani na urefu wa pembetatu ya isosceles ACB, basi kulingana na theorem ya Pythagorean, mguu SM ni sawa na 4 cm.
Kutoka kwa pembetatu ya kulia ya DMB, kulingana na theorem ya Pythagorean, DM ya mguu ni sawa na mizizi miwili ya tatu.
Cosine ya pembe kutoka kwa pembetatu ya kulia ni sawa na uwiano wa mguu wa karibu MD kwa hypotenuse CM na ni sawa na mizizi mitatu ya mara tatu mbili. Hii ina maana kwamba angle CMD ni digrii 30.
"Pembe ya Dihedral" - Tafuta umbali kutoka kwa uhakika B hadi kwenye ndege. Angle C ni ya papo hapo. Pembetatu ABC ni butu. Angle C ni butu. Umbali kutoka kwa uhakika hadi mstari. Katika tetrahedron DАВС kando zote ni sawa. Pembe kati ya zile zilizotega. Umbali kati ya besi zilizoelekezwa. Pembe za mstari wa pembe ya dihedral ni sawa. Algorithm ya kuunda pembe ya mstari.
"Jiometri ya pembe ya dihedral" - pembe ya RSV - mstari kwa pembe ya dihedral yenye makali ya AC. Tafuta (tazama) makali na nyuso za pembe ya dihedral. Mfano unaweza kuwa wa voluminous au wa kukunja. Sehemu ya pembe ya dihedral na ndege perpendicular kwa makali. Kingo. line CP ni perpendicular kwa makali CA (kwa theorem ya perpendiculars tatu). angle RKV - linear kwa angle ya dihedral na RSAV.
"Pembe ya utatu" - Ishara za usawa wa pembe tatu. Imetolewa: Оabc - pembe ya trihedral; ?(b; c) =?; ?(a; c) =?; ?(a; b) =? Somo la 6. Matokeo. 1) Ili kuhesabu angle kati ya mstari wa moja kwa moja na ndege, formula inatumika: Mfumo wa cosines tatu. . Imepewa pembe tatu ya Oabc. Pembe ya pembetatu. Nadharia. Katika piramidi ya kawaida ya triangular, angle ya ndege kwenye kilele ni chini ya 120?.
"Pembe za Utatu na polihedral" - Pembe tatu za dodecahedron. Pembe za trihedral na tetrahedral za dodecahedron ya rhombic. Pembe za tetrahedral za octahedron. Pembe tatu za tetrahedron. Kupima pembe za polyhedral. Kazi. Pembe za polyhedral. Pembe za Pentagonal za icosahedron. Pembe za wima za polihedral. Pembe ya pembetatu ya piramidi. Acha SA1…Iwe pembe yenye sura n-iliyobonyea.
"Angle kati ya mstari wa moja kwa moja na ndege" - Katika prism ya 6 ya kawaida A...F1, kingo ambazo ni sawa na 1, pata pembe kati ya mstari wa moja kwa moja AC1 na ndege ADE1. Katika prism ya 6 ya kawaida A...F1, ambayo kingo zake ni sawa na 1, pata pembe kati ya mstari wa moja kwa moja AA1 na ndege ACE1. Pembe kati ya mstari wa moja kwa moja na ndege. Katika prism ya 6 ya kawaida A...F1, ambayo kingo zake ni sawa na 1, pata pembe kati ya mstari wa moja kwa moja AB1 na ndege ADE1.
"Pembe ya polyhedral" - Pembe za polihedral za Convex. Pembe za polyhedral. Kulingana na idadi ya nyuso, pembe za polyhedral ni trihedral, tetrahedral, pentahedral, nk C) icosahedron. Pembe mbili za ndege za pembe ya trihedral ni 70 ° na 80 °. Kwa hivyo,? ASB+ ? BSC+ ? A.S.C.< 360° . Сумма плоских углов трехгранного угла меньше 360°.
Kuna mawasilisho 9 kwa jumla
