Jinsi ya kutatua mfano mrefu kwa hatua. Mifano na mabano, somo na simulators

Na mgawanyiko wa nambari ni kwa vitendo vya hatua ya pili.
Mpangilio wa vitendo wakati wa kupata maadili ya misemo imedhamiriwa na sheria zifuatazo:

1. Ikiwa hakuna mabano katika usemi na ina vitendo vya hatua moja tu, basi hufanywa kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia.
2. Ikiwa usemi una vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili na hakuna mabano ndani yake, basi vitendo vya hatua ya pili hufanywa kwanza, kisha vitendo vya hatua ya kwanza.
3. Ikiwa kuna mabano katika usemi, basi fanya vitendo katika mabano kwanza (kwa kuzingatia sheria 1 na 2).

Mfano 1. Wacha tupate thamani ya usemi

a) x + 20 = 37;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37;
e) 37 - s = 20;
e) 20 + k = 0.

636. Wakati wa kutoa ambayo nambari za asili labda itakuwa 12? Ni jozi ngapi za nambari kama hizo? Jibu maswali sawa kwa kuzidisha na kugawanya.

637. Nambari tatu zinatolewa: ya kwanza ni nambari ya tarakimu tatu, ya pili ni mgawo wa nambari ya tarakimu sita iliyogawanywa na kumi, na ya tatu ni 5921. Je, inawezekana kuonyesha namba kubwa na ndogo zaidi ya nambari hizi?

638. Rahisisha usemi:

a) 2a + 612 + 1a + 324;
b) 12у + 29у + 781 + 219;

639. Tatua mlingano:

a) 8x - 7x + 10 = 12;
b) 13y + 15y- 24 = 60;
c) Зz - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0;
e) (x + 59): 42 = 86;
e) 528: k - 24 = 64;
g) p: 38 - 76 = 38;
h) 43m- 215 = 473;
i) 89n + 68 = 9057;
j) 5905 - 21 v = 316;
l) 34s - 68 = 68;
m) 54b - 28 = 26.

640. Shamba la wanyama hutoa faida ya uzito wa 750 g kwa mnyama kwa siku. Je, tata inapata faida gani kwa siku 30 kwa wanyama 800?

641. Kuna lita 130 za maziwa katika makopo mawili makubwa na matano madogo. Kidogo kinaweza kuwa na maziwa kiasi gani ikiwa uwezo wake ni chini ya mara nne kuliko uwezo wa moja kubwa?

642. Mbwa alimwona mmiliki wake alipokuwa umbali wa mita 450 kutoka kwake na akakimbia kuelekea kwake kwa kasi ya 15 m / s. Je, itakuwa umbali gani kati ya mmiliki na mbwa katika 4 s; baada ya 10 s; katika t s?

643. Tatua tatizo kwa kutumia mlinganyo:

1) Mikhail ana karanga mara 2 zaidi kuliko Nikolai, na Petya ana mara 3 zaidi ya Nikolai. Je, kila mtu ana karanga ngapi ikiwa kila mtu ana karanga 72?

2) Wasichana watatu walikusanya makombora 35 kwenye ufuo wa bahari. Galya alipata mara 4 zaidi ya Masha, na Lena alipata mara 2 zaidi ya Masha. Kila msichana alipata shell ngapi?

644. Andika programu ya kutathmini usemi

8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.

Andika mpango huu katika fomu ya mchoro. Tafuta maana ya usemi.

645. Andika usemi kulingana na programu inayofuata mahesabu:

1. Zidisha 271 kwa 49.
2. Gawanya 1001 kwa 13.
3. Zidisha matokeo ya amri 2 kwa 24.
4. Ongeza matokeo ya amri 1 na 3.

Tafuta maana ya usemi huu.

646. Andika usemi kulingana na mchoro (Mchoro 60). Andika mpango wa kuhesabu na kupata thamani yake.

647. Tatua mlingano:

a) Zx + bx + 96 = 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2y + 7y + 78 = 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63,747;
e) 88 880: 110 + x = 809;
f) 6871 + p: 121 = 7000;
g) 3810 + 1206: y = 3877;
h) k + 12 705: 121 = 105.

648. Tafuta mgawo:

a) 1,989,680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533,368,000: 83,600.

649. Meli ya gari ilisafiri kando ya ziwa kwa saa 3 kwa kasi ya 23 km / h, na kisha kando ya mto kwa saa 4. Meli ilisafiri kilomita ngapi katika saa hizi 7 ikiwa inasogea kando ya mto kwa kasi ya kilomita 3/saa kuliko kando ya ziwa?

650. Sasa umbali kati ya mbwa na paka ni 30 m Katika sekunde ngapi mbwa atapata paka ikiwa kasi ya mbwa ni 10 m / s, na paka ni 7 m / s?

651. Pata katika meza (Mchoro 61) namba zote kwa utaratibu kutoka 2 hadi 50. Ni muhimu kufanya zoezi hili mara kadhaa; Unaweza kushindana na rafiki: ni nani anayeweza kupata nambari zote haraka?

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Hisabati daraja la 5, Kitabu cha kiada kwa taasisi za elimu ya jumla

Mipango ya somo la upakuaji wa hesabu wa darasa la 5, vitabu vya kiada na vitabu bure, ukuzaji wa masomo ya hisabati mkondoni.

Ikiwa tunalinganisha kazi za kuongeza na kutoa na kuzidisha na kugawanya, basi kuzidisha na kugawanya daima huhesabiwa kwanza.

Katika mfano, kazi mbili kama vile kuongeza na kutoa, pamoja na kuzidisha na kugawanya, ni sawa kwa kila mmoja. Agizo la utekelezaji limedhamiriwa kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia.

Ikumbukwe kwamba vitendo katika mabano vina kipaumbele maalum katika mfano. Kwa hivyo, hata ikiwa kuna kuzidisha nje ya mabano na kuongeza ndani ya mabano, unapaswa kuongeza kwanza na kisha kuzidisha.

Ili kuelewa mada hii, unaweza kuzingatia kesi zote moja kwa moja.

Tuzingatie mara moja kwamba semi zetu hazina mabano.

Kwa hivyo, ikiwa katika mfano hatua ya kwanza ni kuzidisha, na ya pili ni mgawanyiko, basi tunafanya kuzidisha kwanza.

Ikiwa katika mfano hatua ya kwanza mgawanyiko, na ya pili kuzidisha, kisha tunagawanya kwanza.

Katika mifano hiyo, vitendo vinafanywa kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia, bila kujali ni nambari gani zinazotumiwa.

Ikiwa katika mifano, pamoja na kuzidisha na kugawanya, kuna kuongeza na kupunguza, kisha kuzidisha na kugawanya hufanyika kwanza, na kisha kuongeza na kupunguza.

Katika kesi ya kuongeza na kutoa, pia haifanyi tofauti ni ipi kati ya vitendo hivi inafanywa kwanza.

Hebu fikiria chaguzi mbalimbali:

Katika mfano huu, hatua ya kwanza ambayo inahitaji kufanywa ni kuzidisha, na kisha kuongeza.

Katika kesi hii, kwanza unazidisha maadili, kisha ugawanye, na kisha tu kuongeza.

Katika kesi hii, lazima kwanza ufanye shughuli zote kwenye mabano, na kisha tu kuzidisha na kugawanya.

Na kwa hivyo unahitaji kukumbuka kuwa katika fomula yoyote, shughuli kama vile kuzidisha na mgawanyiko hufanywa kwanza, na kisha kutoa tu na kuongeza.

Pia, na nambari ambazo ziko kwenye mabano, unahitaji kuzihesabu kwenye mabano, na kisha tu fanya udanganyifu kadhaa, ukikumbuka mlolongo ulioelezewa hapo juu.

Ya kwanza itakuwa hatua zinazofuata: kuzidisha na kugawanya.

Ni baada ya hapo tu kuongeza na kutoa kunafanywa.

Hata hivyo, ikiwa kuna mabano, basi vitendo vilivyo ndani yao vitatekelezwa kwanza. Hata kama ni kuongeza na kutoa.

Kwa mfano:

Katika mfano huu, tutazidisha kwanza, kisha 4 kwa 5, kisha kuongeza 4 hadi 20. Tunapata 24.

Lakini ikiwa ni kama hii: (4+5)*4, basi kwanza tunaongeza, tunapata 9. Kisha tunazidisha 9 kwa 4. Tunapata 36.

Ikiwa mfano una shughuli zote 4, basi kwanza kuna kuzidisha na kugawanya, na kisha kuongeza na kutoa.

Au kwa mfano 3 vitendo tofauti, basi ya kwanza itakuwa ama kuzidisha (au mgawanyiko), na kisha ama kuongeza (au kutoa).

Wakati hakuna mabano.

Mfano: 4-2*5:10+8=11,

1 hatua 2 * 5 (10);

Matendo 2 10:10 (1);

3 hatua 4-1 (3);

4 hatua 3+8 (11).

Shughuli zote 4 zinaweza kugawanywa katika vikundi viwili kuu, katika moja - kuongeza na kutoa, kwa nyingine - kuzidisha na kugawanya. Ya kwanza itakuwa hatua ambayo ni ya kwanza katika mfano, yaani, ya kushoto kabisa.

Mfano: 60-7+9=62, kwanza unahitaji 60-7, basi kinachotokea ni (53) +9;

Mfano: 5*8:2=20, kwanza unahitaji 5*8, kisha kinachotokea ni (40) :2.

Wakati KUNA mabano katika mfano, vitendo kwenye mabano hufanywa kwanza (kulingana na sheria zilizo hapo juu), na kisha zingine zinafanywa kama kawaida.

Mfano: 2+(9-8)*10:2=7.

1 hatua 9-8 (1);

Hatua ya 2 1*10 (10);

Matendo 3 10:2 (5);

4 hatua 2+5 (7).

Inategemea jinsi usemi huo umeandikwa, wacha tuangalie usemi rahisi zaidi wa nambari:

18 - 6:3 + 10x2 =

Kwanza tunafanya shughuli kwa mgawanyiko na kuzidisha, kisha kwa upande wake, kutoka kushoto kwenda kulia, kwa kutoa na kuongeza: 18-2 + 20 = 36

Ikiwa huu ni usemi wenye mabano, basi fanya shughuli katika mabano, kisha kuzidisha au kugawanya na hatimaye kujumlisha/kutoa, kwa mfano:

(18-6) : 3 + 10 x 2 = 12:3 + 20 = 4+20=24

Kila kitu ni sahihi: kwanza fanya kuzidisha na kugawanya, kisha kuongeza na kutoa.

Ikiwa hakuna mabano katika mfano, basi kuzidisha na kugawanya kwa utaratibu hufanywa kwanza, na kisha kuongeza na kutoa hufanywa, sawa kwa utaratibu.

Ikiwa mfano una kuzidisha na mgawanyiko tu, basi vitendo vitafanywa kwa utaratibu.

Ikiwa mfano una kuongeza na kutoa tu, basi vitendo pia vitafanywa kwa utaratibu.

Awali ya yote, shughuli katika mabano hufanywa kwa mujibu wa sheria sawa, yaani, kwanza kuzidisha na kugawanya, na kisha tu kuongeza na kutoa.

22-(11+3X2)+14=19

Agizo la kufanya shughuli za hesabu limewekwa madhubuti ili hakuna tofauti wakati wa kufanya mahesabu sawa. watu tofauti. Kwanza kabisa, kuzidisha na mgawanyiko hufanywa, kisha kuongeza na kutoa ikiwa vitendo vya mpangilio sawa vinakuja moja baada ya nyingine, basi hufanywa kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia.

Ikiwa unatumia mabano wakati wa kuandika usemi wa hisabati, basi kwanza kabisa unapaswa kufanya vitendo vilivyoonyeshwa kwenye mabano. Mabano husaidia kubadilisha mpangilio inapohitajika kuongeza au kutoa kwanza, na kisha kuzidisha na kugawanya.

Mabano yoyote yanaweza kupanuliwa na kisha agizo la utekelezaji litakuwa sahihi tena:

6*(45+15) = 6*45 +6*15

Bora mara moja katika mifano:

• 1+2*3/4-5=?

Katika kesi hii, tunafanya kuzidisha kwanza, kwani iko upande wa kushoto wa mgawanyiko. Kisha mgawanyiko. Kisha kuongeza, kwa sababu ya eneo la kushoto zaidi, na mwisho wa kutoa.

• 1*3/(2+4)?

Kwanza tunafanya hesabu katika mabano, kisha kuzidisha na kugawanya.

• 1+2*(3-1*5)=?

Kwanza tunafanya shughuli katika mabano: kuzidisha, kisha kutoa. Baada ya hii inakuja kuzidisha nje ya mabano na kuongeza mwishoni.

Kuzidisha na mgawanyiko huja kwanza. Ikiwa kuna mabano katika mfano, basi hatua katika mabano inazingatiwa mwanzoni. Chochote ishara inaweza kuwa!

Hapa unahitaji kukumbuka sheria chache za msingi:

1. Ikiwa hakuna mabano katika mfano na kuna shughuli - tu kuongeza na kutoa, au tu kuzidisha na mgawanyiko - katika kesi hii vitendo vyote vinafanywa kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia.

Kwa mfano, 5+8-5=8 (tunafanya kila kitu kwa mpangilio - ongeza 8 hadi 5, na kisha toa 5)

1. Ikiwa mfano una shughuli zilizochanganywa - kuongeza, kutoa, kuzidisha, na kugawanya, basi kwanza kabisa tunafanya shughuli za kuzidisha na kugawanya, na kisha kuongeza au kutoa tu.

Kwa mfano, 5+8*3=29 (kwanza zidisha 8 kwa 3 kisha ongeza 5)

1. Ikiwa mfano una mabano, vitendo katika mabano hufanywa kwanza.

Kwa mfano, 3*(5+8)=39 (kwanza 5+8, na kisha zidisha kwa 3)

Shule ya msingi inakaribia mwisho, na hivi karibuni mtoto ataingia katika ulimwengu wa juu wa hisabati. Lakini tayari katika kipindi hiki mwanafunzi anakabiliwa na ugumu wa sayansi. Wakati wa kufanya kazi rahisi, mtoto huchanganyikiwa na kupoteza, ambayo hatimaye husababisha alama mbaya kwa kazi iliyofanywa. Ili kuepuka matatizo hayo, wakati wa kutatua mifano, unahitaji kuwa na uwezo wa kuzunguka kwa utaratibu ambao unahitaji kutatua mfano. Baada ya kusambaza vitendo vibaya, mtoto hajakamilisha kazi kwa usahihi. Kifungu kinaonyesha sheria za msingi za kutatua mifano ambayo ina anuwai nzima ya mahesabu ya hisabati, pamoja na mabano. Utaratibu katika hisabati kanuni na mifano ya daraja la 4.

Kabla ya kukamilisha kazi, mwambie mtoto wako kuhesabu vitendo ambavyo atafanya. Ikiwa una matatizo yoyote, tafadhali msaada.

Sheria zingine za kufuata wakati wa kutatua mifano bila mabano:

Ikiwa kazi inahitaji mfululizo wa vitendo, lazima kwanza ufanye mgawanyiko au kuzidisha, kisha. Vitendo vyote hufanywa kadiri barua inavyoendelea. Vinginevyo, matokeo ya uamuzi hayatakuwa sahihi.

Ikiwa katika mfano unahitaji kutekeleza, tunafanya kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.

27-5+15=37 (Wakati wa kutatua mfano, tunaongozwa na sheria. Kwanza tunafanya kutoa, kisha kuongeza).

Mfundishe mtoto wako kupanga na kuweka nambari kila wakati vitendo vilivyofanywa.

Majibu kwa kila hatua iliyotatuliwa yameandikwa juu ya mfano. Hii itarahisisha zaidi kwa mtoto kuabiri vitendo.

Hebu fikiria chaguo jingine ambapo ni muhimu kusambaza vitendo ili:

Kama unaweza kuona, wakati wa kutatua, sheria inafuatwa: kwanza tunatafuta bidhaa, kisha tunatafuta tofauti.

Hii mifano rahisi, wakati wa kutatua ambayo, huduma inahitajika. Watoto wengi wanashangaa wanapoona kazi ambayo haina tu kuzidisha na mgawanyiko, lakini pia mabano. Mvulana wa shule, hapana ambaye anajua utaratibu kufanya vitendo, maswali hutokea ambayo yanaingilia kati na kukamilisha kazi.

Kama ilivyoelezwa katika sheria, kwanza tunapata bidhaa au mgawo, na kisha kila kitu kingine. Lakini kuna mabano! Nini cha kufanya katika kesi hii?

Kutatua Mifano kwa Mabano

Hebu tuangalie mfano maalum:

• Wakati wa kufanya kazi hii, kwanza tunapata thamani ya usemi iliyoambatanishwa kwenye mabano.
• Unapaswa kuanza na kuzidisha, kisha uongeze.
• Baada ya usemi kwenye mabano kutatuliwa, tunaendelea na vitendo nje yao.
• Kwa mujibu wa sheria za utaratibu, hatua inayofuata ni kuzidisha.
• Hatua ya mwisho itakuwa.

Kama tunavyoona mfano wazi, vitendo vyote vimehesabiwa. Ili kuimarisha mada, mwalike mtoto wako kutatua mifano kadhaa peke yake:

Mpangilio ambao thamani ya usemi inapaswa kuhesabiwa tayari imepangwa. Mtoto atalazimika kutekeleza uamuzi moja kwa moja.

Wacha tufanye kazi ngumu. Acha mtoto apate maana ya maneno peke yake.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Mfundishe mtoto wako kutatua kazi zote katika fomu ya rasimu. Katika kesi hii, mwanafunzi atapata fursa ya kurekebisha uamuzi usio sahihi au blots. KATIKA kitabu cha kazi marekebisho hayaruhusiwi. Kwa kukamilisha kazi peke yao, watoto wanaona makosa yao.

Wazazi, kwa upande wake, wanapaswa kuzingatia makosa, kumsaidia mtoto kuelewa na kusahihisha. Haupaswi kupakia ubongo wa mwanafunzi kwa kiasi kikubwa cha kazi. Kwa vitendo vile utapunguza tamaa ya mtoto ya ujuzi. Kunapaswa kuwa na hisia ya uwiano katika kila kitu.

Chukua mapumziko. Mtoto anapaswa kuvurugwa na kuchukua mapumziko kutoka kwa madarasa. Jambo kuu la kukumbuka ni kwamba sio kila mtu ana akili ya hisabati. Labda mtoto wako atakua na kuwa mwanafalsafa maarufu.

Agizo la vitendo - Hisabati daraja la 3 (Moro)

Maelezo mafupi:

Kanuni za utaratibu wa vitendo katika semi tata husomwa katika daraja la 2, lakini kivitendo baadhi yao hutumiwa na watoto katika daraja la 1.

Kwanza, tunazingatia sheria kuhusu mpangilio wa shughuli katika misemo bila mabano, wakati nambari zinafanywa ama kuongeza na kutoa tu, au kuzidisha na kugawanya tu. Haja ya kutambulisha misemo iliyo na oparesheni mbili au zaidi za hesabu za kiwango sawa hutokea wakati wanafunzi wanafahamu mbinu za hesabu za kujumlisha na kutoa ndani ya 10, ambazo ni:

Vile vile: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Kwa kuwa kupata maana ya misemo hii, watoto wa shule hugeuka kwa vitendo vya lengo vinavyofanywa kwa utaratibu fulani, wanajifunza kwa urahisi ukweli kwamba shughuli za hesabu (kuongeza na kutoa) zinazofanyika kwa maneno zinafanywa kwa mlolongo kutoka kushoto kwenda kulia.

Wanafunzi kwanza watakumbana na usemi wa nambari zilizo na shughuli za kuongeza na kutoa na mabano katika mada "Kuongeza na Kutoa ndani ya 10." Watoto wanapokutana na maneno hayo katika daraja la 1, kwa mfano: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; katika daraja la 2, kwa mfano: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, mwalimu anaonyesha jinsi ya kusoma na kuandika misemo kama hiyo na jinsi ya kupata maana yake (kwa mfano, 4*10:5 soma: 4 zidisha kwa 10 na gawanya matokeo kwa 5). Kufikia wakati wanasoma mada "Agizo la Vitendo" katika daraja la 2, wanafunzi wanaweza kupata maana za misemo ya aina hii. Kusudi la kazi katika hatua hii ni kutegemea ustadi wa vitendo wa wanafunzi, kuteka mawazo yao kwa utaratibu wa kufanya vitendo katika misemo kama hiyo na kuunda sheria inayolingana. Wanafunzi kwa kujitegemea kutatua mifano iliyochaguliwa na mwalimu na kueleza kwa utaratibu gani waliifanya; vitendo katika kila mfano. Kisha wanaunda hitimisho wenyewe au kusoma kutoka kwa kitabu cha maandishi: ikiwa katika usemi bila mabano shughuli za kuongeza na kutoa tu (au tu kuzidisha na kugawanya vitendo) zimeonyeshwa, basi zinafanywa kwa utaratibu ambao zimeandikwa (yaani, kutoka. kushoto kwenda kulia).

Licha ya ukweli kwamba katika usemi wa fomu a+b+c, a+(b+c) na (a+b)+c uwepo wa mabano hauathiri mpangilio wa vitendo kwa sababu ya sheria ya ushirika ya kuongeza. hatua ni vyema zaidi kuwalenga wanafunzi kwamba hatua katika mabano inafanywa kwanza. Hii ni kutokana na ukweli kwamba kwa maneno ya fomu a - (b + c) na - (b - c) jumla kama hiyo haikubaliki na kwa wanafunzi. hatua ya awali Itakuwa ngumu sana kuelekeza ugawaji wa mabano kwa misemo anuwai ya nambari. Utumiaji wa mabano katika misemo ya nambari iliyo na shughuli za kuongeza na kutoa huendelezwa zaidi, ambayo inahusishwa na uchunguzi wa sheria kama vile kuongeza jumla kwa nambari, nambari kwa jumla, kutoa jumla kutoka kwa nambari na nambari kutoka kwa nambari. jumla. Lakini wakati wa kuanzisha mabano kwanza, ni muhimu kuwaelekeza wanafunzi kufanya kitendo kwenye mabano kwanza.

Mwalimu huvutia tahadhari ya watoto jinsi ni muhimu kufuata sheria hii wakati wa kufanya mahesabu, vinginevyo unaweza kupata usawa usio sahihi. Kwa mfano, wanafunzi wanaeleza jinsi maana za misemo zinavyopatikana: 70 - 36 +10 = 24, 60:10 - 3 = 2, kwa nini sio sahihi, ni maana gani maneno haya yana maana. Vile vile, wanasoma utaratibu wa vitendo katika maneno na mabano ya fomu: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Wanafunzi pia wanafahamu misemo kama hii na wanaweza kusoma, kuandika na kukokotoa maana zake. Baada ya kuelezea mpangilio wa vitendo katika misemo kadhaa kama hiyo, watoto huunda hitimisho: kwa maneno na mabano, hatua ya kwanza inafanywa kwa nambari zilizoandikwa kwenye mabano. Kuchunguza maneno haya, si vigumu kuonyesha kwamba vitendo ndani yao havifanyiki kwa utaratibu ambao wameandikwa; ili kuonyesha utaratibu tofauti wa utekelezaji wao, na mabano hutumiwa.

Ifuatayo inatanguliza sheria ya utaratibu wa utekelezaji wa vitendo kwa maneno bila mabano, wakati yana vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili. Kwa kuwa sheria za utaratibu hupitishwa kwa makubaliano, mwalimu huwajulisha watoto au wanafunzi hujifunza kutoka kwa kitabu. Ili wanafunzi kuelewa sheria zilizoletwa, pamoja na mazoezi ya mafunzo, ni pamoja na kutatua mifano na maelezo ya mpangilio wa vitendo vyao. Mazoezi ya kuelezea makosa katika mpangilio wa vitendo pia yanafaa. Kwa mfano, kutoka kwa jozi zilizopewa za mifano, inashauriwa kuandika zile tu ambazo mahesabu yalifanywa kulingana na sheria za mpangilio wa vitendo:

Baada ya kuelezea makosa, unaweza kutoa kazi: kwa kutumia mabano, badilisha mpangilio wa vitendo ili usemi uwe na thamani maalum. Kwa mfano, ili neno la kwanza kati ya maneno uliyopewa liwe na thamani sawa na 10, unahitaji kuiandika hivi: (20+30):5=10.

Mazoezi ya kuhesabu thamani ya usemi ni muhimu hasa wakati mwanafunzi anapaswa kutumia sheria zote alizojifunza. Kwa mfano, usemi 36:6+3*2 umeandikwa ubaoni au kwenye daftari. Wanafunzi huhesabu thamani yake. Halafu, kulingana na maagizo ya mwalimu, watoto hutumia mabano kubadilisha mpangilio wa vitendo katika usemi:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

Inavutia, lakini ni ngumu zaidi mazoezi ya nyuma: weka mabano ili usemi uwe na thamani uliyopewa:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

Pia ya kuvutia ni mazoezi yafuatayo:

• 1. Panga mabano ili usawa ziwe kweli:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. Weka ishara "+" au "-" badala ya nyota ili upate usawa sahihi:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. Weka alama za hesabu badala ya nyota ili usawa ziwe kweli:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

Kwa kufanya mazoezi kama haya, wanafunzi husadiki kuwa maana ya usemi inaweza kubadilika ikiwa mpangilio wa vitendo utabadilishwa.

Ili kujua sheria za mpangilio wa vitendo, inahitajika katika darasa la 3 na 4 kujumuisha misemo inayozidi kuwa ngumu, wakati wa kuhesabu maadili ambayo mwanafunzi angetumia sio moja, lakini sheria mbili au tatu za mpangilio wa vitendo kila moja. wakati, kwa mfano:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

Katika kesi hii, nambari zinapaswa kuchaguliwa ili kuruhusu vitendo kufanywa kwa utaratibu wowote, ambayo hujenga hali ya matumizi ya ufahamu wa sheria zilizojifunza.