Коль скоро мы говорим об измерениях расстояний и времени и выбрали соответствующие единицы (метры, секунды), мы должны условиться, относительно чего мы определяем эти пространственные и временные дистанции. Положение объекта может быть определено только по отношению к каким-то другим телам. Говорить о движении объекта, то есть об изменении его положения, мы можем, только если указываем тела, относительно которых это положение определено.
Тела, которые выбраны для определения положений всех остальных объектов, называются телами отсчета .
В качестве тела отсчета можно, выбрать произвольное твердое тело, например, три взаимно перпендикулярных стальных стержня (рис. 1.10 ). Далее, на теле отсчета выделяют точку, называемую началом отсчета 0 и выбирают единицы измерения расстояний (в СИ - метры).
Рис. 1.10. Тело отсчета
В повседневной практике естественным телом отсчета является наша Земля. Но этот выбор не является единственно возможным. Часто удобно пользоваться другими телами отсчета, например Солнцем или звездами. По отношению к разным телам отсчета одни и те же объекты совершают различные движения. Достаточно вспомнить спор относительно двух астрономических систем - Птолемея и Коперника . Обе эти системы правильные и отличаются они, в сущности, лишь выбором тел отсчета, выбор Коперником Солнца кардинально упростил описание движения планет, именно в этом и состоит его заслуга: в средние века требовалась немалая смелость для выбора Солнца, а не Земли в качестве тела отсчета, можно было и на костёр попасть.
После выбора тела отсчета положение какой-либо точки М в пространстве может быть задано с помощью направленного отрезка (радиус-вектора ), соединяющего начало отсчета 0 с данной точкой М . Но вектор - абстрактно-математическое понятие, физическим смыслом оно наполняется, когда мы вводим систему координат. Это может быть декартова прямоугольная система - три взаимно перпендикулярных оси, точка пересечения которых совмещена с началом отсчета. В этом случае радиус-вектор задается тремя проекциями , , данной точки М на координатные оси, которые называются компонентами вектора . Это может быть сферическая, цилиндрическая или любая другая система координат, где тот же радиус-вектор будет задан тройкой других чисел. Число три - это размерность нашего пространства, то есть число независимых координат, необходимых для определения положения точки. Для определения координат точки необходим прибор для определения расстояний, который мы условно будем называть линейкой . В действительности это может быть и деревянная школьная линейка и лазерный дальномер и что угодно другое, способное с требуемой точностью измерять расстояния.
Видео 1.1. Система координат Декарта
Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами. При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т. д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно – не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).
Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами . При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т.д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно - не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).
Тело отсчета, снабженное системой координат и часами, называют системой отсчета. .
Пример системы отсчета приведен на рис. 1.11.
Рис. 1.11. Система отсчета
Систему отсчета часто отождествляют с системой координат, что практически никогда не приводит к недоразумениям. Однако надо понимать, что это всё-таки не одно и то же: при одном и том же теле отсчета, линейке и часах система координат может быть декартовой, сферической или какой угодно другой.
В классической механике, которую сформулировал в современном виде И. Ньютон , предполагается абсолютный характер пространства и времени. Иначе говоря, в классической механике считается, что измеряемые расстояния и интервалы времени не зависят от выбора системы отсчета. Скажем, если в системе отсчета, связанной с Землей, расстояние от Москвы до Таллина составляет 860 км , то предполагается, что таким же будет результат измерений, проведенных по отношению к системе отсчета, связанной со звездами. Эти положения, кажущиеся столь естественными, вытекают, строго говоря, только из нашего практического опыта, ограниченного сравнительно небольшими расстояниями, временами и малыми скоростями. Впоследствии они были пересмотрены теорией относительности.
Исторически так сложилось, что самым первым разделом физики является механика. Механика описывает движение тел, важнейшую роль в этом разделе играет система отсчёта.
В механике понятие движения означает изменение положения тела относительно друг друга с течением времени. Соответственно, за траекторией движения тела невозможно проследить, не имея точки отсчета, или иначе - системы координат. Кроме того, для фиксации движения необходима система отсчёта времени. Система отсчёта в механике - совокупность системы координат, привязанной к телу или группе тел, и системы отсчёта времени, относительно которых можно рассматривать движение (либо покой) какого-либо другого тела.
Понять, что такое система отсчёта и насколько важен ее выбор, легко на примерах космических масштабов. Все знают, что Луна движется вокруг Земли по траектории, близкой к окружности. Соответственно, движение естественного спутника в системе отсчёта, связанного с нашей планетой, выглядит довольно просто. А теперь попробуйте представить, как выглядит движение Луны, если систему координат связать с Солнцем.
Инерциальные системы
Инерциальными называются системы отсчёта, в которых тело при отсутствии действия на него сил (или при суммарном значении сил, действующих на него, равном нулю) либо сохраняет состояние покоя, либо продолжает равномерное прямолинейное движение (то есть движется по инерции, отсюда и название). Существование таких систем отсчёта постулируется первым законом Ньютона. Именно такие системы подходят для наиболее простого описания движения тел.
Инерциальная система является лишь идеальной математической моделью. Физически найти такую систему отсчёта невозможно. Для описания различных процессов используются разные системы отсчёта. Кроме того, в одних случаях система отсчёта может считаться инерциальной, а в других - неинерциальной. Дело в том, что иногда погрешность вычислений, вызванная неинерциальностью системы, незначительна, и ею можно пренебречь.
Неинерциальные системы отсчёта
С планетой Земля связывают и инерциальные, и неинерциальные системы отсчёта. При этом нужно понимать, что допущение о том, что Земля - инерционная система, по космическим масштабам очень грубое. Тем не менее, этого грубого приближения достаточно для описания многих процессов, проходящих на поверхности планеты. В частности, движение сухопутного транспорта, движение шаров на биллиардном столе и т. д. точно описывается в этом приближении.
Земля движется вокруг собственной оси. Это движение необходимо учитывать, например, при запуске космических аппаратов. В системе отсчёта, связанной с Землёй, ракета, стартовавшая вертикально, совершает также видимое движение в горизонтальном направлении. Это логично: место старта ракеты смещается вместе со всей поверхностью планеты из-за её вращения. Подобные отклонения траектории, свойственные неинерциальным системам, чисто математически описывают с помощью инерциальных сил (сил, которых на самом деле не существует, но принятие которых в расчёт помогает чисто формально отнести систему отсчёта к числу инерциальных). В данном случае математически видимое отклонение ракеты от прямой траектории описывается силой Кориолиса, которая якобы действует на неё.
Наглядные примеры
Более наглядное представление о силах инерции дают примеры систем отсчета, связанные с транспортным средством. Представьте биллиардный стол, расположенный в вагоне поезда, идущего прямо и с постоянной скоростью. Пассажиры могут играть за этим столом, не ощущая движения. Но, как только поезд резко затормозит, ускорится, или повернёт, все почувствуют толчок, и шары начнут двигаться. Тем не менее, в системе отсчёта, связанной с поездом, физически не было никаких источников силы, которые привели к сложившейся ситуации. Эта «несуществующая сила» и является тем, что называют силой инерции.
Cтраница 1
Тело отсчета вместе с совокупностью приборов для измерения времени и расстояний называют системой отсчета.
Тело отсчета, связанная с ним координатная система и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета. IMiMgl As, называют длиной пройденного пути.
Тело отсчета вместе с помещенными на него часами образуют систему отсчета.
Тело отсчета - это тело, условно принятое за неподвижное.
Тело отсчета, с которым связывают ту или иную систему координат, условно считают неподвижным и относительно него исследуют движение других тел. Например, рассматривая шар, лежащий на столе, можно в качестве тела отсчета принять стол или стены комнаты. На самом же деле стол и комната участвуют в суточном вращении Земли вокруг своей оси, а вместе с Землей - ив годичном движении по замкнутой орбите вокруг Солнца. Таким образом, движется ли данное тело или находится в состоянии покоя, определяется только телом отсчета, по отношению к которому рассматривается его движение.
Тел отсчета, или систем координат - превеликое множество: описывать движение можно относительно чего угодно. Однако физики давно уже выделили в особый класс тела отсчета, движущиеся по инерции. Их так и называют - инерциальные, или Галилеевы системы координат.
Телами отсчета могут быть Земля, Солнце, звезды и другие тела. От выбора тела отсчета зависит описание движения тела. Например, пассажир, сидящий в вагоне движущегося поезда, находится в состоянии покоя, если телом отсчета выбрать стену вагона. Если же телом отсчета служит здание станции, то относительно него пассажир будет находиться в состоянии движения. В природе не существует неподвижных тел. Тело, находящееся в состоянии покоя относительно одних тел, движется по отношению к другим телам. Абсолютного покоя в природе не существует. Механическое движение тела так же, как и состояние покоя, относительно.
Телом отсчета называется тело (система тел), относительно которого определяется положение в пространстве интересующего нас объекта.
Если тело отсчета равномерно вращается, то для поддержания этого движения не требуется никаких внешних сил и систему можно считать замкнутой. Однако находящиеся там тела испытывают (с точки зрения наблюдателя в НИСО) действие центробежных сил инерции, если они неподвижны относительно системы отсчета.
Свяжем тело отсчета с Землей, а ось ординат направим вниз.
Выбираем тело отсчета, относительно которого будем рассматривать движение.
За тело отсчета примем пассажира, а ось координат направим по движению встречного поезда.
Совокупность тела отсчета и связанных с ним координат и синхронизированных между собой часов образует так называемую систему отсчета. Понятие системы отсчета является фундаментальным в физике. Пространственно-временное описание движения при помощи расстояний и промежутков времени возможно только тогда, когда выбрана определенная система отсчета.
С телом отсчета можно связать любую систему координат; чаще всего используют прямоугольную (декартову) систему. Физическое тело, с размерами и внутренней структурой которого можно не считаться при изучении его движения, называется материальной точкой.
Система отсчёта - это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат) и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел .
Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f 1 (t) {\displaystyle x=f_{1}(t)} , y = f 2 (t) {\displaystyle y=f_{2}(t)} , z = f 3 (t) {\displaystyle z=f_{3}(t)} .
В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.
Другие определения
С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Так, Ньютон считал выделенной системой отсчёта абсолютное пространство , а физики XIX века полагали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа абсолютной системой отсчёта (АСО). Окончательно предположения о существовании привилегированной системы отсчёта были отвергнуты теорией относительности . В современных представлениях никакой абсолютной системы отсчёта не существует, так как
Из курса физики седьмого класса мы помним, что механическое движение тела – это его перемещение во времени относительно других тел. Исходя из таких сведений, мы можем предположить необходимый набор инструментов для расчета движения тела.
Во-первых, нам необходимо нечто, относительно чего мы будем производить наши расчеты. Далее, нам потребуется условиться, каким образом мы будем определять положение тела относительно этого «нечто». И наконец, нужно будет как-то фиксировать время. Таким образом, для того, чтобы рассчитать, где будет находиться в конкретный момент тело, нам понадобится система отсчета.
Система отсчета в физике
Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и часы или иной прибор для отсчета времени. При этом всегда следует помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Всегда можно принять другую систему отсчета, относительно которой любое движение будет иметь совершенно другие характеристики.
Относительность – это вообще немаловажный аспект, который следует учитывать практически при любых расчетах в физике. Например, во многих случаях мы далеко не в любой момент времени можем определить точные координаты движущегося тела.
В частности, мы не можем расставить наблюдателей с часами на каждых ста метрах вдоль железнодорожного пути от Москвы до Владивостока. В таком случае мы рассчитываем скорость и местоположение тела приближенно в течение какого-то отрезка времени.
Нам не важна точность до одного метра при определении местоположения поезда на пути в несколько сотен или тысяч километров. Для этого в физике существуют приближения. Одним из таких приближений является понятие «материальная точка».
Материальная точка в физике
Материальной точкой в физике обозначают тело, в случаях, когда его размерами и формой можно пренебречь. При этом считается, что материальная точка имеет массу исходного тела.
Например, при расчете времени, которое понадобится самолету, чтобы долететь из Новосибирска до Новополоцка, нам не важны размеры и форма самолета. Достаточно знать, какую скорость он развивает и расстояние между городами. В случае же, когда нам надо рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при определенной скорости, то тут уж никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета.
Практически всякое тело можно считать материальной точкой либо когда расстояние, преодолеваемое телом велико в сравнении с его размерами, либо когда все точки тела двигаются одинаково. Например, автомобиль, проехавший несколько метров от магазина до перекрестка, вполне сравним с этим расстоянием. Но даже в такой ситуации его можно считать материальной точкой, потому что все части автомобиля перемещались одинаково и на равное расстояние.
А вот в случае, когда нам надо разместить тот же автомобиль в гараже, его уже никак не сочтешь материальной точкой. Придется учитывать его размеры и форму. Это тоже примеры, когда необходимо учитывать относительность, то есть относительно чего мы производим конкретные расчеты.
