Температурный коэффициент скорости химической реакции. Химическая кинетика

Температура и скорость реакции

При фиксированной температуре реакция возможна, если взаимодействующие молекулы обладают определнным запасом энергии. Аррениус эту избыточную энергию назвал энергией активации , а сами молекулы активированными .

По Аррениусу константа скорости k и энергия активации E a связаны соотношением, получившим название уравнения Аррениуса:

Здесь A – предэкспоненциальный множитель, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура.

Таким образом, при постоянной температуре скорость реакции определяет E a . Чем больше E a , тем меньше число активных молекул и тем медленнее протекает реакция. При уменьшении E a скорость возрастает, а при E a = 0 реакция протекает мгновенно.

Величина E a характеризует природу реагирующих веществ и определяется экспериментально из зависимости k = f (T ). Записав уравнение (5.3) в логарифмическом виде и решая его для констант при двух температурах, находим E a :

γ – температурный коэффициент скорости химической реакции. Правило Вант-Гоффа имеет ограниченное применение, поскольку величина γ зависит от температуры, а вне области E a = 50–100 кДж ∙ моль –1 это правило вообще не выполняется.

На рис. 5.4 видно, что затрачиваемая на перевод начальных продуктов в активное состояние (А* – активированный комплекс) энергия затем полностью или частично вновь выделяется при переходе к конечным продуктам. Разность энергий начальных и конечных продуктов определяет ΔH реакции, которая от энергии активации не зависит.

Таким образом, по пути из исходного состояния в конечное система должна преодолеть энергетический барьер. Только активные молекулы, обладающие в момент столкновения необходимым избытком энергии, равным E a , могут преодолеть этот барьер и вступить в химическое взаимодействие. С ростом температуры увеличивается доля активных молекул в реакционнной среде.

Предэкспоненциальный множитель A характеризует общее число соударений. Для реакций с простыми молекулами A близок к теоретической величине столкновений Z , т. е. A = Z , рассчитываемой из кинетической теории газов. Для сложных молекул A ≠ Z , поэтому необходимо вводить стерический фактор P :

Здесь Z – число всех соударений, P – доля соударений, благоприятных в пространственном отношении (принимает значения от 0 до ), – доля активных, т. е. благоприятных в энергетическом отношении соударений.

Размерность константы скорости получается из соотношения

Анализируя выражение (5.3), приходим к выводу, что существуют две принципиальные возможности ускорения реакции:
а) увеличение температуры,
б) снижение энергии активации.

Задачи и тесты по теме "Химическая кинетика. Температура и скорость реакции"

• Скорость протекания химической реакции. Катализаторы - Классификация химических реакций и закономерности их протекания 8–9 класс

  Уроков: 5 Заданий: 8 Тестов: 1

Скорость хим.реакции возрастает с повышением температуры. Оценить возрастание скорости реакции с температурой можно воспользовавшись правилом Вант-Гоффа. Согласно правилу повышение температуры на 10 градусов увеличивает константу скорости реакции в 2-4 раза:

Это правило не выполняется при высоких температурах, когда константа скорости с температурой почти не изменяется.

Правило Вант-Гоффа позволяет быстро определить срок годности ЛВ. Повышение температуры увеличивает скорость разложения препарата. Это сокращает время установления срока годности лекарства.

Метод заключается в том, что ЛВ выдерживают пи повешенной температуре Т определенное время tТ, находят количество разложившегося препарата m и пересчитывают на стандартную температуру хранения 298К. Считая процесс разложения ЛВ реакцией первого порядка, выражают скорость при выбранной температуре Т и Т =298К:

Считая массу разложившегося препарата одинаковой для стандартных и реальных условий хранения, скорости разложения можно выразить равенствами:

Принимая T=298+10n, где n = 1,2,3…,

Получают окончательное выражение для срока хранения ЛВ при стандартных условиях 298К:

Теория активных соударений. Энергия активации. Уравнение Аррениуса. Связь между скоростью реакции и энергии активации.

Теория активных соударений была сформулирована С. Аррениусом в 1889 году. В основе этой теории лежит представление о том, что для протекания химической реакции необходимо соударение между молекулами исходных веществ, а число соударений определяется интенсивностью теплового движения молекул, т.е. зависит от температуры. Но не каждое соударение молекул приводит к химическому превращению: к нему приводит лишь активное соударение.

Активные соударения – это соударения, которые происходят, например, между молекулами А и В с большим запасом энергии. Тот минимальный запас энергии, которым должны обладать молекулы исходных веществ для того, чтобы их соударение было активным, называется энергетическим барьером реакции.

Энергия активации - это избыток энергии, которую можно сообщить или передать одному моль вещества.

Энергия активации ощутимо влияет на значение константы скорости реакции и ее зависимости от температуры: чем больше Еа, тем меньше константа скорости и тем значительнее влияет на нее изменение температуры.

Константа скорости реакции связана с энергией активации сложной зависимостью, описанной уравнением Аррениуса:

k=Aе–Ea/RT , где А – предэкспоненциальный множитель; Еа – энергия активации, R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 дж/моль; Т – абсолютная температура;

е-основание натуральных логарифмов.

Однако наблюдаемые константы скорости реакции, как правило, гораздо меньше, вычисленных по уравнению Аррениуса. Поэтому уравнение для константы скорости реакции видоизменяют следующим образом:

(минус перед всей дробью)

Множитель приводит к тому, что температурная зависимость константы скорости отличается от уравнения Аррениуса. Поскольку энергия активации по Аррениусу рассчитывается как тангенс угла наклона логарифмической зависимости скорости реакции от обратной температуры, то проделав то же самое с уравнением , получим:

Особенности гетерогенных реакций. Скорость гетерогенных реакций и факторы её определяющие. Кинетическая и диффузионная области гетерогенных процессов. Примеры гетерогенных реакций, представляющих интерес для фармации.

ГЕТЕРОГЕННЫЕ РЕАКЦИИ, хим. реакции с участием веществв, находящихся в разл. фазах и составляющих в совокупности гетерогенную систему. Типичные гетерогенные реакции: термич. разложение солей с образованием газообразных и твердых продуктов (напр., СаСО3 -> СаО + СО2), восстановление оксидов металлов водородом или углеродом (напр., РЬО + С -> Рb + СО), растворение металлов в кислотах (напр., Zn + + H2SO4 -> ZnSO4 + Н2), взаимод. твердых реагентов (А12О3 + NiO -> NiAl2O4). В особый класс выделяют гетерогенно-каталитические реакции, протекающие на поверхности катализатора; при этом реагенты и продукты могут и не находиться в разных фазах. Направление, при реакции N2 + + ЗН2 -> 2NH3, протекающей на поверхности железного катализатора, реагенты и продукт реакции находятся в газовой фазе и образуют гомогенную систему.

Особенности гетерогенных реакций обусловлены участием в них конденсированных фаз. Это затрудняет перемешивание и транспорт реагентов и продуктов; возможна активация молекул реагентов на поверхности раздела фаз. Кинетика любой гетерогенной реакции определяется как скоростью самого хим. превращения, так и процессами переноса (диффузией), необходимыми для восполнения расхода реагирующих веществ и удаления из реакционной зоны продуктов реакции. В отсутствие диффузионных затруднений скорость гетерогенной реакции пропорциональна размерам реакционной зоны; так называется удельная скорость реакции, рассчитанная на единицу поверхности (или объема) реакц. зоны, не изменяется во времени; для простых (одностадийных) реакций она м.б. определена на основе действующих масс закона. Этот закон не выполняется, если диффузия веществ протекает медленнее, чем хим. р-ция; в этом случае наблюдаемая скорость гетерогенной реакции описывается уравнениями диффузионной кинетики.

Скоростью гетерогенной реакции называется количество вещества, вступающего в реакцию или образующегося при реакции за единицу времени на единице площади поверхности фазы.

Факторы, влияющие на скорость химической реакции:

Природа реагирующих веществ,

Концентрация реагентов,

Температура,

Наличие катализатора.

Vгетерог= Δп(S Δt), где Vгетерог - скорость реакции в гетерогенной системе; п - число молей какого-либо из получающихся при реакции веществ; V - объем системы; t - время; S - площадь поверхности фазы, на которой протекает реакция; Δ - знак приращения (Δп = п2 - п1;Δt= t2- t1).

С повышением температуры скорость химического процесса обычно увеличивается. В 1879 г. голландский ученый Я. Вант-Гофф сформулировал эмпирическое правило: с повышением температуры на 10 К скорость большинства хими­ческих реакций возрастает в 2-4 раза.

Математическая запись правила Я. Вант-Гоффа:

γ 10 = (k т+10)/k т , где k т - константа скорости реакции при температуре Т; k т+10 - константа скорости реакции при температуре Т+10; γ 10 - температурный коэффициент Вант-Гоффа. Его значение колеблется от 2 до 4. Для биохимических процессов γ 10 изменяется в пределах от 7 до 10.

Все биологические процессы протекают в определенном интер­вале температур: 45-50°С. Оптимальной температура является 36-40°С. В организме теплокровных животных эта температура поддерживается постоянной благодаря терморегуляции соответству­ющей биосистемы. При изучении биосистем пользуются темпера­турными коэффициентами γ 2 , γ 3 , γ 5 . Для сравнения их приводят к γ 10 .

Зависимость скорости реакции от температуры, в соответствии с правилом Вант-Гоффа, можно представить уравнением:

V 2 /V 1 = γ ((T 2 -T 1)/10)

Энергия активации. Значительное возрастание скорости реакции при повышении температуры нельзя объяснить только увеличением числа столкно­вений между частицами реагирующих веществ, т.к., в соответ­ствии с кинетической теорией газов, с возрастанием температуры количество столкновений увеличивается в незначительной степени. Увеличение скорости реакции с повышением температуры объяс­няется тем, что химическая реакция происходит не при любом столк­новении частичек реагирующих веществ, а только при встрече ак­тивных частиц, обладающих в момент столкновения необходимым избытком энергии.

Энергия, необходимая для превращения неактивных частичек в ак­тивные, называется энергией активации (Eа) . Энергия активации – избыточная, по сравнению со средним значе­нием, энергия, необходимая для вступления реагирующих веществ в реакцию при их столкновении. Энергию активации измеряют в килоджоулях на моль (кДж/моль). Обычно Е составляет от 40 до 200 кДж/моль.

Энергетическая диаграмма экзотермической и эндотермической реакции представлена на рис. 2.3. Для любого химического процесса можно выделить начальное, промежуточное и конечное состояния. На вершине энергетического барьера реагенты находятся в промежуточном состоянии, которое называется активированным комплексом, или переходным состоянием. Разность между энергией активированного комплекса и начальной энергией реагентов равна Еа, а разность между энергией продуктов реакции и исходных веществ (реагентов) - ΔН, тепловому эффекту реакции. Энергия активации, в отличие от ΔН, всегда величина положительная. Для экзотермической реакции (рис. 2.3, а) продукты расположены на более низком энергетическом уровне, чем реагенты (Еа < ΔН).

Еа является основным фактором, определяющим скорость реакции: если Еа > 120 кДж/моль (выше энергетический барьер, меньше активных частиц в системе), реакция идет медленно; и наоборот, если Еа < 40 кДж/моль, реакция осуществляется с большой скоростью.

Для реакций с участием сложных биомолекул следует учитывать тот факт, что в активированном комплексе, образовавшемся при соударении частиц, молекулы должны быть ориентированы в пространстве определенным образом, так как трансформации подвергается лишь реагирующий участок молекулы, небольшой по от­ношению к ее размеру.

Если известны константы скорости k 1 и k 2 при температурах Т 1 и Т 2 , можно рассчитать значение Еа.

В биохимических процессах энергия активации в 2-3 раза мень­ше, чем в неорганических. Вместе с тем Еа реакции с участием чу­жеродных веществ, ксенобиотиков, значительно превышает Еа обыч­ных биохимических процессов. Этот факт является естественной биозащитой системы от влияния чужеродных веществ, т.е. есте­ственные для организма реакции происходят в благоприятных усло­виях с низкой Еа, а для чужеродных реакций Еа высокая. Это явля­ется генным барьером, характеризующим одну из главных особен­ностей протекания биохимических процессов.

Скорость большинства химических реакций возрастает при повышении температуры. Так как концентрация реагирующих веществ, практически не зависит от температуры, то в соответствии с кинетическим уравнением реакции основное влияние температуры на скорость реакции осуществляется через изменение константы скорости реакции. При увеличении температуры возрастает энергия сталкивающихся частиц и повышается вероятность того, что при столкновении произойдет химическое превращение.

Зависимость скорости реакции от температуры можно характеризовать величиной температурного коэффициента .

Экспериментальные данные по влиянию температуры на скорость многих химических реакций при обычных температурах (273–373 К), в небольшом интервале температур показали, что повышение температуры на 10 градусов увеличивает скорость реакции в 2-4 раза (правило Вант-Гоффа).

По Вант-Гоффу- температурный коэффициент константы скорости (коэффициент Вант-Гоффа ) – это возрастание скорости реакции при увеличении температуры на 10 градусов.

(4.63)

где и - константы скорости при температурах и ; - температурный коэффициент скорости реакции.

При повышении температуры на n десятков градусов отношение констант скоростей будет равно

где n может быть как целым, так и дробным числом.

Правило Вант-Гоффа это приближенное правило. Оно применимо в узком интервале температур, так как температурный коэффициент изменяется с температурой.

Более точная зависимость константы скорости реакции от температуры выражается полуэмпирическим уравнением Аррениуса

где А - предэкспоненциальный множитель который не зависит от температуры, а определяется только видом реакции; Е – энергия активации химической реакции. Энергию активации можно представить как некоторую пороговую энергию, характеризующую высоту энергетического барьера на пути реакции. Энергия активации также не зависит от температуры.

Эта зависимость установлена в конце XIX в. голландским ученым Аррениусом для элементарных химических реакций.

Энергия активации прямой (Е 1) и обратной (Е 2) реакции связана с тепловым эффектом реакции DН соотношением (см. рис 1):

Е 1 – Е 2 = DН.

Если реакция эндотермическая и DН> 0, то Е 1 > Е 2 и энергия активации прямой реакции больше обратной. Если реакция экзотермическая, то Е 1 < Е 2 .

Уравнение Аррениуса (101) в дифференциальной форме можно записать:

Из уравнения следует, что чем больше энергия активации Е, тем быстрее растет скорость реакции с температурой.

Разделив переменные k и T и, считая E постоянной величиной, после интегрирования уравнения (4.66) получим:

Рис. 5. График lnk –1/T .

, (4.67)

где А – предэкспоненциальный множитель, имеющий размерность константы скорости. Если это уравнение справедливо, то на графике в координатах опытные точки располагаются на прямой линии под углом a к оси абсцисс и угловой коэффициент () равен , что позволяет рассчитать энергию активации химической реакции по зависимости константы скорости от температуры по уравнению .

Энергию активации химической реакции можно вычислить по значениям констант скоростей при двух различных температурах по уравнению

. (4.68)

Теоретический вывод уравнения Аррениуса сделан для элементарных реакций. Но опыт показывает, что подавляющее большинство сложных реакций также подчиняются этому уравнению. Однако для сложных реакций энергия активации и предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса не имеют определенного физического смысла.

Уравнение Аррениуса (4.67) позволяет дать удовлетворительное описание большого круга реакций в узком температурном интервале.

Для описания зависимости скорости реакции от температуры применяют также модифицированное уравнение Аррениуса

, (4.69)

в которое входят уже три параметра: А , Е и n .

Уравнение (4.69) широко используется для реакций, протекающих в растворах. Для некоторых реакций зависимость константы скорости реакции от температуры отличается от приведенных выше зависимостей. Так, например, в реакциях третьего порядка константа скорости убывает с увеличением температуры. В цепных экзотермических реакциях константа скорости реакции резко возрастает при температуре выше некоторого предела (тепловой взрыв).

4.5.1. Примеры решения задач

Пример 1. Константа скорости некоторой реакции с увеличением температуры изменялась следующим образом: t 1 = 20°С;

k 1 = 2,76 10 -4 мин. -1 ; t 2 = 50 0 С; k 2 = 137,4 10 -4 мин. -1 Определить температурный коэффициент константы скорости химической реакции.

Решение. Правило Вант –Гоффа позволяет рассчитать температурный коэффициент константы скорости по соотношению

g n = =2 ¸ 4, где n = = =3;

g 3 = =49,78 g = 3,68

Пример 2. С помощью правила Вант-Гоффа вычислить, при какой температуре реакция закончится за 15 мин., если при температуре 20 0 С потребовалось 120 мин. Температурный коэффициент скорости реакции равен 3.

Решение. Очевидно, чем меньше время протекания реакции (t ), тем больше константа скорости реакции:

3 n = 8, n ln3 = ln8, n= = .

Температура, при которой реакция закончится за 15 минут, равна:

20 + 1,9×10 = 39 0 С.

Пример 3. Константа скорости реакции омыления уксусно-этилового эфира раствором щелочи при температуре 282,4 К равна2,37л 2 /моль 2 мин. , а при температуре 287,40 К равна 3,2л 2 /моль 2 мин. Найти, при какой температуре константа скорости данной реакции равна 4?

Решение.

1. Зная значения констант скоростей при двух температурах, можно найти энергию активации реакции:

= = 40,8 кДж/моль.

2. Зная значение энергии активации, из уравнения Аррениуса

,

Вопросы и задания для самоконтроля.

1.Какие величины называются «аррениусовскими» параметрами?

2.Какой минимум опытных данных необходим для расчета энергии активации химической реакции?

3. Покажите, что температурный коэффициент константы скорости зависит от температуры.

4. Существуют ли отклонения от уравнения Аррениуса? Как можно описать зависимость константы скорости от температуры в этом случае?

Кинетика сложных реакций

Реакции, как правило, не протекают путем непосредственного взаимодействия всех исходных частиц с прямым переходом их в продукты реакции, а состоят из нескольких элементарных стадий. Это, прежде всего, относится к реакциям, в которых, согласно их стехиометрическому уравнению, принимает участие более трех частиц. Однако, даже реакции двух или одной частицы часто идут не по простому би- или мономолекулярному механизму, а более сложным путем, то есть через ряд элементарных стадий.

Реакции называются сложными, если расходование исходных веществ и образование продуктов реакции происходит через ряд элементарных стадий, которые могут протекать одновременно или последовательно. При этом некоторые стадии проходят с участием веществ, не являющихся ни исходными веществами, ни продуктами реакции (промежуточные вещества).

В качестве примера сложной реакции можно рассмотреть реакцию хлорирования этилена с образованием дихлорэтана. Прямое взаимодействие и должно идти через четырехчленный активированный комплекс, что сопряжено с преодолением высокого энергетического барьера. Скорость такого процесса мала. Если же в системе тем или иным путем (например, при действии света) образуются атомы , то процесс может пойти по цепному механизму. Атом легко присоединяется по двойной связи с образованием свободного радикала - . Этот свободный радикал может легко оторвать атом от молекулы с образованием конечного продукта - , в результате чего регенерируется свободный атом .

В результате этих двух стадий одна молекула и одна молекула превращаются в молекулу продукта - , а регенерированный атом вступает во взаимодействие со следующей молекулой этилена. Обе стадии имеют невысокие энергии активации, и этот путь обеспечивает быстрое протекание реакции. С учетом возможности рекомбинации свободных атомов и свободных радикалов полная схема процесса может быть записана в виде:

При всем многообразии, сложные реакции можно свести к комбинации нескольких типов сложных реакций, а именно параллельных, последовательных и последовательно-параллельных реакций.

Две стадии называются последовательными , если частица, образующаяся в одной стадии, является исходной частицей в другой стадии. Например, в приведенной схеме последовательными являются первая и вторая стадии:

.

Две стадии называются параллельными , если в обеих в качестве исходной принимают участие одни и те же частицы. Например, в схеме реакции параллельными являются четвертая и пятая стадии:

Две стадии называются последовательно-параллельными , если они являются параллельными по отношению к одной и последовательными по отношению к другой из участвующих в этих стадиях частиц.

Примером последовательно-параллельных стадий являются вторая и четвертая стадии данной схемы реакции.

К характерным признакам того, что реакция протекает по сложному механизму, относятся следующие признаки:

Несовпадение порядка реакции и стехиометрических коэффициентов;

Изменение состава продуктов в зависимости от температуры, начальных концентраций и других условий;

Ускорение или замедление процесса при добавлении в реакционную смесь небольших количеств веществ;

Влияние материала и размеров сосуда на скорость реакции и др.

При кинетическом анализе сложных реакций применяют принцип независимости: «Если в системе протекают одновременно несколько простых реакций, то основной постулат химической кинетики применяется к каждой из них, как если бы данная реакция была единственной». Этот принцип можно сформулировать и следующим образом: «Величина константы скорости элементарной реакции не зависит от того, протекают ли в данной системе одновременно другие элементарные реакции».

Принцип независимости справедлив для большинства реакций, протекающих по сложному механизму, но не является всеобщим, та как существуют реакции, в которых одни простые реакции влияют на протекание других (например, сопряженные реакции.)

Важное значение при изучении сложных химических реакций имеет принцип микрообратимости или детального равновесия :

если в сложном процессе устанавливается химическое равновесие, то скорости прямой и обратной реакции должны быть равны для каждой из элементарных стадий.

Наиболее распространенным случаем протекания сложной реакции будет случай, когда реакция идет через несколько простых стадий, протекающих с разными скоростями. Различие в скоростях приводит к тому, что кинетика получения продукта реакции может определяться закономерностями только одной реакции. Например, для параллельных реакций скорость всего процесса определяется скоростью наиболее быстрой стадии, а для последовательных – наиболее медленной. Следовательно, при анализе кинетики параллельных реакций при значительной разнице в константах можно пренебречь скоростью медленной стадии, а при анализе последовательных реакций – не обязательно определять скорость быстрой реакции.

В последовательных реакциях наиболее медленная реакция называется лимитирующей. У лимитирующей стадии самая маленькая константа скорости.

Если значения констант скоростей отдельных стадий сложной реакции близки, то необходим полный анализ всей кинетической схемы.

Введение понятия стадии, определяющей скорость, во многих случаях упрощает математическую сторону рассмотрения подобных систем и объясняет тот факт, что иногда кинетика сложных, многостадийных реакций хорошо описывается простыми уравнениями, например первого порядка.