Использование имитационного моделирования. Имитационное моделирование систем: что это такое и где используется

Еще одним примером существенно машинных моделей являются имитационные модели. Несмотря на то что имитационное моделирование становится все более популярным методом исследования сложных систем и процессов, на сегодняшний день нет единого, признаваемого всеми исследователями определения имитационной модели.

В большинстве используемых определений подразумевается, что имитационная модель создается и реализуется с помощью набора математических и инструментальных средств, позволяющих с использованием компьютера провести целенаправленные расчеты характеристик моделируемого процесса и оптимизацию некоторых его параметров.

Существуют и крайние точки зрения. Одна из них связана с утверждением, что имитационной моделью можно признать любое логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения вычислительных экспериментов. С этих позиций расчеты, связанные с варьированием параметров в чисто детерминированных задачах, признаются имитационным моделированием.

Сторонники другой крайней точки зрения считают, что имитационная модель - это обязательно специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. «Метод имитационного моделирования является экспериментальным методом исследования реальной системы по ее компьютерной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники. Имитационное моделирование является машинным методом моделирования, собственно без ЭВМ никогда не существовало, и только развитие информационных технологий привело к становлению этого вида компьютерного моделирования» . Такой подход отрицает возможность создания простейших имитационных моделей без применения компьютера.

Определение 1.9. Имитационная модель - особая разновидность информационных моделей, сочетающая элементы аналитических, компьютерных и аналоговых моделей, которая позволяет с помощью последовательности вычислений и графического отображения результатов ее работы воспроизводить (имитировать) процессы функционирования изучаемого объекта при воздействии на него различных (как правило, случайных) факторов.

Имитационное моделирование применяется сегодня для моделирования бизнес-процессов, цепочек поставок, боевых действий, динамики населения, исторических процессов, конкуренции и других процессов, для прогнозирования последствий управленческих решений в самых разных областях. Имитационное моделирование позволяет исследовать системы любой природы, сложности и назначения и практически с любой степенью детализации, ограниченной лишь трудоемкостью разработки имитационной модели и техническими возможностями используемых для проведения экспериментов вычислительных средств.

Имитационные модели, которые разрабатываются для решения современных практических задач, обычно содержат большое число сложно взаимодействующих стохастических элементов, каждый из которых описывается большим числом параметров и подвергается стохастическим воздействиям. В этих случаях, как правило, натурное моделирование нежелательно или невозможно, а аналитическое решение затруднено или также невозможно. Часто реализация имитационной модели требует организации распределенных вычислений . По этим причинам имитационные модели относятся к существенно машинным моделям.

Имитационная модель предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма, реализуемого компьютерной программой, выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом отображает поведение моделируемой системы или процесса.

Обратите внимание!

При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются в результате многократных прогонов имитационной модели и последующей статистической обработки накопленной информации.

Заметим, что с точки зрения сиециалиста-нрикладника правомерно трактовать имитационное моделирование как информационную технологию: «Имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта - это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

• 1) работы по созданию или модификации имитационной модели;
• 2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов» .

Модульный принцип построения имитационной модели. Итак, имитационное моделирование предполагает наличие построенных логикоматематических моделей, описывающих изучаемую систему во взаимосвязи с внешней средой, воспроизведение протекающих в ней процессов с сохранением их логической структуры и последовательности во времени при помощи средств вычислительной техники. Наиболее рационально строить имитационную модель функционирования системы по модульному принципу. При этом могут быть выделены три взаимосвязанных блока модулей такой модели (рис. 1.7).

Рис. 1.7.

Основная часть алгоритмической модели реализуется в блоке имитации процессов функционирования объекта (блок 2). Здесь организуется отсчет модельного времени, воспроизводится логика и динамика взаимодействия элементов модели, обеспечивается проведение экспериментов для накопления данных, необходимых для расчета оценок характеристик функционирования объекта. Блок имитации случайных воздействий (блок 1) служит для генерирования значений случайных величин и процессов. В его состав входят генераторы стандартных распределений и средства реализации алгоритмов моделирования случайных воздействий с требуемыми свойствами. В блоке обработки результатов имитации (блок 3) рассчитываются текущие и итоговые значения характеристик, составляющие результаты экспериментов с моделью. Такие эксперименты могут состоять в решении сопутствующих задач, в том числе оптимизационных или обратных.

• Лычкина II. II. Указ. соч.
• Распределенные вычисления - способ решения трудоемких вычислительных задачс использованием нескольких компьютеров, чаще всего объединенных в параллельнуювычислительную систему.
• Емельянов А. А, Власова Е. А., Дума Р. В. Имитационное моделирование экономическихпроцессов. М. : Финансы и статистика, 2006. С. 6.

При создании методики по имитационному моделированию мне понадобилось разобраться с терминами. Проблема была в том, что общепринятые термины не годились для описания статистических данных, собранных в процессе имитации. Термины: процесс и экземпляры процесса были неприемлемы, потому что я не мог работать в парадигме Аристотеля. Парадигма Аристотеля не стыкуется с примененным мной матаппаратом. При этом практическое применение данной методики было простое – моделирование и имитация бизнес-объектов с целью принятия управленческих решений. В программе создавался виртуальный объект, описание которого состояло из описания сценариев и их взаимодействия. Сценарии прогонялись внутри программы , а также моделировались ресурсы и их взаимодействия.

Напомню, что:

Имитационное моделирование - метод исследования объектов, основанный на том, что изучаемый объект заменяется имитирующим объектом. С имитирующим объектом проводят эксперименты (не прибегая к экспериментам на реальном объекте) и в результате получают информацию об изучаемом объекте. Имитирующий объект при этом являет из себя информационный объект .

Цель имитационного моделирования - получение приближенных знаний о некотором параметре объекта, не производя непосредственное измерение его значений. Понятно, что это необходимо тогда и только тогда, когда измерение невозможно, или оно стоит дороже проведения имитации. При этом для изучения этого параметра мы можем пользоваться другими известными параметрами объекта и моделью его конструкции. Допуская, что модель конструкции достаточно точно описывает объект, предполагается, что полученные в ходе имитации статистические распределения значений параметра моделирующего объекта будут в той или иной степени совпадать с распределением значений параметра реального объекта.

Примеры определений:

Операция

Событие

Процесс

1. Моделируемый процесс: Последовательность моделируемых операций. Описание этой последовательности удобно представить в виде диаграммы Ганта. Описание содержит события. Например, события: «старт процесса» и «завершение процесса».
2. Имитирующий процесс: Объект, созданный для имитации моделируемого процесса. Этот объект создается в памяти компьютера в ходе выполнения имитации.
3. Класс моделируемых процессов: Множество моделируемых процессов, объединенных по какому-либо признаку. Самым распространенным объединением является объединение процессов, имеющих общую модель. В качестве модели может быть использована диаграмма процессов, выполненная в любой нотации моделирования: Процесс, Процедура, EPC, BPMN.
4. Класс имитирующих процессов: Множество имитирующих процессов, созданных в рамках имитации, для имитации активности.
5. Процесс (как объект в справочнике ): Объект справочника «Процессы.
6. Процесс (диаграмма процессов ): Модель процессов одного класса, выполненная в виде диаграммы. На основе этой модели создаются имитирующие процессы.

Заключение

Приведенный ниже пример может найти применение при решении большого класса задач. Например, проблемы управления человеческими и техническими ресурсами. Моделирование поможет любой коммерческой компании снизить расходы на материалы, кадры и оборудование.

Поиск оптимального количества сотрудников для предоставления клиентам требуемого уровня сервиса

На первом этапе устанавливается главный критерий уровня сервиса в банке – средний размер очереди. Далее выбираются соответствующие параметры системы для задания параметров модели: количество клиентов, интенсивность их прибытия, время на прием одного клиента и естественные отклонения от средних величин, которые периодически возникают, например, часы пик и сложные запросы клиентов.

Затем создается блок-схема, соответствующая структуре отделения банка и его бизнес-процессам. Модель учитывает только факторы, оказывающие влияние на анализируемую проблему. Например, наличие отделения обслуживания юридических лиц или кредитного отдела не влияет на обслуживание физических лиц, поскольку эти отделы физически и функционально отделены.

Наконец, после загрузки в модель входных данных, имитация запускается, и появляется возможность посмотреть работу отделения банка в динамике, что позволяет обработать и проанализировать результаты. Если средний размер очереди клиентов превысил установленный предел, то количество доступных сотрудников увеличивают, и эксперимент выполняется заново. Этот процесс может автоматически выполняться, пока не будет найдено оптимальное решение.

Имитационное моделирование является мощным инструментом исследования поведения реальных систем. Методы имитационного моделирования позволяют собрать необходимую информацию о поведении системы путем создания ее компьютерной модели. Эта информация используется затем для проектирования системы.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами в предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

1. Дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте.

2. Невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные.

3. Необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950х — 1960х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

1. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

2. Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

В настоящее время выделяют три направления имитационных моделей:

1. Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы.

Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

2. Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов.

3. Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии.

Основные понятия построения модели

Имитационное моделирование основано на воспроизведении с помощью компьютеров развернутого во времени процесса функционирования системы с учетом взаимодействия с внешней средой.

Основой всякой имитационной модели (ИМ) является:

· разработка модели исследуемой системы на основе частных имитационных моделей (модулей) подсистем, объединенных своими взаимодействиями в единое целое;

· выбор информативных (интегративных) характеристик объекта, способов их получения и анализа;

· построение модели воздействия внешней среды на систему в виде совокупности имитационных моделей внешних воздействующих факторов;

· выбор способа исследования имитационной модели в соответствии с методами планирования имитационных экспериментов (ИЭ).

Условно имитационную модель можно представить в виде действующих, программно (или аппаратно) реализованных блоков.

На рисунке показана структура имитационной модели. Блок имитации внешних воздействий (БИВВ) формирует реализации случайных или детерминированных процессов, имитирующих воздействия внешней среды на объект. Блок обработки результатов (БОР) предназначен для получения информативных характеристик исследуемого объекта. Необходимая для этого информация поступает из блока математической модели объекта (БМО). Блок управления (БУИМ) реализует способ исследования имитационной модели, основное его назначение - автоматизация процесса проведения ИЭ.

Целью имитационного моделирования является конструирование ИМ объекта и проведение ИЭ над ней для изучения закономерностей функционирования и поведения с учетом заданных ограничений и целевых функций в условиях имитации и взаимодействия с внешней средой.

Принципы и методы построения имитационных моделей

Процесс функционирования сложной системы можно рассматривать как смену ее состояний, описываемых ее фазовыми переменными

Z1(t), Z2(t), Zn(t) в n - мерном пространстве.

Задачей имитационного моделирования является получение траектории движения рассматриваемой системы в n - мерном пространстве (Z1, Z2, Zn), а также вычисление некоторых показателей, зависящих от выходных сигналов системы и характеризующих ее свойства.

В данном случае “движение” системы понимается в общем смысле - как любое изменение, происходящее в ней.

Известны два принципа построения модели процесса функционирования систем:

1. Принцип Δt для детерминированных систем

Предположим, что начальное состояние системы соответствует значениям Z1(t0), Z2(t0), Zn(t0). Принцип Δt предполагает преобразование модели системы к такому виду, чтобы значения Z1, Z2, Zn в момент времени t1 = t0 + Δt можно было вычислить через начальные значения, а в момент t2 = t1+ Δt через значения на предшествующем шаге и так для каждого i-ого шага (t = const, i = 1 M).

Для систем, где случайность является определяющим фактором, принцип Δt заключается в следующем:

1. Определяется условное распределение вероятности на первом шаге (t1 = t0+ Δt) для случайного вектора, обозначим его (Z1, Z2, Zn). Условие состоит в том, что начальное состояние системы соответствует точке траектории.

2. Вычисляются значения координат точки траектории движения системы (t1 = t0+ Δt), как значения координат случайного вектора, заданного распределением, найденным на предыдущем шаге.

3. Отыскиваются условное распределение вектора на втором шаге (t2 = t1 + Δ t), при условии получения соответствующих значений на первом шаге и т.д., пока ti = t0 + i Δ t не примет значения (tМ = t0 + М Δ t).

Принцип Δ t является универсальным, применим для широкого класса систем. Его недостатком является неэкономичность с точки зрения затрат машинного времени.

2. Принцип особых состояний (принцип δz).

При рассмотрении некоторых видов систем можно выделить два вида состояний δz:

1. Обычное, в котором система находится большую часть времени, при этом Zi(t), (i=1 n) изменяются плавно;

2. Особое, характерное для системы в некоторые моменты времени, причем состояние системы изменяется в эти моменты скачком.

Принцип особых состояний отличается от принципа Δt тем, что шаги по времени в этом случае не постоянны, является величиной случайной и вычисляется в соответствии с информацией о предыдущем особом состоянии.

Примерами систем, имеющих особые состояния, являются системы массового обслуживания. Особые состояния появляются в моменты поступления заявок, в моменты освобождения каналов и т.д.

Основные методы имитационного моделирования.

Основными методами имитационного моделирования являются: аналитический метод, метод статического моделирования и комбинированный метод (аналитико-статистический) метод.

Аналитический метод применяется для имитации процессов в основном для малых и простых систем, где отсутствует фактор случайности. Метод назван условно, так как он объединяет возможности имитации процесса, модель которого получена в виде аналитически замкнутого решения, или решения полученного методами вычислительной математики.

Метод статистического моделирования первоначально развивался как метод статистических испытаний (Монте-Карло). Это - численный метод, состоящий в получении оценок вероятностных характеристик, совпадающих с решением аналитических задач (например, с решением уравнений и вычислением определенного интеграла). В последствии этот метод стал применяться для имитации процессов, происходящих в системах, внутри которых есть источник случайности или которые подвержены случайным воздействиям. Он получил название метода статистического моделирования.

Комбинированный метод (аналитико-статистический) позволяет объединить достоинства аналитического и статистического методов моделирования. Он применяется в случае разработки модели, состоящей из различных модулей, представляющих набор как статистических так и аналитических моделей, которые взаимодействуют как единое целое. Причем в набор модулей могут входить не только модули соответствующие динамическим моделям, но и модули соответствующие статическим математическим моделям.

Вопросы для самопроверки

1. Определить, что такое оптимизационная математическую модель.

2. Для чего могут использоваться оптимизационные модели?

3. Определить особенности имитационного моделирования.

4. Дать характеристику метода статистического моделирования.

5. Что есть модель типа «черный ящик», модель состава, структуры, модель типа «белый ящик»?

В связи с перечисленными трудностями, возникающими при изучении сложных систем аналитическими методами, практика потребовала более гибкий и мощный метод. В результате в начале 60-х гг. прошлого века появилось имитационное моделирование (Modeling&Simulation).

Как уже говорилось, под имитационным моделированием мы

будем понимать не просто разработку модели, а комплексный процесс ИИСС. Это постановка задачи исследования, формализация функционирования системы, отдельных ее элементов и правил взаимодействия между ними, разработка модели, накопление и наполнение модели данными, проведение исследования и выработка методических рекомендаций по вопросам существования и модернизации системы.

Использование случайных величин делает необходимым многократное проведение экспериментов с имитационной системой (на компьютере) и последующий статистический анализ полученных результатов. В целом имитационное моделирование подразумевает исполнение процессов создания программной модели и проведение с этой программой последовательных и целенаправленных экспериментов, осуществляемых пользователем на компьютере. Следует отметить, что имитационная модель является программным представлением формального описания системы. Она отражает только часть системы, которую удалось формализовать и описать с помощью программы. При этом пользователь в модель может включить (и чаще всего это так и происходит) только часть формального описания. Случается это прежде всего из-за вычислительных возможностей доступного для использования компьютера, сложностей программной реализации, необходимостью детального исследования только некоторых частей системы, отсутствияем необходимых исходных данных для моделирования и т.д.

Еще раз подтвердим, что при создании имитационной модели исследователь выполняет все процедуры, присущие системному анализу, - формулирует цель исследования, создает формальное описание функционирования системы с использованием одного из подходов (состав, структура, алгоритмы работы, показатели), программирует модель на одном из языков имитационной модели, проводит эксперименты с моделью, формулирует выводы и рекомендации.

В самом общем виде уровень детализации имитационной модели, в проекции на ее существующее формальное описание, представлено на рис. 1.8.

Преимущества имитационного моделирования перед другими методами системного анализа заключаются в следующем:

Возможность создать большую близость к реальной системе, чем с использованием аналитических моделей, - детализация,

Рис. 1.8.

терминология, интерфейс пользователя, представление исходных данных и результатов;

• - блочный принцип построения и отладки модели. Такой подход дает возможность верифицировать каждый блок модели до его включения в общую модель системы и реализовать поэтапное создание и исполнение модели;
• - использование в модели зависимостей более сложного характера (в том числе и случайных), не описываемых простыми математическими соотношениями, за счет применения численных методов;
• - неограниченный уровень детализации системы. Он сдерживается только потребностями задачи, возможностями компьютера и системы моделирования, а также способностями самого пользователя описать систему;
• - возможность проведения экспериментов с программной моделью, а не с системой, что спасает нас от многих ошибок и экономит реальные средства;
• - проверка форс-мажорных обстоятельств, которые на реальной системе проверять сложно, а чаще всего невозможно;
• - моделирование позволяет проводить исследование не существующей еще системы. Например, целесообразности модернизации (либо расширения, либо уменьшения существующей системы).

Перечисленные достоинства определяют недостатки и некоторые дополнительные сложности, присущие любым процессам, в том числе и при применении имитационной модели. Нужно признать, что такие недостатки и сложности, действительно, существуют. К основным недостаткам имитационной модели можно отнести:

• - построить имитационную модель по сравнению с аналитической моделью дольше, труднее и дороже;
• - для работы с имитационной системой необходимо наличие подходящего по классу компьютера и соответствующего задаче языка имитационного моделирования;
• - сложность построения диалога пользователя с моделью. Взаимодействие пользователя и имитационной модели (интерфейс) должно быть простым, удобным и соответствовать предметной области, а это требует дополнительного объема программирования;
• - построение имитационной модели требует более глубокого, длительного и детального изучения реального процесса (так как модель более детальная), нежели математическое моделирование.

При применении имитационной модели в качестве исследуемой системы может выступать абсолютно любой субъект экономики - конкретное предприятие (или его составляющая), крупный инфраструктурный проект, отрасль производства, технология и т.д. Посредством имитационной модели анализу может быть подвергнута любая система массового обслуживания, как и любая другая система, имеющая некоторое число дискретных состояний и логику их взаимосвязи. Переход во времени из одного состояния в другое обеспечивается в силу ряда условий и причин (детерминированных и случайных). Главное отличие метода имитационного моделирования от других методов состоит в практически ничем не ограниченной степени детализации систем и, как следствие, в возможности представить систему для исследователя так, как она «выглядит» в жизни.

При использовании имитационного моделирования можно проверить и получить ответ на множество вопросов типа, например: что будет, если:

• - построить новую систему тем или иным способом;
• - провести ту или иную реорганизацию системы;
• - изменить поставщиков сырья, материалов и комплектующих;
• - модернизировать логистические цепочки их поставки;
• - увеличить (уменьшить) объемы ресурсов, количество персонала и оборудования;
• - изменить технологию обработки или обслуживания?

С точки зрения практического применения самое главное состоит в том, что в результате моделирования можно:

• - уменьшить экономические и организационные издержки предприятий и проектов;
• - обнаружить узкие места системы и проверить различные варианты по их устранению;
• - увеличить пропускную способность системы;
• - снизить экономические, организационные, технологические и другие риски предприятий и проектов.

Отметим, достичь всего этого можно без проведения экспериментов над самой реальной системой, а исследуя только ее программную модель. Это позволяет избежать множества системных ошибок, социальных проблем и провести такие эксперименты, которые могли бы быть губительны для реальной системы.

Конечно, использование имитационной модели в повседневной практике не обязательно и в России не регламентировано никакими нормами и законами. Хотя определенные усилия по созданию нормативной базы имитационной модели сейчас предпринимаются.

Сейчас, к сожалению, во многих случаях системы создаются, модернизируются и эксплуатируются без применения метода имитационной модели. Каждый разработчик или собственник системы вправе самостоятельно принимать решение об использовании имитационной модели.